广东省深圳市宝安区2017_2018学年七年级数学下学期第一次月考试卷.docx

广东省深圳市宝安区2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试卷一选择题（共12小题）1下列运算正确的是（）A51=5Bm4m3=mC（x2）3=x6D（20）0=12计算（x3）2所得结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx63若a+b=1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D04如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A3B3C6D65下列四个图形中，不能推出2与1相等的是（）ABCD6如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A相等B互补C互余D相等或互补7如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，若1=34，则2的大小为（）A34B54C56D668如图，已知直线ABCD，C=125，E=80，则A的度数为（）A45B50C60D709已知am=3，an=4，则am+n的值为（）A12B7CD10如图，已知ABCD，ADBC，ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A1+2=3B1=23C1+23D1+2与3的大小没有关系11如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（）AABBCBADBCCCDBFDAEBF12若M=3x28xy+9y24x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）A零B负数C正数D整数二填空题（共4小题）13如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为 1421a2b3c3ab= 15如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F=40，则E= 度16如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若BFC比BFE多6，则EFC= 三解答题（共7小题）17计算：（1）（a2b）3+2a2b（3a2b）2（2）（a+2bc）（a2b+c）（3）已知6x5y=10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）24y的值18在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：79115= ，18201226= ，不难发现，结果都是 （1）请将上面三个空补充完整；（2）我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明19如图，已知1=30，B=60，ABAC，将证明ADBC的过程填写完整证明：ABAC = （ ）1=30BAD= + = 又B=60BAD+B= ADBC（ ）20先化简，再求值：（2x+3y）22（2x+3y）（2x3y）+（2x3y）2，其中x=，y=21生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的（1）图1中的ABC的度数是多少？（2）图2中已知AEBC，则AFD的度数是多少？22如图，已知直线ABCDEF，POQ=90，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在POQ的内部（1）求1+2的度数；（2）直接写出3与4的数量关系： （3）若POQ的度数为，且0180，其余条件不变，则3与4的数量关系为 （用含的式子表示）23我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=12100+25=225，252=23100+25=625，352=34100+25=1225，（1）根据上述格式反应出的规律填空：952= ，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果 ，（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出8981的简便计算过程和结果参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1下列运算正确的是（）A51=5Bm4m3=mC（x2）3=x6D（20）0=1【解答】解：A、51=，故原题计算错误；B、m4m3=m7，故原题计算错误；C、（x2）3=x6，故原题计算正确；D、（20）0=1，故原题计算错误；故选：C2计算（x3）2所得结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx6【解答】解：（x3）2=x6，故选C3若a+b=1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D0【解答】解：a+b=1，a2b2+2b=（a+b）（ab）+2b=ab+2b=a+b=1故选C4如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A3B3C6D6【解答】解：x2+2mx+9是一个完全平方式，m=3，故选：B5下列四个图形中，不能推出2与1相等的是（）ABCD【解答】解：A、1和2互为对顶角，1=2，故本选项错误；B、ab，1+2=180（两直线平行，同旁内角互补），不能判断1=2，故本选项正确；C、ab，1=2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，ab，1=3（两直线平行，同位角相等），2=3（对顶角相等），1=2，故本选项错误；故选B6如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A相等B互补C互余D相等或互补【解答】解：如图：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，B=ADC，CDE+ADC=180，CDE+B=180如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补故选D7如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，若1=34，则2的大小为（）A34B54C56D66【解答】解：ab，1=3=34，又ABBC，2=9034=56，故选：C8如图，已知直线ABCD，C=125，E=80，则A的度数为（）A45B50C60D70【解答】解：ABCD，C=125，EFB=125，E=80，A=EFBE=45，故选：A9已知am=3，an=4，则am+n的值为（）A12B7CD【解答】解：am+n=aman=34=12，故选：A10如图，已知ABCD，ADBC，ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A1+2=3B1=23C1+23D1+2与3的大小没有关系【解答】解：ABCD，ADBC，1=ACB，4=2，CBE=4+ACB，3=1+2，12且23，故B，C，D错误，A正确，故选A11如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（）AABBCBADBCCCDBFDAEBF【解答】解：根据题意得：ABBC，ADBC，AEBF，CD与BF不平行，选项A、B、D正确，C不正确；故选：C12若M=3x28xy+9y24x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）A零B负数C正数D整数【解答】解：M=3x28xy+9y24x+6y+13，=（x24x+4）+（y2+6y+9）+2（x24xy+4y2），=（x2）2+（y+3）2+2（x2y）20故选C二填空题（共4小题）13如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为3m+6【解答】解：依题意得剩余部分为（2m+3）2（m+3）2=4m2+12m+9m26m9=3m2+6m，而拼成的矩形一边长为m，另一边长是（3m2+6m）m=3m+6故答案为：3m+61421a2b3c3ab=7ab2c【解答】解：21a2b3c3ab=7ab2c故答案为7ab2c15如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F=40，则E=80度【解答】解：设EPC=2x，EBA=2y，EBA、EPC的角平分线交于点FCPF=EPF=x，EBF=FBA=y，1=F+ABF=40+y，2=EBA+E=2y+E，ABCD，1=CPF=x，2=EPC=2x，2=21，2y+E=2（40+y），E=80故答案为：8016如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若BFC比BFE多6，则EFC=122【解答】解：设EFC=x，1=y，则BFC=xy，BFC比BFE多6，x2y=6，x+y=180，可得x=122故答案为122三解答题（共7小题）17计算：（1）（a2b）3+2a2b（3a2b）2（2）（a+2bc）（a2b+c）（3）已知6x5y=10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）24y的值【解答】解：（1）原式=a6b3+2a2b9a4b2=a6b3+18a6b3=17a6b3（2）原式=a+（2bc）a（2bc）=a2（2bc）2=a2（4b24bc+c2）=a24b2+4bcc2（3）当6x5y=10时，3x2.5y=5原式=4x2y2（4x212xy+9y2）4y=（12xy10y2）4y=3x2.5y=518在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：79115=48，18201226=48，不难发现，结果都是48（1）请将上面三个空补充完整；（2）我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明【解答】解：（1）79115=48，18201226=48，不难发现，结果都是：48；故答案为：48，48，48；（2）设四个数围起来的中间的数为x，则四个数依次为x7，x1，x+1，x+7，则（x1）（x+1）（x7）（x+7）=48（设其他的数也可）19如图，已知1=30，B=60，ABAC，将证明ADBC的过程填写完整证明：ABACACB=90（垂直定义）1=30BAD=BAC+1=120又B=60BAD+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）【解答】证明：ABACACB=90（垂直定义）1=30BAD=BAC+1=120又B=60BAD+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：ACB，90，垂直定义，BAC，1，120，180，同旁内角互补，两直线平行20先化简，再求值：（2x+3y）22（2x+3y）（2x3y）+（2x3y）2，其中x=，y=【解答】解：原式=4x2+12xy+9y22（4x29y2）+4x212xy+9y2=4x2+12xy+9y28x2+18y2+4x212xy+9y2=36y2，当y=时，原式=36=421生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的（1）图1中的ABC的度数是多少？（2）图2中已知AEBC，则AFD的度数是多少？【解答】解：（1）F=30，EAC=45，ABF=EACF=4530=15，FBC=90，ABC=FBCABF=9015=75；（2）B=60，BAC=90，C=30，AEBC，CAE=C=30，AFD=CAE+E=30+45=7522如图，已知直线ABCDEF，POQ=90，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在POQ的内部（1）求1+2的度数；（2）直接写出3与4的数量关系：270（3）若POQ的度数为，且0180，其余条件不变，则3与4的数量关系为3+4=360（用含的式子表示）【解答】解：（1）ABCD，1=POC，CDEF，2=QOC，POQ=POC+QOC=90，1+2=90；（2）1+3=180，4+2=180，1+3+4+2=360，又1+2=90，3+4=270；（3）ABCD，1=POC，CDEF，2=QOC，POQ=POC+QOC=，1+2=；（2）1+3=180，4+2=180，1+3+4+2=360，又1+2=，3+4=360故答案为：（2）270；（3）3+4=36023我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=12100+25=225，252=23100+25=625，352=34100+25=1225，（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=9025，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果100a（a+1）+25，（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出8981的简便计算