高考数学一轮总复习 （基础轻过关+考点巧突破）第八章 第1讲 平面向量及其线性运算课件 理 新人教版.ppt_第1页
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第八章平面向量 第1讲 平面向量及其线性运算 1 两个重要定理 b a b a a 0 1 向量共线定理 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且仅有一个实数 使得b a 即 2 平面向量基本定理 如果e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量a 有且仅有一对实数 1 2 使 a 1e1 2e2 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1y2 x2y1 0 x2 x1 y2 y1 1 2011年广东惠州一模 若向量a x 6 x r 则 a 10 是 x 8 的 b a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分又不必要条件 d 图8 1 1 4 一质点受到平面上两个力f1 f2 单位 牛顿 的作用 已知f1 f2成60 角 且f1 f2的大小分别为10和8 则此质点受 到的合力f的大小为 b 100 考点1平面向量的基本概念 例1 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 若 a b 则a b 2 若a b 则 a b 3 若a b b c 则a c 4 若a b b c 则a c 5 若 a 0 则a 0 6 若 0 则 a 0 8 若将所有的单位向量都平移到同一个起点 则它们的终点 构成的图形是一个单位圆 解题思路 本题主要考查零向量 单位向量 相等向量 平行向量等向量的基本概念 判断的主要依据是这些概念的定义 解析 1 不正确 因为a与b的方向不一定相同 2 正确 因为相等的两个向量的长度一定相等 3 正确 a b a与b的长度相等且方向相同 b c b与c的长度相等且方向相同 a与c的长度相等且方向相同 a c 互动探究 图8 1 2 考点2向量共线或平行问题 互动探究 2 2011年广东广州一模 已知向量p 2 3 q x 6 且p q 则 p q 的值为 b 考点3 向量的应用 互动探究 图d13 图d14 易错 易混 易漏14 对向量概念不清楚造成的错误 轨迹一定通过 abc的 a 外心 b 内心 c 重心 d 垂心 答案 b 失误与防范 如果通过向量的基本运算则难以入手 不少 1 共线向量和平面向量的两条基本定理 揭示了共线向量和平面向量的基本结构 它们是进一步研究向量的基础 2 对于两个向量平行的充要条件 a b a b 只有b 0才是正确的 而当b 0时 a b是a b的必要不充分条件 3 向量的坐标表示体现了数形的紧密关系 从而可用 数 来证明 形 的问题 1 向量的运算性质与实数有关性质运算相混淆从而出现错误 在学习本节内容时 注意这些运算性质的相同与不
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