安徽省宿州市萧县刘套中学八年级数学上册《一次函数图象的应用》课件2 北师大版.ppt

一次函数图象的应用 1 可直接观察出 x与y的对应值 4 由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值 从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式 回声嘹亮 知识回顾 一次函数图象可获得哪些信息 一次函数y kx b的图像如图所示 由图像可知 1 k0 b0 2 y随x的增大而 3 当x 1时 y 4 当直线与x轴的交点为 2 0 与y轴的交点为 0 3 时 此函数的关系式为 增大 1 由一次函数的图象可确定k和b的符号 2 由一次函数的图象可知函数的变化情况 1 5 y 1 5x 3 3 焦点访谈 01020304050t 天 12001000800600400200 10 1000 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量v 万米 的关系如图所示 回答下列问题 1 干旱持续10天 蓄水量为多少 连续干旱23天呢 答 1000 分析 干旱10天求蓄水量就是已知自变量t 10求对应的因变量的值 数 体现在图象上就是找一个点 使点的横坐标是10 对应在图象上找到此点纵坐标的值 10 v 形 v 万米3 探索分析 01020304050t 天 12001000800600400200 23 740 40 400 60 0 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 干旱持续时间t 天 与蓄水量v 万米 的关系如图所示 回答下列问题 1 连续干旱23天 储水量为 2 蓄水量小于400时 将发生严重的干旱警报 干旱天后将发出干旱警报 3 按照这个规律 预计持续干旱天水库将干涸 740 40 60 v 万米3 t 天 v 万米3 由于高温和连日无雨 某水库蓄水量v 万米3 和干旱时间t 天 的关系如图 合作探究 还能用其它方法解答本题吗 探索思考 多角度理解 1 设v kt 1200 2 将t 10 v 1000代入v kt 1200中求的k 20v 20t 1200 3 再代入各组t或v的值对应的求v与t的值 0 t 60 当得知周边地区的干旱情况后 育才学校的小明意识到节约用水的重要性 当天在班上倡议节约用水 得到全班乃至全校师生的积极响应 5 写出参加活动的家庭数s与活动时间t之间的函数关系式 2 全校师生共有多少户 该活动持续了几天 1 活动开始当天 全校有多少户家庭参加了活动 从宣传活动开始 假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同 最后全校师生都参加了活动 并且参加该活动的家庭数s 户 与宣传时间t 天 的函数关系如图所示 根据图象回答下列问题 做一做 200户 1000户 20天 40户 第15天 3 你知道平均每天增加了多少户 4 活动第几天时 参加该活动的家庭数达到800户 0 t 20 如何解答实际情景函数图象的信息 1 理解横纵坐标分别表示的的实际意义 2 分析已知 看已知的是自变量还是因变量 通过做x轴或y轴的垂线 在图象上找到对应的点 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值 实话实说 0100200300400500 x 千米 y 升108642 500 0 1某种摩托车的油箱最多可储油10升 加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图所示 根据图象回答下列问题 1 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 2 摩托车每行驶100千米消耗多少升 3 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警 行驶多少千米后 摩托车将自动报警 450 1 解 观察图象 得 1 当y 0时 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米 2 x从100增加到200时 y从8减少到6 减少了2 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 3 当y 1时 x 450 因此行驶了450千米后 摩托车将自动报警 学以致用 9 练一练 6 3 12 15 18 21 24 y cm l 2 4 6 8 10 12 14 t 天 某植物t天后的高度为ycm 图中的l反映了y与t之间的关系 根据图象回答下列问题 1 植物刚栽的时候多高 2 3天后该植物多高 3 几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天 3 12 12 21 试一试 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元与行李质量的关系如图 1 旅客最多可免费携带多少千克行李 超过30千克后 每千克需付多少元 30 30千克 0 2元 能力提升 一元一次方程0 5x 1 0与一次函数y 0 5x 1有什么联系 从上面的例题和练习不难得出下面的答案 1 从 数 的方面看 当一次函数y 0 5x 1的因变量的值为0时 相应的自变量的值即为方程0 5x 1 0的解 2 从 形 的方面看 函数y 0 5x 1与x轴交点的横坐标 即为方程0 5x 1 0的解 2 0 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 百里挑一 通过这节课的学习 你有什么收获 1 知识方面 通过一次函数的图象获取相关的信息 3 数学能力 初步体会方程与函数的关系 增强识图能力 应用能力 2 数学思想 数形结合 函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际问题 非诚勿扰 作业 书本200页习题6 6知识技能1 2题数学理解 耕耘必有收获 努力定能成功 祝同学们每天都在进步 今日说法 1 能利用函数图象解决简单的实际问题 2 能够通过一次函数图象获取信息 发展形象思维 3通过方程与函数关系的研究 体会方程与函数的关系 x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 2 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 根据图象回答 l1 1 当销售量为2吨时 销售收入 元 销售收入 2000 2 l1对应的函数表达式是 y 1000 x x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 1 当销售成本 4500元时 销售量 吨 5 l2反映了该公司产品的销售成本与