高考数学一轮总复习 易失分点清零(三)基本初等函数及函数的应用课件 理 湘教版.ppt_第1页
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易失分点清零 三 基本初等函数及函数的应用 易失分点1不能实现二次函数 一元二次方程和一元二次不等式的相互转化 示例1 2012 江苏 已知函数f x x2 ax b a b r 的值域为 0 若关于x的不等式f x c的解集为 m m 6 则实数c的值为 答案9 警示 1 不能正确地配方或记错抛物线的顶点坐标是导致失误的原因之一 2 解不等式的过程是等价转化过程 且注意隐含条件 否则易错 因此要深刻理解三个 二次 之间的关系 运用函数与方程的思想方法 将它们进行相互转化 a a b cb b c ac c a bd c b a答案c 易失分点2比较大小时 对指数函数 对数函数和幂函数的性质记忆模糊导致失误 警示要比较的三个式子不能直接运用三个基本初等函数的单调性 此时多用 媒介法 与1或0等进行比较 对函数的性质不熟或 媒介数 找的不恰当 是不能正确比较的主因 示例3 已知y1 loga x2 x y2 loga 2x a 0且a 1 若y1 y2 求x的取值范围 易失分点3忽略对数函数单调性的限制条件导致失误 解得 11时 x 1 0 a 1时 x 1 0 警示易出现两处错误 1 没有求函数定义域 把函数定义域当成了实数集r 2 函数单调性运用错误 没有讨论a的取值 误认为a 1 函数是增函数 解因为函数f x x2 m 1 x 1在区间 0 2 上有零点 f 0 1 0 易失分点4函数零点定理使用不当致误 示例4 已知函数f x x2 m 1 x 1在区间 0 2 上有零点 求m的取值范围 解设g x mx2 4x m 2 h x x2 mx 1 原题可转化为对一切x r有g x 0且h x 0恒成立 易失分点5忽视幂函数的定义域而致错 警示 1 有关幂函数y x 的定义域的确定 当 为分数时 可转化为根式考虑 当 0时 底是非零的 不可忽视 本题将原题转化为对一切x r有g x 0且h x 0恒成立是解题的关键 2
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