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第六章平行四边形3三角形的中位线 良田回民学校高华 创设情景 导入课题 思考 怎样将一张三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 操作 1 剪一个三角形 记为 ABC 2 分别取AB AC中点D E 连接DE 3 沿DE将 ABC剪成两部分 并将 ABC绕点E旋转180 得四边形BCFD 2 思考 四边形BCFD是平行四边形吗 3 探索新结论 若四边形BCFD是平行四边形 那么 与 有什么位置和数量关系呢 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 教师讲授 传授新知 三角形的中位线与三角形的中线有什么不同 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 几何表示 DE是 ABC的中位线 DE BC DE 1 2BC 你能用几何语言表示吗 师生共析 证明定理 已知 如图6 20 1 DE是 ABC的中位线 求证 DE BC DE 1 2BC 练一练 1 A B两点被池塘隔开 在没有任何测量工具的情况下 小明通过下面的方法估测出了A B间的距离 在AB外选一点C 连结AC和BC 并分别找出AC和BC的中点M N 如果测得MN 20m 那么A B两点的距离是多少 为什么 2 已知 三角形的各边分别为6cm 8cm 10cm 则连结各边中点所成三角形的周长为cm 面积为cm2 为原三角形面积的 灵活运用 自我检测 如图 任意画一个四边形 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形有什么特点 请证明你的结论 并与同伴交流 已知 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 如图4 94 求证 四边形EFGH是平行四边形 回顾小结 共同提升 小结 1 这节课学习了哪些具体内容 2 用什么思维方法
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