高考数学总复习 第五章第三节 等比数列 文 课件 人教版.ppt

第三节等比数列 1 等比数列 ap aq qn m qn 1 常数列是公比为1的等比数列吗 提示 不一定 当常数列的各项为0时 它不是等比数列 2 b2 ac是a b c成等比数列的什么条件 提示 必要而不充分条件 当a 0 b 0 c 1时 满足b2 ac 但a b c不是等比数列 当a b c成等比数列时 必有b2 ac 答案 c 1 教材改编题 某企业去年的产值是100万元 计划在今后5年内每年比上一年产值增长10 则这5年的总产值为 已知1 15 1 61 a 161万元b 162万元c 671万元d 672万元 2 若等比数列 an 各项都是正数 a1 3 a1 a2 a3 21 则a3 a4 a5的值为 a 21b 42c 63d 84 解析 a1 a2 a3 21 a1 3 a1 1 q q2 21 1 q q2 7 q 2或q 3 舍去 a3 a4 a5 q2 a1 a2 a3 22 21 84 答案 d 3 在等比数列 an 中 若公比q 4 且前3项之和等于21 则该数列的通项公式an 答案 4n 1 4 2011 广东高考 已知 an 是递增的等比数列 a2 2 a4 a3 4 则此数列的公比q 解析 由a4 a3 4得a2q2 a2q 4 即2q2 2q 4 解得q 2或q 1 舍 答案 2 尝试解答 1 由a1 1 及sn 1 4an 2 有a1 a2 4a1 2 a2 3a1 2 5 b1 a2 2a1 3 由sn 1 4an 2 知当n 2时 有sn 4an 1 2 得an 1 4an 4an 1 an 1 2an 2 an 2an 1 又 bn an 1 2an bn 2bn 1 bn 是首项b1 3 公比为2的等比数列 答案 2n 1 2 2011 全国高考 设等比数列 an 的前n项和为sn 已知a2 6 6a1 a3 30 求an和sn 解 设等比数列 an 的公比为q 答案 1 a 2 c 1 2012 梅州质检 已知等比数列 an 中 a1 a2 a3 40 a4 a5 a6 20 则前9项之和等于 a 50b 70c 80d 90 2 等比数列 an 中 已知a2 3 a7 a10 36 则a15等于 a 12b 12c 6d 6 答案 1 b 2 a 尝试解答 1 由已知a2 1 d a5 1 4d a14 1 13d 1 4d 2 1 d 1 13d 解得d 2 d 0 an 1 n 1 2 2n 1 又b2 a2 3 b3 a5 9 创新探究之五等比数列与三角函数交汇的创新题 创新点拨 1 等比数列和三角函数相结合 考查学生的阅读理解能力与知识迁移能力 2 等比数列和三角函数两部分知识跨度较大 放在一起考查 对学生灵活处理问题的能力有较高要求 应对措施 1 采取先局部 后整体的策略 即先单独考虑等比数列和三角函数 再从整体上考虑两部分知识之间的联系 2 对两部分知识的结合点 要从其如何产生和有何作用两个方面考虑 1 2011 辽宁高考 若等比数列 an 满足anan 1 16n 则公比为 a 2b 4c 8d 16 解析 因为等比