高考数学总复习 211 简单随机抽样课件 新人教A版.ppt

2 1随机抽样2 1 1简单随机抽样 1 了解随机抽样的定义和特点 2 理解简单随机抽样的方法及步骤 重点 3 运用简单随机抽样方法解决实际问题 难点 1 简单随机抽样的概念定义 设一个总体含有n个个体 从中地抽取n个个体作为样本 n n 如果每次抽取时总体内的 这种抽样方法叫做简单随机抽样 逐个不放回 各个个体被抽到的机会都相等 1 在统计问题中 总体 个体 样本 样本容量指的是什么 提示 在一个统计问题中所要考察对象的全体叫总体 总体中的每个考察对象叫个体 从总体中抽取的一部分个体叫样本 样本中个体的数目叫样本容量 2 常用的简单随机抽样方法 1 抽签法抽签法 抓阄法 抽签法就是 将号码写在号签上 将号签放在一个容器中 搅拌均匀后 每次从中抽取一个号签 连续抽取n次 就得到一个容量为n的样本 2 随机数法随机数法 利用随机数表 随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样 把总体中的n个个体编号 2 1 在抽签法中 为了使抽取的样本具有代表性 最关键的步骤是什么 2 在利用随机数表时 第1个数的确定是随机的 读数方向是否一定从左到右读数 提示 1 把号签搅拌均匀 2 在利用随机数表时 第1个数的确定是随机的 读数的方向可按预先确定的任意方向 不一定从左至右读数 判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样 并说明理由 1 某班45名同学 指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 2 从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查 思路点拨 按简单随机抽样的特点判断 解 1 不是简单随机抽样 因为指定个子最高的5名同学 是在45名同学中特指的 不存在随机性 不是等可能抽样 2 不是简单随机抽样 因为一次性抽取3个不是逐个抽取 不具有简单随机抽样的特征 题后总结 1 简单随机抽样也叫做纯随机抽样 就是从总体中不加任何分组 划类 排队等 完全随机地抽取调查的个体 通常只是在总体中个体之间差异较小和数目较少时 才采用这种方法 2 判断所给抽样是否是简单随机抽样 关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点 1 判断下列抽样是不是简单随机抽样 并说明理由 1 从无限多个个体中抽取50个个体作为样本 2 箱子里共有100个零件 今从中选取10个零件进行检验 在抽样操作时 从中任意地拿出一个零件进行质量检验后把它放回箱子里 再从中任意拿出一个检验 直到检完10个为止 解 1 不是 因为个体的数目是无限的 2 不是 因为是有放回的抽样 利用抽签法抽取样本时应注意以下问题 1 编号时 如果已有编号 如学号 标号等 可不必重新编号 2 号签要求大小 形状完全相同 3 号签要搅拌均匀 4 要逐一不放回抽取 省环保局收到各县市报送的环保案例28件 为了了解全省环保工作的情况 要从这28件案例中抽取7件作为样本研究 试确定抽取方法并写出操作步骤 思路点拨 从28件环保案例中抽取7件 总体与样本容量都较小 可用抽签法 解 总体容量小 样本容量也小 可用抽签法 步骤如下 1 将28件环保案例用随机方式编号 号码是1 2 3 28 2 将以上28个号码分别写在28张相同的小纸条上 制成形状 大小均相同的号签 3 把号签放入一个不透明的容器中 充分搅拌均匀 4 从容器中无放回地逐个抽取7个号签 并记录上面的号码 5 找出和所得号码对应的7件案例 组成样本 题后总结 1 当总体容量和样本容量均较小时 适合用抽签法抽取样本 2 只有将号签充分搅拌均匀 才能保证抽签的公平性 2 某单位支援西部开发 从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年 请用抽签法设计抽样方案 解 第一步 将18名志愿者编号 号码为1 2 3 18 第二步 将号码分别写在一张形状 大小相同的纸条上 揉成团 制成号签 第三步 将所有号签放入一个箱子中 充分搅匀 第四步 依次取出6个号码 并记录其编号 第五步 将对应编号的志愿小组成员选出 随机数表是由0 1 2 9这10个数字组成的数表 并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同 随机数表不是唯一的 只要符合各个位置出现各个数字的可能性相同的要求 就可以构成随机数表 现有120台机器 请用随机数表法抽取10台机器 写出抽样过程 思路点拨 已知n 120 n 10 用随机数表法抽样时将120台机器编号000 001 119 抽取10个编号 都是三位数 对应的机器组成样本 规范解答 使用随机数表法步骤如下 第一步 先将120台机器编号 可以编为000 001 002 119 第二步 在随机数表中任选一个数作为开始 任选一个方向作为读数方向 例如选出第9行第7列的数3 向右读 第三步 从选定的数3开始向右读 每次读取三位 凡不在000 119中的数跳过去不读 前面已经读过的也跳过去不读 依次可得到074 100 094 052 080 003 105 107 083 092 第四步 以上这10个号码074 100 094 052 080 003 105 107 083 092所对应的10台机器就是要抽取的对象 题后总结 1 当总体容量较大且个体间无明显差异时用随机数表法抽取样本 2 在利用随机数表法抽样的过程中注意 编号要求数位相同 第一个数字的抽取是随机的 读数的方向是事先定好的任意的方向 3 现有一批编号为10 11 99 100 600的元件 从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验 如何用随机数法设计抽样方案 解 1 将元件的编号调整为010 011 099 100 600 2 从给出的随机数表 教材附表的随机数表 中任选一数 如第2行的前三列数字977 3 从选定的977开始向下读 每行只取前三列数字 把符合要求的数取出 已取出的数跳过 共得号码 167 125 555 162 332 576 4 以上号码所对应的6个元件就是所要抽取的样本 误区 抽签法与随机数表法应用条件不明确 典例 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标 现从1200袋中抽取50袋进行检验 若用简单随机抽样抽取样本 请选取较合适的抽样方法 并写出实施过程 错误解答 抽签法 首先 把袋装牛奶都编上号码 0001 0002 0003 1200 作1200个形状 大小相同的号签 号签可以用小球 卡片 纸条等制作 然后将这些号签放入一个箱子里 进行均匀搅拌 抽签时 每次从中抽出1个号签 连续抽取50次 就得到一个容量为50的样本 正确解答 由于总体容量较大 故应该采用随机数法 首先 把袋装牛奶都编上号码 0001 0002 0003 1200 在随机数表上任意选定一个起始位置 假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6 从6开始向右连续取数字 每4个数为一组 碰到右边线时向下错一行向左继续取 碰到左边线时转下一行向右继续取 所得数字如下 6438 5482 4622 3162 4309 9006 1844 3253 2383 0130 3046 1943 6248 3469 0253 7887 3239 7371 2845 3445 9493 4977 2261 8442 所取的4位数字如果小于或等于1200 那么对应此号的牛奶就是被抽取的个体 如果所取的4位数字大于1200而小于或等于2400 则减去1200剩余数即是被抽取的号码 如果大于2400而小于3600 则减去2400 依此类推 如果遇到相同的号码 那么只留第一次抽取的数字 其余的舍去 经过这样处理 被抽取的牛奶所对应的号码分别是 0438 0