【解析版】2014-2015年枣庄市滕州市八年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共45分四个选项中只有一项是正确的1的算术平方根是（） A 3 B C 3 D 2下列计算正确的是（） A += B = C 52=3 D 23=63如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（） A 10 B 20 C 25 D 304下列四组数：5，12，13；7，24，25；3a，4a，5a（a0）；32，42，52其中可以构成直角三角形的边长有（） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组5若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（） A cm B cm C 5cm D cm6若+|b+2|=0，则点M（a，b）在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（） A B C D 8一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（） A B C D 9点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）10已知正比例函数y=kx（k是常数，k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx的图象大致是（） A B C D 11如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为（） A 30 B 36 C 40 D 4512甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲乙丙丁平均数80858580方差42425459 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁13在ABC中，A：B：C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（） A 5cm B 6cm C cm D 8cm14如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0的一个解，那么a值是（） A 3 B 5 C 7 D 915如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（） A （）n75 B （）n165 C （）n175 D （）n85二、填空题：每小题4分，共24分16已知函数y=（m1）x|m|+3是一次函数，则m=17已知二元一次方程组，则2x+9y=18已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为19在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点I，若A=60，则BIC=20已知等边三角形的边长为6，则等边三角形的高为21定义运算“”的运算法则为：xy=，则 26三、解答题：共51分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤22化简：（1）（2）6（2）（3）2+（3）（3+）23解方程组：（1）（2）24作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）25已知：如图，A=D=90，AC=BD求证：OB=OC26在平面直角坐标系中，一次函数y=x+6的图象分别交x轴，y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C（1）分别求出A、B、C的坐标（2）求出AOC的面积27滕州自古被誉为“三国五邑之地，文化昌明之邦”，近几年旅游业更是发展迅猛，今年“元旦”放假期间，外来与外出旅游的总人数为22.6万人，分别比去年同期增长了30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多2万人求我市去年外来和外出旅游的人数28甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数解析式（2）货车从甲地出发后多长时间被轿车追上？此时离甲地的距离是多少千米？（3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米2014-2015学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共45分四个选项中只有一项是正确的1的算术平方根是（） A 3 B C 3 D 考点： 算术平方根分析： 首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题解答： 解：=3，而3的算术平方根即，的算术平方根是故选B点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根2下列计算正确的是（） A += B = C 52=3 D 23=6考点： 二次根式的加减法；二次根式的乘除法分析： 分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出即可解答： 解：A、+无法计算，故此选项错误；B、=，正确；C、52，无法计算，故此选项错误；D、23=18，故此选项错误故选：B点评： 此题主要考查了二次根式加减乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键3如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（） A 10 B 20 C 25 D 30考点： 平行线的性质分析： 延长AB交CF于E，求出ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质得出2=AEC，代入求出即可解答： 解：如图，延长AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60，1=35，AEC=ABC1=25，GHEF，2=AEC=25，故选C点评： 本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力4下列四组数：5，12，13；7，24，25；3a，4a，5a（a0）；32，42，52其中可以构成直角三角形的边长有（） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组考点： 勾股定理的逆定理分析： 求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解答： 解：52+122=132，能构成直角三角形；72+242=252，能构成直角三角形，能构成直角三角形；（3a）2+（4a）2=（5a）2，能构成直角三角形；（32）2+（42）2（52）2，不能构成直角三角形故可以构成直角三角形的边长有3组故选C点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（） A cm B cm C 5cm D cm考点： 勾股定理；三角形的面积专题： 应用题分析： 先根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即可求解解答： 解：根据勾股定理，斜边=5，设斜边上的高为h，则S=34=5h，整理得5h=12，解得h=cm故选B点评： 本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出斜边上的高是常用的方法之一，需熟练掌握6若+|b+2|=0，则点M（a，b）在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根分析： 根据非负数的性质求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答解答： 解：由题意得，a3=0，b+2=0，解得a=3，b=2，所以，点M的坐标为（3，2），点M在第四象限故选：D点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），几个非负数的和为0时，这几个非负数都为07若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（） A B C D 考点： 同类项；解二元一次方程组分析： 根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值解答： 解：由同类项的定义，得，解得故选：B点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值8一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（） A B C D 考点： 待定系数法求一次函数解析式专题： 待定系数法分析： 由于一次函数y=kx+b经过（1，1），（2，4），应用待定系数法即可求出函数的解析式解答： 解：把（1，1），（2，4）代入一次函数y=kx+b，得，解得：故选：C点评： 本题考查用待定系数法求解函数解析式，只需把所给的点的坐标代入即可9点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 利用关于y轴对称点的性质得出答案即可解答： 解：点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是：（2，3）故选：A点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键10已知正比例函数y=kx（k是常数，k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx的图象大致是（） A B C D 考点： 一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析： 先根据正比例函数y=kx（k是常数，k0）的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论解答： 解：正比例函数y=kx（k是常数，k0）的函数值y随x的增大而增大，k0，一次函数y=kx=x+k，k=10，b=k0，此函数的图象经过一二四象限故选B点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键11如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为（） A 30 B 36 C 40 D 45考点： 等腰三角形的性质分析： 求出BAD=2CAD=2B=2C的关系，利用三角形的内角和是180，求B，解答： 解：AB=AC，B=C，AB=BD，BAD=BDA，CD=AD，C=CAD，BAD+CAD+B+C=180，5B=180，B=36故选：B点评： 本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是运用等腰三角形的性质得出BAD=2CAD=2B=2C关系12甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 甲乙丙丁平均数80858580方差42425459 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁考点： 方差；算术平均数专题： 常规题型分析： 此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛解答： 解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选：B点评： 本题考查平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13在ABC中，A：B：C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（） A 5cm B 6cm C cm D 8cm考点： 含30度角的直角三角形分析： 利用三角形的内角和和角的比求出三角的度数，再由最小边BC=4cm，即可求出最长边AB的长解答： 解：设A=x，则B=2x，C=3x，由三角形内角和定理得A+B+C=x+2x+3x=180，解得x=30，即A=30，C=330=90，即ABC为直角三角形，C=90，A=30，AB=2BC=24=8cm，故选D点评： 本题很简单，考查的是直角三角形的性质，即在直角三角形中30的角所对的边等于斜边的一半14如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y7=0的一个解，那么a值是（） A 3 B 5 C 7 D 9考点： 解三元一次方程组分析： 先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x5y7=0中可得a的值解答： 解：由+，可得2x=4a，x=2a，将x=2a代入，得y=2aa=a，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y7=0，可得6a5a7=0，a=7故选C点评： 本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的15如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（） A （）n75 B （）n165 C （）n175 D （）n85考点： 等腰三角形的性质专题： 规律型分析： 先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数解答： 解：在CBA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=75；同理可得，EA3A2=（）275，FA4A3=（）375，第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n175故选：C点评： 本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键二、填空题：每小题4分，共24分16已知函数y=（m1）x|m|+3是一次函数，则m=1考点： 一次函数的定义专题： 计算题分析： 因为y=（m1）x|m|+3是一次函数，所以|m|=1，m10，解答即可解答： 解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1则得到|m|=1，m=1，m10，m1，m=1点评： 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1k0是考查的重点17已知二元一次方程组，则2x+9y=11考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 方程组中两方程相减即可求出所求式子的值解答： 解：，得：2x+9y=11，故答案为：11点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2考点： 方差分析： 根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案解答： 解：一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2故答案为：2点评： 此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键19在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点I，若A=60，则BIC=120考点： 三角形内角和定理专题： 计算题分析： 由A=60可知ABC+ACB=120，ABC与ACB的平分线交于点I，可求IBC+ICB的度数，再利用三角形内角和定理求BIC解答： 解：A=60，ABC+ACB=120，又ABC与ACB的平分线交于点I，IBC+ICB=（ABC+ACB）=60，BIC=180（IBC+ICB）=120故答案为：120点评： 本题考查了三角形角平分线的性质，内角和定理的运用根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键此类问题属于规律型，应理解记忆20已知等边三角形的边长为6，则等边三角形的高为3考点： 等边三角形的性质分析： 如图，由等边三角形的边长为6，可得AB=AC=BC=6，B=60，又由ADBC，利用三角函数的知识（或勾股定理）即可求得AD的值解答： 解：如图，等边三角形的边长为6，AB=AC=BC=6cm，B=60，ADBC，ADB=90，在RtABD中，AD=ABsinB=6=3其高为3故答案为：3点评： 此题考查了等边三角形的性质以及三角函数的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用21定义运算“”的运算法则为：xy=，则 264考点： 二次根式的性质与化简专题： 新定义分析： 把x=2，y=6代入xy=中计算即可解答： 解：xy=，26=4，故答案为4点评： 本题考查的是有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子三、解答题：共51分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤22化简：（1）（2）6（2）（3）2+（3）（3+）考点： 二次根式的混合运算专题： 计算题分析： （1）先根据二次根式的乘法法则计算得到原式=363，然后合并即可；（2）利用二次根式的性质、完全平方公式和平方差公式计算解答： 解：（1）原式=23=363=6；（2）原式=（96+3）+93=512+6+6=61点评： 本题考查了二次根式的混合计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式23解方程组：（1）（2）考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 两方程组利用加减消元法求出解即可解答： 解：（1），3+得：10x=20，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：3y=3，即y=1，把y=1代入得：x=，则方程组的解为点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法24作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）考点： 条形统计图；加权平均数；中位数；众数专题： 计算题分析： （1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；（3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果解答： 解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8（万车次）；将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8（万车次）；平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）7=8.5（万车次）；（2）根据题意得：308.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；（3）根据题意得：=3.3%，则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%点评： 此题考查了条形统计图，加权平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键25已知：如图，A=D=90，AC=BD求证：OB=OC考点： 直角三角形全等的判定；全等三角形的性质专题： 证明题分析： 因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，即OCB=OBC，所以有OB=OC解答： 证明：A=D=90，AC=BD，BC=BC，RtBACRtCDB（HL）ACB=DBCOCB=OBCOB=OC（等角对等边）点评： 本题考查了直角三角形的判定和性质；由三角形全等得角相等，从而得到线段相等是证明题中常用的方法，注意掌握应用26在平面直角坐标系中，一次函数y=x+6的图象分别交x轴，y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C（1）分别求出A、B、C的坐标（2）求出AOC的面积考点： 两条直线相交或平行问题专题： 计算题分析： （1）根据坐标轴上点的坐标特征求x=0和y=0时对应的y得值和x的值即可确定B点和A点坐标；方程组可确定C点坐标；（2）根据三角形面积公式计算解答： 解：（1）把x=0代入y=x+6得y=6，所以B点坐标为（0，6）；把y=0代入y=x+6得x+6=0，解得x=12，所以A点坐标为（12，0）；解方程组得，所以C点坐标为（4，4）；（2）AOC的面积=124=24点评： 本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k10）和直线y=k2x+b2（k20）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k10）和直线y=k2x+b2（k20）相交，则交点坐标满足两函数的解析式27滕州自