江苏省2019学年高二数学暑假作业第14天等比数列理（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高二数学暑假作业第14天等比数列理（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第14天 等 比 数 列 1. 已知数列an为正项等比数列，a29，a44，则数列an的通项公式an_ 2. 如果1，a，b，c，9成等比数列，那么b_，ac_ 3. 已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn.若a2a578，S313，则数列an的通项公式an_ 4. 设等比数列an的前n项和为Sn，若a12, S69S3，则a5的值为_ 5. 已知Sn是等比数列an的前n项和，若满足a43a110，则_ 6. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且，a4a2，则a3_ 7. 在公差不为零的等差数列an中，a30，如果ak是a6与ak6的等比中项，那么k_ 8. 在等比数列an中，已知a11，a48，S3n为数列an的前3n项和，Tn为数列a的前n项和若S3ntTn，则实数t_ 9. 设正项等比数列an满足2a5a3a4，若存在两项an，am，使得a14，则mn_10. 已知在数列an中，a11，a24，a310.若an1an是等比数列，则_11. 已知数列an的前n项和为Sn，且anSnn.(1) 设cnan1，求证：cn是等比数列；(2) 求数列an的通项公式12. 已知数列an满足a11，a22，an2，nN*.(1) 令bnan1an，证明：bn是等比数列；(2) 在(1)的条件下，求an的通项公式13. 已知数列an的前n项和为Sn，a1t，点(Sn，an1)在直线y3x1上，nN*.(1) 当实数t为何值时，数列an是等比数列？(2) 在(1)的结论下，设bnlog4an1，cnanbn，Tn是数列cn的前n项和，求Tn.14. 已知首项为的等比数列an不是递减数列，其前n项和为Sn(nN*)，且S3a3，S5a5，S4a4成等差数列(1) 求数列an的通项公式；(2) 设TnSn(nN*)，求数列Tn的最大项的值与最小项的值第14天等 比 数 列 1. 9解析：设等比数列an的公比为q，则q2.又因为q0，所以q，所以an9. 2. 39解析：由等比数列的性质可得ac(1)(9)9，所以b29，且b与奇数项的符号相同，故b3. 3. 3n1解析：设等比数列an的公比为q(q0)，则a2a5a1q(1q3)78，S3a1(1qq2)13，解得a11，q3，则an3n1. 4. 32解析：设等比数列an的公比为q(q1)，因为a12，S69S3, 所以，化简为1q39，所以q2，所以a522432. 5. 解析：设数列an的公比为q，则q7，. 6. 解析：设数列an的公比为q，q1，则1q3，q，a4a2a1q3a1qa1a1a1，解得a11，则a3a1q2. 7. 9解析： 设等差数列an的公差为d，则a3a12d0，所以a12d.又因为ak是a6与ak6的等比中项，所以aa6ak6，即a1(k1)d2(a15d)a1(k5)d，解得k90，即k9. 8. 7解析：设数列an的公比为q，则q38，则q2，所以S3n23n1，Tn，所以t7. 9. 6解析：设数列an的公比为q(q0)，则2a3q2a3a3q.又a30，则2q2q10，解得q(负根舍去)又由a14，得a16aqmn2，即4mn2，所以mn6.10. 3 049解析：已知a2a13，a3a26，则等比数列an1an的公比是2，则an1an32n1，则ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)13(12222n2)1332n12(n2)当n1时，a11，满足上式，所以an32n12，则3(122229)203203(2101)203 049.11. 解析：(1) 因为anSnn，所以an1Sn1n1.得an1anan11，所以2an1an1，所以2(an11)an1，所以.因为首项c1a11，a1a11，所以a1，c1.又cnan1，故cn是以为首项，为公比的等比数列(2) 由(1)可知cn，所以ancn11.12. 解析：(1) 由题意得b1a2a11.当n2时，bnan1anan(anan1)bn1，故bn是以1为首项，为公比的等比数列(2) 由(1)知bnan1an.当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)( anan1)1111.当n1时，1a1，故an(nN*)13. 解析：(1) 因为点(Sn，an1)在直线y3x1上，所以an13Sn1，an3Sn11(n1，且nN*)，两式相减得an1an3(SnSn1)3an，所以an14an，n1，a23S113a113t1，所以当t1时，a24a1，数列an是等比数列(2) 在(1)的结论下，an14an，an14n，则bnlog4an1n，cnanbn4n1n，Tnc1c2cn(401)(412)(4n1n)(14424n1)(123n).14. 解析：(1) 设等比数列an的公比为q.因为S3a3，S5a5，S4a4成等差数列，所以S5a5S3a3S4a4S5a5，即4a5a3，则q2.又an不是递减数列且a1，所以q.故等比数列an的通项公式为an(1)n1.(2)