2020届名师联盟高三上学期期末考试精编仿真金卷数学（B文）试题（解析版）

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年上学期高三期末考试备考精编金卷文科数学（B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，或，则（ ）ABCD2已知命题，则为（ ）ABCD3若复数，是虚数单位，则在复平面内对应的点在（ ）A第四象限B第二象限C第三象限D第一象限4下列函数中，周期为的奇函数为（ ）ABCD5已知等差数列满足，则它的前项的和（ ）ABCD6设，则（ ）ABCD7已知是数列的前项和，且，则（ ）ABCD8函数满足，那么函数的图象大致为（ ）ABCD9某程序框图如图所示，其中，若输出，则判断框内可以填入的条件为（ ）ABCD10如图，几何体是一个三棱台，在，个顶点中取个点确定平面，平面，且，则所取的这个点可以是（ ）A，B，C，D，11已知的内角，的对边分别为，若，则的外接圆面积为（ ）ABCD12设函数，若实数，满足，则（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若，则 14记为等差数列的前项和，则 15设函数，则 16已知函数，则下列四个命题中正确的是_（写出所有正确命题的序号）若，则；的最小正周期是；在区间上是增函数；的图象关于直线对称三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知数列是公差不为的等差数列，首项，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和18（12分）的内角，的对边分别为，已知，（1）求；（2）设为边上一点，且，求的面积19（12分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角，所对的边分别为，求20（12分）已知函数，其中是自然对数的底数，实数是常数（1）设，求函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性21（12分）已知椭圆，离心率为，且过点（1）求椭圆方程；（2）设直线为圆的切线，且与椭圆交于，两点，求的最大值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】若关于的不等式的解集为（1）求实数，的值；（2）若实数，满足，求证：第7页2019-2020学年上学期高三期末考试备考精编金卷文科数学（B）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由题意结合交集的定义可得，故选A2【答案】B【解析】因为命题是全称命题，所以它的否定将全称命题改为特称命题，然后对结论否定，即，故选B3【答案】D【解析】，在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限，故选D4【答案】A【解析】B项为偶函数；C项的周期为；D项为非奇非偶函数，故B，C，D都不正确，只有A项既是奇函数，且周期为，故选A5【答案】C【解析】，故选C6【答案】A【解析】由题得，故，故选A7【答案】C【解析】，是公差为的等差数列，又，可得，解得，故选C8【答案】C【解析】函数的定义域为，从而排除D；由，排除B；时，排除A，故选C9【答案】A【解析】由，解得，可得的值为时，满足判断框内的条件；当的值为时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出的值，故判断框内可以填入的条件为“”10【答案】C【解析】已知是一个三棱台，则，平面，又已知平面，平面经过时，选项C符合要求，容易判断其它选项均不符合要求11【答案】C【解析】，由余弦定理可得，整理解得，又，可得，设三角形的外接圆的半径为，则，可得，的外接圆的面积，故选C12【答案】A【解析】函数单调递增，又，又，所以，函数在递增，又，所以，所以，故选A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】14【答案】【解析】设等差数列的公差为，则，所以，15【答案】【解析】函数，则，故答案为16【答案】【解析】，即，由图像可知，错误；由周期公式可得：，错误；由图像可知，正确；，故正确，故填三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设数列的公差为，由已知得，即，解得或，又，可得（2）由（1）得，18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知可得，所以，在中，由余弦定理得，即，解得（舍去），（2）由题设可得，所以，故面积与面积的比值为，又的面积为，所以的面积为19【答案】（1）；（2）【解析】（1），由，得，函数的单调递减区间为（2），由正弦定理，得，又由余弦定理，得，解得20【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1），当时，函数的图象在点处的切线方程为（2），当时，故在上单调递增；当时，由，得，当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增，综上，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增21【答案】（1）；（2）【解析】（1）椭圆的离心率为，得，点在椭圆上，椭圆的方程为（2）由已知，切线与轴不平行，所以设直线，由直线与圆相切得，即，设，由，得，所以，所以，因为，当且仅当，即时，取“”，所以的最大值为22【