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信号处理实验平台频域分析模块毕业论文目录摘要1Abstract2第1章绪论31.1信号处理实验平台的研究背景31.2国内外研究情况31.3建立信号处理实验室的意义41.4研究内容5第2章虚拟仪器及LabVIEW72.1虚拟仪器概述72.2LabVIEW概述72.3 LabVIEW的编程环境82.3.1 运行LabVIEW82.3.2前面板92.3.3程序框图102.3.4工具选板112.3.5控件选板112.3.6函数选板12第3章基于LabVIEW的信号处理平台设计143.1信号处理实验平台的主界面设计143.1.1 信号处理实验平台的设计内容143.1.2主界面设计及引用说明设计143.2 FFT实验163.2.1傅立叶变换（DFT）和快速傅立叶变换(FFT)163.2.2基本信号发生器173.2.3 FFT实验台设计173.3功率谱&振幅谱实验193.3.1 功率谱和振幅谱的概念193.3.2 功率谱&振幅谱实验台设计193.4 倒谱实验233.4.1 倒谱的概念233.4.2倒谱实验台的设计233.4.3 while循环253.5 谐振电路实验263.5.1谐振电路的概念263.5.2谐振电路实验台的设计273.5.3自定义控件的设计283.6 2D-FFT实验293.6.1二维傅立叶变换的概念293.6.2 2D-FFT实验台的设计313.6.3子VI的调用323.7 频移实验333.8 频域平均实验343.9 奈奎斯特图（Nyquist）363.9.1 典型环节的极坐标图363.9.2 奈氏图实验设计393.9.3 调用MATLAB介绍403.10伯德图（Bode）413.10.1 典型环节的对数坐标图413.10.2伯德图实验设计453.11傅立叶级数实验463.11.1傅立叶级数的概念463.11.2傅立叶级数实验台的设计473.11.3 For循环和条件结构48第4章总结51参考文献52致谢53附录54附录I外文原文54附录II外文译文61附录III任务书67附录IV开题报告70第1章 绪论1.1 信号处理实验平台的研究背景为了有效的传播和利用消息，我们常常需要把信息转变成利于传输和处理的信号。信号是传递消息的载体，它一般表现为一个随着时间变化的物理量。根据这个物理量的不同，我们可把信号分为声音信号、光学信号、电信号等不同类型的信号。在各种类型的信号中，最易于控制处理和信息传输的便是电信号。同时，在实际应用中，许多非电信号可以通过适当的传感器来转变成电信号。所以电信号的研究是具有十分重要的意义。与信号有关的物理、化学和数学的过程有：信号的发生、信号的传送、信号的接收、信号的分析（即研究某种信号的特征与变化的过程）、信号的处理（即把某一种信号转变为与其相关的另一种信号，比如滤掉噪声和干扰，这样就把信号转变成容易分析或识别的信号形式）、信号的存储、信号的控制和检测等等。我们可以将这些与信号有关的过程统称之为信号处理。在计算机科学、药物的分析、电子科学等众多学科中，信号处理（signal processing）是指对信号的显示、变换及运算等进行处理的过程。在处理信号的过程中抽取特征信号，用过去干扰、分析、综合、变换和运算等过程的处理，得到了反映信号变化的本质，或者是处理者感兴趣的信息内容的过程都可以从信号处理中获得。信号处理分模拟信号处理和数字信号处理。使用虚拟仪器搭建信号处理实验平台，可以实现在信号的测量和测试环节中，应用多种信号处理的方法，并且可以为测试的网络控制和自动控制过程创造条件，同时很节约成本，更高效率的利用开发性人才。1.2 国内外研究情况1986年美国国家仪器公司(NationalInstruments,NI)提出了虚拟仪器(VirtualInstrument,VI)概念，同时定义了虚拟仪器的概念，虚拟仪器是在PC技术的基础上，通过增加相应的硬件和软件，而构建成的一个具有可视化和可操控界面，并且可以重复使用的测试仪器系统.与传统仪器相比较,虚拟仪器具有巨大的优势。美国NI公司在提出虚拟仪器的概念以后,又开发了图形化的虚拟仪器专用开发软件LabVIEW。这种平台软件采用了独特的图形化编程方式,编程的过程十分简单方便,因此是当前最受欢迎最主流的虚拟仪器开发软件平台。在国内，西安交通大学的韩九强等一系列科研人员运用了面向对象的技术，研究出了可生成不同虚拟仪器的可视化虚拟仪器开发平台，重庆大学的秦树人等学者提出了虚拟仪器产品的网络化开发方向。现今，在发达国家的高等院校，教学中实验的环节已经广泛采用虚拟仪器和图形化编程软件平台，来代替传统仪器进行相关的实验。理工科的学生们也能大量学习关于虚拟仪器方面的知识。近几年，国内的测试技术和虚拟仪器技术也在迅猛的发展并迅速的普及，虚拟仪器的开发、制造、使用也开始进入了正轨阶段。研发虚拟仪器的相关企业不断涌现，研制出的虚拟仪器产品也是日新月异。部分高校开始使用图形化编程平台来对学生进行实验教学，效果显著。1.3 建立信号处理实验室的意义信号处理实验平台是依据数字信号处理和信号与系统等相关课程知识而搭建的。数字信号处理的课程内容以算法为基础，它的理论性很强，因此实验是必不可少的环节。从教学的实践来看，大部分学生对于单纯的理论学习和公式推导很难提起兴趣，授课效果很不理想，而且学校的实验仪器老旧，修理费用高昂，重新购置一批设备又是一笔不小的经费。所以，将虚拟仪器技术引入教学平台是课程改革一个大的趋势。与传统实验室相比，虚拟的实验室有着很大的优势，具体体现在如下几点：（1）实验的效率很高；（2）可以充分利用软件的资源来节约开支；（3）实验的时间和地点不再受环境限制；（4）实验过程简单直观，功能齐全；（5）易做到技术的更新换代；（6）实验的精度高，可以避免实验的一些环境误差；（7）自动化和智能化程度高。基于以上优点，可以为传统实验室弥补不足，为教学实验增加新的方法。运用虚拟仪器技术建立信号处理实验平台，可以通过虚拟仪器系统来完成数字信号处理和信号与系统课程中所涉及到的实验，通过对波形的观察，可以验证公式、定理以及实验现象，更好的吸收与掌握这两门课程所学知识，能够更加形象化的理解其中的定义。1.4 研究内容本毕业设计是用虚拟仪器LabVIEW软件设计的一个信号处理实验平台，详细描述了系统的开发流程，介绍了基本的奈奎斯特图、伯德图、振幅谱和功率谱、倒谱、谐振、频闪仪、2D FFT、频域平均、频移、傅立叶级数等十个实验的虚拟仪器的前面板和程序框图的设计过程，对于改善信号处理实验教学具有积极作用。本文不仅介绍了各个实验的原理和制作过程，还详细的介绍了LabVIEW软件的基本功能和使用方法，对LabVIEW的初学者具有一定借鉴的作用，具体内容分为四个章节：第一章主要讲解了选题的研究背景、国内外的研究情况、建立信号处理实验室的意义及其主要研究内容；第二章介绍了虚拟仪器和LabVIEW软件的概念、特点、使用工具和操作方法；第三章分别介绍了十个独立实验台的原理和前后面板的制作方法及相关LabVIEW知识：1.FFT实验介绍了基本信号发生器发出的4种常规信号，经过FFT变换之后，得出信号的和幅值图和相位图。2.功率谱和振幅谱的实验，介绍了由基本信号发生器发出的4种常规信号的功率谱和振幅谱。通过调节信号的频率和幅值等参数，来观察功率谱和振幅谱的变化。3.倒谱实验，介绍了由基本信号发生器发出的4种常规信号的原始信号、功率谱、对数功率谱及倒谱的波形图。通过观察波形的变化，加深对这一定义的理解。4.谐振电路实验，介绍了RLC串联电路的频率特性。通过改变串联电路的电阻值，电容值或电感值，来改变电路的频率特性。频谱图可以从波形图中看出。5.2D-FFT实验，介绍了二维脉冲经过二维FFT变换后得到的频谱图。这个实验的频谱图和原始脉冲图，都是二维图形，因此，又可以观察二维FFT和普通一维FFT实验的区别。6.频移实验，介绍了一个由基本信号发生器发出的信号，通过叠加信号的方法增强了信号的频率而产生的频谱图的变化。操作者可以通过调节初始信号和叠加信号的频率来改变信号的频谱图。7.频域平均实验，介绍了加入均匀白噪声的基本信号的FFT变换，以及变换后经过3种可选的平均模式和2种加权模式后的频谱图。8.奈奎斯特图实验，介绍了传递函数的极坐标图是什么样的。通过改变传递函数输入和输出的系数，来改变系统的奈奎斯特图样式。本次实验调用MATLAB来实现传递函数的调用，调用MATLAB功能也是LabVIEW软件强大功能的一部分。9.伯德图实验，介绍了传递函数的对数坐标图是什么样的。通过改变传递函数的输入和输出系数，来改变系统的伯德图样式。本次实验同样调用了MATLAB来实现传递函数的调用。第四章为结论，主要说明了设计过程中遇到的技术难题。第2章 虚拟仪器及LabVIEW2.1 虚拟仪器概述随着计算机技术、通信技术及大规模集成电路技术的快速发展，在仪器技术领域发生了翻天覆地的变化。从最开始的模拟仪器，一直到现在的智能仪器和嵌入式系统的仪器和数字化的仪器，还有新的测试理论和测试方法不断的应用于实践中去，新的仪器测试领域随着学科门类的交互发展而不断涌现，仪器的结构也随着设计思路的更新换代而不断发展。仪器技术领域的各种创新，使现代测量仪器的性能发生了质变，从而促使了仪器的概念和形式都发生了质的变化，因此出现了一种全新的仪器概念虚拟仪器。虚拟仪器将软件技术、电子技术、传感器技术、计算机技术和信号处理技术结合起来，除了将传统仪器已有的功能集成之外，还增添了很多传统仪器所不能及的先进功能。虚拟仪器最大的特点是它具有灵活性，用户可以在使用时根据需要添加或删除仪器的功能，从而满足各种环境下的各种需求，并且能够充分的利用计算机内丰富的软硬件资源，突破了传统仪器在表达、传送、储存和数据处理等方面的限制。虚拟仪器（Virtual Instrument）是指：通过应用程序将计算机和功能化模块结合到一起，用户们可通过虚拟的图形界面来操作这台虚拟仪器，就像是在操作自己设计、自己定义和制作的仪器一样，从而来完成对被测量数据的采集、分析、处理、显示和储存以及打印等工作。2.2 LabVIEW概述LabVIEW是实验室虚拟仪器集成环境（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）的简称，它是美国国家仪器公司（NATIONAL INSTRUMENTS,简称NI）的创新软件产品，也是现今应用最广泛、最主流、发展最快速及功能最强大的图形化软件编程开发环境，又被称作G语言。LabVIEW软件可以增强用户构建学科与工程系统的能力，它提供了仪器编程和数据采集系统的途径。用它进行原理探究、设计、测试并且实现仪器的操作系统时，可以极大的提高工作效率。LabVIEW软件被广泛的应用于各种行业之中，包括半导体、交通运输、高效实验室、汽车、航空航天、电信以及生物医药等等。不管在哪一个行业，科学家们与工程师们都可以利用LabVIEW软件来设计功能强大的测试、测量和自动化控制系统。在产品的开发过程中，进行原型的快速创建与仿真工作。在产品的生产过程中，工程师也可以利用LabVIEW软件进行生产的调试，监控各个产品的生产过程。总而言之，LabVIEW软件可用于各个行业的产品开发阶段。LabVIEW的功能是非常强大的，它是一个可用来扩展子程序库以及函数库的通用程序设计系统，它不仅用于一般Windows桌面上应用程序的设计，而且还可以提供VXI总线控制、GPIB设备控制、串行口设备控制以及存储、显示和数据的分析等应用程序模块，它的专用函数库非常强大，可以使其适合编写用于测试、测量及工业控制等学科的应用程序。LABVIEW软件结构里面主要包括了文档结构和程序结构。LABVIEW的程序由各种不同的模块组成，根据模块执行的方式不同，我们把程序的结构分为三类：顺序结构、并发结构和分布结构。其中顺序结构是最基本的，程序中的各种模块都是按顺序来执行；并发结构的程序则是由若干个可以同时执行的模块所组成；分布结构程序中，模块可以彼此隔离并且独立运行。LABVIEW的文档结构基本组成就是.vi类型的文件。其中包含主vi和各级的子vi，层次分明，简单明了。程序非常直观，可以对整个文档进行快速的浏览与定位。2.3 LabVIEW的编程环境2.3.1 运行LabVIEW本设计采用LabVIEW2011的破解版，在安装LabVIEW2011并破解之后，在开始菜单里就会自动生成LabVIEW2011的快捷方式，双击来启动它。LabVIEW2011简体中文版的启动界面如图2.1和图2.2所示。启动LabVIEW软件之后就会弹出启动窗口。在此窗口里，我们可以创建新的vi文件，或打开现有的vi文件，以及查找附加的软件和自带程序、浏览社区等等。同时还可以查看LabVIEW的最新消息，搜索所需要的功能信息等。图2.1 启动时的界面图2.2 启动后界面2.3.2 前面板打开新的vi或者现有的vi时，将显示vi的前面板窗口。前面板窗口是vi的用户操作界面，如图2.3所示。前面板以图形化的方式出现，由输入和显示两个控件构成，从而可以模仿真实的仪器表盘。其中，输入控件和显示控件是可以互相切换的，具体操作为“选中控件鼠标右键转换为输入控件/转换为显示控件”。图2.3前面板2.3.3 程序框图在设计前面板之前，我们需要设计仪器的程序框图，也就是我们说的程序框图。程序框图是一种图形化源代码的集合，图形化的源代码又被称为程序的框图代码或G代码，它决定了一个vi的运行方式。程序框图的代码，使用了图形化的模块来控制整体程序的。程序框图中的对象，包括连线、接线端和程序模块。连线是用来连接各程序模块，从源端口向目的端口单向传递数据的通道，传递不同数据类型时，会有不同的颜色和线形与之相匹配。接线端是供连线连接的端口。程序模块是前面板控件在程序框图上所对应的对象。程序模块包括了vi、函数、Express vi和各种结构，模块可以是LabVIEW软件中自带的也可以是用户自定义添加的。程序框图如图2.4所示。图2.4 程序框图2.3.4 工具选板LabVIEW的工具选板，提供了VI程序设计时所需的基本工具。工具选板在前面板和程序框图中都可以使用，它包含选择、插入字符、连接数据线、上色、获取颜色及自动匹配工具等功能。操作者可以在工具栏中的“查看”选项里找到工具选板，也可在前面版或者程序框图的窗口空白区域下按“Shift+鼠标右键”，弹出临时的工具选板。工具选板界面如图2.5所示。图2.5 工具选板2.3.5 控件选板控件选板仅位于前面板中。控件选板包括了创建前面板所需的所有输入控件和显示控件。系统根据不同的控件类型，将控件归入了不同的子选板中。如过需要显示控件选板，选择“查看控件选板”，或者在前面板活动窗口中单击右键。LabVIEW软件将记住控件选板的大小和位置，方便用户使用。控件选板包括新式、经典、系统、Express方式等控件，以及其他可选择安装的工具包和用户自定义的工具包。在新式，经典和系统控件中，根据不同输入控件和显示控件的类型，控件又被归入到不同的子选板中。子选板里，包括数值控件（比如可滑动杆和旋钮）、布尔控件（如各类开关和按钮）、字符串、簇、路径、表格、列表框、树型的控件、下拉列表控件、图形、数组、枚举控件和容器控件等。如图2.6所示。图2.6控件选板2.3.6函数选板函数选板仅存在于程序框图中。函数选板中包含了创建程序框图时所需要的所有vi和函数。按照vi和函数的不同类型，LabVIEW软件将vi和函数归到不同子选板中。如过需要调用函数选板，可在程序框图中选择“查看函数选板”，或在程序框图的窗口单击右键。LabVIEW软件将记住函数选板的大小和位置，方便操作者使用。如图2.7所示。图2.7 函数选板操作者使用控件选板和函数选板，都可以使用其中的搜索功能，只要操作者对将要用控件有所熟悉，便可以用过搜索功能的搜索到所用模块。查看功能，可用于选择当前模块的视图模式，隐藏或者显示所有选板中的目录，在文本模式中和树形模式下可以按照字母的顺序对各项模块进行排序。函数选板中包括了编程、视觉与运动、数学、信号处理、测量I/O、仪器I/O、Express、数据通信、互连接口以及用户自定义的工具包（本毕业设计所涉及到的控制设计与仿真工具包）等。本次设计主要用到函数选板中的信号处理模块和控制设计与仿真模块。第3章基于LabVIEW的信号处理平台设计3.1 信号处理实验平台的主界面设计3.1.1信号处理实验平台的设计内容本次毕业设计是基于LabVIEW软件制作一个信号处理实验平台，实验平台主要分三个部分：时域分析模块、频域分析模块及信号处理模块，如图3.1所示。由我设计的是实验平台的频域分析模块。本次设计的频域分析模块包括奈式图、伯德图、振幅谱和功率谱、倒谱、谐振、2D FFT、频域平均、频移、傅立叶级数等十个独立的实验平台，这十个实验项目都是信号频域分析中的常见内容。通过十个实验可以从中学习信号的频域分析方法以及频域分析的各项参数和特征，方便实验者理解所学频域知识。图3.1 平台系统结构图3.1.2 主界面设计及引用说明设计本实验平台的主界面包括以下几个部分：首先是用了母校XXXX大学的风景照作为实验平台的主背景；然后是以“信号处理实验室”、“XXXX大学”等字样作为实验平台的标题，添加方法就是利用工具选板中的编辑文本；最后是添加了十一个文本按钮控件，同时更改按钮中的文字，把他们变成对应的实验项目名称。主面板上还有一个实验说明，详细介绍了本实验平台的内容及操作方法。如图3.2所示。图3.2主面板信号处理实验的主界面的前面板，通过点击不同按钮，便可以弹出相应的实验项目。实验平台的主界面的后面板的设计，主要运用了引用说明的框图设计，这一设计贯穿了所有的实验面板。实验者可以点击“说明”按钮，从而进入下一层VI，然后了解实验内容的相关知识。引用说明，主要运用了打开vi、属性节点、调用节点以及关闭引用四个控件。其中将属性节点设置成“在前面板打开（FP.Open）”，将调用节点设置成“运行vi”，在打开vi的“vi路径”端创建常数，并将所引用的vi文件的地址输入。最后使用条件循环来实现这一调用。条件结构位于函数选板中的结构子选板中，从结构选板中可以选取条件结构。设置选择器标签为真。如图3.3所示。图3.3 引用说明的框图设计3.2 FFT实验3.2.1 傅立叶变换（DFT）和快速傅立叶变换(FFT)离散傅立叶变换（DFT），是连续的傅立叶变换，在频域和时域上都离散的形式，然后让时域信号的采样转变为在离散时间傅立叶变换（DTFT）后频域的采样。在形式上，在时域和频域上序列的变换两端是有限长的，而事实上，这两组序列都应该认为是这个离散周期信号的主值序列。即便对有限长的离散信号作傅立叶变换，也应该把它看作为经过了周期延拓后而成为的周期信号，再对其作变换。我们通常在实际的应用中采用快速傅立叶变换来代替DFT，实现高效计算。FFT（Fast Fourier Transformation），就是快速傅立叶变换，同时也是离散傅立叶变换（DFT）的快速算法，它通过根据离散傅立叶变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行了改进从而获取的。FFT对比与傅立叶变换的理论并没有新的变化，但是对于离散傅立叶变换在计算机处理或者说数字系统处理中的应用，可以说是一个很大的进步。设x(n)是一个长度为M的有限长序列，那么我们定义x(n)的N点离散傅立叶的变换为：Xk=DFTxn=n=0N-1xnWNkn 0kN-1 =x0WN0+x1WNk+x2WN2k+xN-1WNN-1k (3-1)上述公式3-1我们把他称之为DFT的直接计算方法。为了统计DFT计算的不同工作量，我们可以把两个复数的乘法运算或加法运算，称之为一次复数运算；因为专用的DSP处理器对复数的加法和乘法运算的计算速度和效率基本上是相同的相同。所以我们把两个复数的一次加法运算和乘法运算的计算量视为相同。对于一个固定的k值：复数乘法N次加上复数加法N-1次，小计为2N-1次的复数运算。对于N个k值：复数乘法N2次加上复数加法N(N-1)次，小计为N(2N-1)次的复数运算。这样可以看出，当N10的时候，2N-12N，N个点的DFT计算量就是2N2。在一般情况下，当N10000，DFT计算量则最少达到了2108次复数运算。短时间内完成如此大的计算量是很困难的。N个点的DFT计算量是2N2，N2点的DFT计算量是N22，因此，我们可以减少DFT计算的点数来减少DFT的计算量。提高运算速度的好方法就是减少运算量。这也就是FFT的优势。DFT的运算中包含了大量的重复性运算，因此我们充分利用这一特性来简化DFT的运算。在1965年J.W.Cooly和J.W.Turkey提出了快速傅立叶变换（FFT）的算法,把N点DFT的计算量由N2次复数乘法降为N2log2N次复数乘法，大大减少了运算量。3.2.2 基本信号发生器本次毕业设计大量采用了基本信号发生器的设计，下面介绍了基本信号发生器的设计。基本信号发生器在FFT实验台、功率谱&振幅谱实验、倒谱实验、频移实验、频谱平均实验中都有运用。其基本功能是可以产生4种基本波形（正弦波、三角波、方波、锯齿波），并且能够调节他们的幅值、频率、相位、方波占空比、采样、偏移量等。基本信号发生器产生的4中基本波形是信号处理初学者学习的最简单波形，也是最具有代表性的波形。基本信号发生器的后面板是由波形生成VI下的基本函数发生器模块制作的，连接一个波形图便可以显示生成的信号。后面板如图3.4所示。图3.4 基本信号发生器后面板3.2.3 FFT实验台设计FFT实验平台是探究信号经过快速傅立叶变换之后得到何种信号图形的实验。其功能是：通过基本信号发生器生成的可选四种波形（正弦波、三角波、方波、锯齿波）并看到他们的原始信号波形图，通过FFT变换之后，可以观察它们的幅值图和相位图。如图3.5所示。图3.5 FFT实验平台的界面首先使用基本信号发生器产生基本波形，可以对该波形的相关参数进行调节。将信号输入到FFT频谱（幅度-相位）VI的时间信号输入端，对基本信号的频率及相位进行分析。同时还可以处理所得信号，对信号进行加权（Linear和Exponential）、平均（No averaging，Vector averaging，RMS averaging，Peak hold）和加窗（8种）。其中还设置有重新平均按钮，可以重新开始平均过程。对于波形的输出，还设置有三种查看方式（显示为分贝、展开相位、转换为度）供选择。程序框图如图3.6所示。图3.6FFT实验台的后面板3.3功率谱&振幅谱实验3.3.1 功率谱和振幅谱的概念谱是个定义很不严格的东西，常常指信号的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念。功率谱的概念是针对功率有限的信号（能量谱分析可分析能量有限的信号），所表现的则是单位频带中信号的功率随频率的变化情况。保留了频谱的幅度，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号，功率谱是可能相同的。功率谱是数字信号处理学科中的主要内容，它对信号在频域中的各种特征进行了主要的研究，目的是根据有限的数据，从频域中提取出被淹没在噪声中的有用信号，通过信号的相关性，估计出接受到信号的功率随频率的变化关系，实际的用途有滤波，信号识别、信号分离、系统辨识等。实验者可以通过调节试验台上的按钮，改变原始波形参数，来得出原始波形的功率谱图，从而可以在频域对信号进行分析。通过研究功率谱密度，可以帮助了解信号的功率的分布情况，确定信号的频带等。振幅谱则是一个波或波列的振幅随频率的变化关系。它与相位谱一起构成了在傅立叶变换中计算的频谱基础。也就是我们所说的幅值谱。功率谱实际上是振幅谱的平方。一个波形的功率谱也就是它的自相关函数的傅立叶变换。在物理学中，信号通常是以波的形式存在，例如电磁波、声波或者随机振动。当波的频谱密度乘一个适当的系数之后，将得到每单位频率波所携带的功率，这被称为信号的功率谱密度（power spectral density, PSD）或者谱功率的分布（spectral power distribution, SPD）。随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不可直接进行傅立叶变换。一般用具有统计特征的功率谱来作为谱分析的依据。功率谱密度，从名字分解来看就是，观察的对象是功率，观察的域是频域，密度则是指观察对象在观察域上的分布情况。我们一般讲的功率谱密度，都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接进行傅立叶分析。3.3.2功率谱&振幅谱实验台设计功率谱&振幅谱实验平台是探究信号的功率谱和振幅谱的实验。信号同样是由基本信号发生器发出，最终产生的功率谱和振幅谱在波形图中显示。在实验台的前面板，我们可以调节原始信号的频率及幅值，并且可以看到信号的原始波形和变换之后的功率谱和振幅谱波形。功率谱&振幅谱实验平台的主界面如下图所示。图3.7 功率谱&振幅谱实验平台界面我们可以看到每种基本波形的功率谱和振幅谱做何种变化。设定幅值为20，频率为20Hz，各波形的功率谱和振幅谱如下所示。图3.8 正弦波形图3.9 三角波形图3.10 方波图3.11 锯齿波实验台的后面板是由基本信号发生器、功率谱VI、FFT（幅值-相位）VI组成的。后面板采用了一个时间延迟器，可以使波形运动减慢，观察方便。延迟时间设定为0.5s。后面板的程序框图如图3.12所示。图3.12功率谱&振幅谱实验台后面板3.4 倒谱实验3.4.1 倒谱的概念所谓倒谱，就是信号的对数功率谱的功率谱。它是信号经过傅立叶变换之后的谱，经过对数运算后，再进行的傅立叶反变换而得到的，我们又把它称之为功率倒频谱。倒谱广泛应用在信号处理中。倒频谱函数CF(q)（Power Cepstrum）的数学表达式为：CFq=FlogSxf2(3-2)CF(q)叫做功率倒频谱，也可以称之为对数功率谱的功率谱。在工程上常用的是上公式的开方形式，即：C0q=Cpq=FlogSx(f)(3-3)C0(q)称为幅值的倒频谱，简称倒频谱，俗称倒谱。为了使它的定义更加明确，我们还可以把它定义为:Cy(q)=F-1logSy(f)(3-4)这就是倒谱定义：信号的功率谱的对数加权，再取其傅立叶反变换。我们联系一下信号的自相关函数：R=F-1Sy(f)(3-5)可得，这样的定义方法和自相关函数的定义很接近，变量q和在量纲上是完全相同的。为了反映出基本的相位信息，分离后可以恢复出原始信号，因此又提出一种复倒谱的运算方法。设信号x(t)的傅立叶变换为X(f)，则:Xf=XRf+iXl(f)(3-6)x(t)的倒谱记作：C0q=F-1logx(f),显而易见，它保留了基本的相位的信息。倒谱与自相关函数不同之处是它们只差了一个对数加权，它目的是使变换以后的信号能够能量集中，同时增加了频谱翻译以用于动态分析，提高了再变换的精度。它还可以解卷积成分，能够容易的对原信号进行分离和识别。3.4.2 倒谱实验台的设计前面的小节，我们已经介绍过功率谱的制作方法，由倒谱的定义可知，倒谱是功率谱的对数的反傅立叶变换。因此，我们可以根据这一定义，在功率谱的基础上，再加上对数变换和反傅立叶变换两个模块，便可实现倒谱的功能。其中，信号经过对数变换和反傅立叶变换之后，是一个复数，所以需要在波形图前添加“复数至极坐标转换模块”来给出图形。程序框图如图3.13所示。图3.13倒谱的程序框图实验台的界面有4个波形显示窗口，分别可以显示原始波形、功率谱、对数功率谱及倒谱4种波形。它们给出了信号从原始信号转变至倒谱过程的各个波形态。倒谱实验台同样可以选择4中基本信号类型，通过改变其频率，观察波形的变化，便于初学者学习。如图3.14所示。图3.14倒谱实验台界面3.4.3 while循环LabVIEW之中有两种类型的循环结构，For循环和While循环。它们之间的区别是：For循环在使用的时候要先指定它的循环次数，当循环体运行了指定次数之后，会自动退出循环；而While循环则不需要指定它的循环次数，只需要满足循环退出的条件就可以退出相应的循环，如果不能满足循环退出的条件，则循环就变成死循环。之后介绍下While循环，在本次设计之中，所有的实验台包括说明文件，都用了While循环，因而While循环在LabVIEW设计中是个非常重要的环节。While循环在“函数选板编程结构”的子选板中，同For循环相类似。While循环同样需要自行拖动鼠标来调整大小和定位适当的位置。相比For循环不同的是While循环不需要指定循环的次数，当且仅当满足循环退出条件的时候，才会退出循环，所以当用户不知道循环要运行的次数时，While循环就显的格外重要了。While循环重复执行代码片段一直到条件接线端接收到某一个特定的布尔值为止。While循环有两个端子：计数接线端（输出端）和条件接线端（输入端）。从条件接线端可以创建停止按钮，以退出当前的循环。While循环结构如图3.15所示。图3.15 While循环3.5 谐振电路实验3.5.1 谐振电路的概念谐振电路是一种特殊的电路工作情况。在只有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流相位一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使他们的相位相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。研究谐振的目的就是要认识这种客观的现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。谐振现象在电路应用中可谓是一把双刃剑。因为在某些场合下，可以利用谐振效应对微弱信号进行放大，而在某些场合下，谐振所产生的放大效应会系统的正常工作。所以有必要对谐振产生的条件和谐振情况下的电路规律进行研究分析，而LabVIEW兼具分析计算功能强大和实时显示的优点，可以作为分析电路谐振现象时的一个有力工具。按照电路连接的不同，有串联谐振和并联谐振两种，在这里，我们讨论串联谐振的特性。串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0，电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿。这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变，激励供给电路的能量全转化为电阻发热。为了维持振荡，激励必须不断供给能量补偿电阻的发热消耗，与电路中总的电磁场能量相比每振荡一次电路消耗的能量越少，电路的品质越好。图3.16 RLC串联谐振电路如图3.16所示的RLC串联电路，其电路的阻抗为：Z=R+jL-1C(3-7)阻抗的幅角和模分别为：Z()=R2+(L-1L)2(3-8), =arctanL-1CR(3-9)从而容易写出它的电流频率特性是：I=UZ()=UR2+(L-1C)2(3-10)当=0=1LC时，电流达到了极大值，这个时候整个电路中的阻抗和纯电阻的阻抗相等，电压和电流同相，这就是串联谐振现象。对于谐振电路，定义品质因数Q=0LR，这个参数对谐振电路的选择特性有很重要的意义。3.5.2 谐振电路实验台的设计按照前文中推导的公式I=UZ()=UR2+(L-1C)2我们来编写程序。其中取为0，1107区间内间隔为1000的数组数据，以便观察到整个电流曲线的全貌。将计算到的I-曲线送至XY图上绘制。最终得出RLC谐振电路实验的程序框图。如图3.17所示。图3.17 RLC串联谐振电路程序框图图3.18RLC串联谐振电路实验台我们取L=250H,C=150pF，Us=10V,通过改变R的值来观察XY图中电路的频率特性曲线。如图3.18所示。3.5.3 自定义控件的设计电路中经常需要使用电阻、电容和电感元件，如果能设计出形象化的控件来代表这些常用元件，用于搭建电路示意图，将会非常直观。本毕业设计中也采用了这一方法。具体步骤如下：（1）准备元件图片:准备PNG格式的图片，分别用于表示电阻、电容和电感三种元件在横竖两方向的外观。（2）新建一个自定义控制文件并打开控件编辑器，放入一个浮点型控件，将其便签改为“R”，表示电阻，单位标签设为可见，并改为“Ohm”，表示电阻的单位欧姆。从控件选板“新式修饰”中选择添加一个矩形框修饰。（3）切换到自定义模式下，在所添加装饰上的右键菜单中选择“从文件导入”，在弹出的对话框中选择横方向的电阻图片导入。对控件各个部分的大小和相对位置酌情调整后，保存文件为“电阻（横）.ctl”。此时电阻控件便制作好了，其他控件按照刚才的方法一一做出便可。如图3.19所示。图3.19 制作好的电阻控件（4）使用这些控件，再搭配些装饰，就可以任意搭建电路示意图了，如图3.20所示。图3.20 搭建好的电路图3.6 2D-FFT实验3.6.1 二维傅立叶变换的概念对于二维信号，二维傅立叶变换的定义为：Fu,v=-f(x,y)e-j2(ux+vy)dxdy(3-11)逆变换为：fu,v=-f(u,v)ej2(ux+vy)dudv(3-12)二维的离散傅立叶变换为：Fm,n=1Ni=0N-1k=0N-1f(i,k)e-j2(miN*nkN)(3-13)逆变换为：fi,k=m=0N-1n=0N-1F(m,n)ej2(miN*nkN)(3-14)二维信号是可以用图像的形式来表达的，一维的信号傅立叶变换以及图像的傅立叶变换原理是同样的，同样也有快速的算法，在这里不进行讨论。二维信号的傅立叶变换，原始信号的图像是根据N行N列来进行构成的，把这个NN个里面包含图像的点我们称之为实部，除此以外还有NN个点我们称之为虚部，因为FFT是基于复数的。如图3.21所示。图3.212D-FFT变换计算二维信号的傅立叶变换过程相对很简单，首先来说我们需要对每一个行做出一维的FFT，然后再对每一个列做出一维的FFT。具体一点来说，首先要对0行的N个点计算FFT（虚部为0），然后把FFT计算输出的实部放回到原来的0行的实部之中，FFT计算输出的虚部放回到0行的虚部之中。这样进行计算之后，图像的虚部和实部里面包含的就是中间数据了。之后再用相同办法来计算其它行的FFT，这样NN的二维信号就获得了NN的二维频谱。最终计算得出的频谱图，我们可以这样进行分析：在傅立叶频谱图上面我们看到的明暗不一样的亮格，实际上这是图像上的某一点与相邻点之间差异的强弱，也就是指梯度的大小，同时也是这个点的频率大小（图像中的高频部分指的是高梯度的点，低频部分则相反）。一般情况来说，梯度小的地方则该点的亮度弱，反之该点的亮度强。这样以来，通过傅立叶变换后得出的频谱图，也称为功率图。首先我们可以看得出来图像中的能量分布，如果在频谱图之中亮点居多，那么实际的图像一定会是尖锐的（梯度大），反之，如果在频谱图之中暗的点数更多的话，那么实际的图像是相对比较柔和的（梯度小）。那么对于频谱移频到原点之后，我们可以看得出二维信号的频率分布是以原点为中心而对称分布的。让频谱移频到圆心处，除了可以清晰的看到图像频率分布，还可以分离出周期性的干扰信号，比如说正弦干扰。从带有正弦干扰的信号移频到原点的频谱图上，我们可以看得出，除了中心以外存在以某一点为中心，还有对称分布的亮点，而这些集合就是噪音干扰产生的，这时候就可以非常直接的通过在该位置放置滤波器来消除干扰。2D-FFT的原理如图3.22所示。图3.22 2D-FFT原理3.6.2 2D-FFT实验台的设计根据二维傅立叶变换的性质，我制作了2D-FFT实验台。首先调用FFT的模块，右键单击它可以选择FFT的模式为二维实数，因此，此FFT模块变成了二维性质，与其相连接的模块也需要是二维的。图形的显示不再是波形图，而是改成了可以显示二维图像的强度图；输入的信号也不再是普通的一维信号，我通过调用子VI，制作了一个二维的脉冲信号，作为2D-FFT的输入信号。在主界面中，我们可以通过调节二维脉冲的宽度和高度，还有横向和纵向的位移来显示经过2D-FFT变换的图像。2D-FFT实验台的前面板和程序框图如图3.23和图3.24所示。图3.23 2D-FFT实验台界面图3.24 2D-FFT实验台的程序框图3.6.3 子VI的调用本实验台的设计采用了调用子vi的方法。我将二维脉冲信号单独做成一个vi，然后在实验台的程序框图中将其调用。下面就来介绍下如何调用子vi。在制作二维脉冲.vi的时侯，将vi的前面板或程序框图中右上角的显示连线版打开。点击“鼠标右键模式”来选择自己所需要的接线端口数量。如图3.25所示。然后在上面的工具选版中，将鼠标变为连线的工具状态，从而对每个控件和右上角的接线端依次连线。这样就建立了每个控件和接线端口的联系。之后在制作2D-FFT.vi的时候，在程序框图中点击“右键选择vi二维脉冲.vi”。此时，子vi就调用到了主vi中，我们可以观察到，子vi模块有很多接线口，这就是我们刚才所做的工作。图3.25 选择接线端的模式3.7 频移实验信号的频移就是信号在频域内频率的增减。理论上，信号的频率越大，所搭载的能量越大，所以，运用信号频移的技术，可以使信号搭载的能量增加，从而更好的将信号传递出去。本次频移实验的原理，是给一个初始信号叠加一个新的信号，从而使信号的频率增加，频谱发生变化，频谱移动的规律更加清晰可观。频移实验台的界面上可以选择初始信号和加入信号的信号类型，以及可以调节他们的频率来改变叠加信号的波形。同时界面上可以显示初始信号的频谱和初始信号改变之后的频谱。我们可以看到改变后的频谱，在频率发生变化时，频谱做何种变化。当两个信号的频率增大时，频谱的峰值间距越远，反之越近。若只增大初始信号的频率，那么两个频谱的峰值会同时位移，若改变加入信号的频率，两个频谱的峰值会作相对位移变化。频移实验台的前面板和程序框图如图3.26和图3.27所示。图3.26 频移实验台界面图3.27 频移实验台的程序框图3.8 频域平均实验频域平均，就是指在进行分析信号的时候，对信号的频率进行平均的过程。通常来说分析信号采用傅立叶变换，将时域信号x(t)，变换成为频域信号X(f)，这样我们就可以从另一个角度去分析信号的特征了。但是信号往往不都是单一的，而是多种信号掺合而成的，所以我们对信号分析之前往往要经过处理，例如对信号进行多次采样后平均，滤波掉噪声信号等等。频域平均实验台的设计思路是：由基本信号发生器产生4种基本信号波形，然后加入均匀白噪声，再对加入噪声的信号进行FFT变换，并对其信号进行频域平均，最后得出信号的频谱图。本次设计的平均数量设定为10次，实验台的前面板有重新平均的按钮，在我们设定好信号的频率以及噪声大小之后，按下重新平均按钮，便可以得到平均后的信号波形。其中，加权的模式有两种，平均模式有三种，平均数目也可以选择，操作者可以自己进行相应的调节。图3.28 频域平均实验台图3.29 频域平均实验台的程序框图3.9 奈奎斯特图（Nyquist）频率特性是一种复变函数，相频特性()和幅频特性A()也是输入信号频率的函数。为了更直观的了解频率特性的变化规律，可以采用图示的方法，将频率特性绘制成为曲线图形，这对频率特性的分析和研究十分有用。常用的频率特性的图示方法有对数坐标图（伯德图）以及极坐标图（奈奎斯特图）。3.9.1 典型环节的极坐标图1.比例环节比例环节的传递函数为：Gs=K(3-15)因此其频率特性为：Gj=K(3-16)我们取输出系数为4，输入系数为0和1。显示比例环节的奈氏图如图3.30。图3.30 比例环节的极坐标图2.积分环节积分环节的传递函数为：Gs=1s (3-17)因此其频率特性为：Gj=1j=-j1 (3-18)我们取输出系数为1，输入系数为4和0。显示积分环节的奈氏图如图3.31：图3.31 积分环节的极坐标图3.微分环节微分环节的传递函数为：Gs=s(3-19)因此其频率特性为：Gj=j(3-20)我们取输出系数为4和0，输入系数为1。显示微分环节的奈氏图如图3.32：图3.32 微分环节的极坐标图4.惯性环节惯性环节的传递函数为：Gs=1Ts+1 (3-21)因此其频率特性为：Gj=1jT+1=1-jT1+T22 (3-22)我们取输出系数为1，输入系数为4和1。显示惯性环节的奈氏图如图3.33：图3.33 惯性环节的极坐标图5.振荡环节振荡环节的传递函数为：Gs=1T22+2Ts+1=n2s2+2ns+n2 (3-23)式中，n=1T。因此这个频率特性为：Gj=n2-2+j2n+n2=n2(n2-2-j2n)(n2-2)2+42n22 (3-24)我们取输出系数为1，输入系数为1，0.8和1。显示振荡环节的奈氏图如图3.34：图3.34振荡环节的极坐标图3.9.2 奈氏图实验设计虽然LabVIEW的功能非常强大，但是有一些功能的实现，调用其他的软件可以更加比较容易的实现。奈奎斯特图和伯德图的实验直