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碟形封头几何计算姜英明(上海金山石化设计院, 上海 200540)摘要: 研讨了碟形封头几何特征方程、体积、表面积、质量、接管长度、下封头切线至裙座筒体上端距离和碟形封头的自动作图等问题, 提供了关于碟形封头液位与体积的关系和在碟形封头上设置盘管 等问题的参考文献, 较完整地解决了碟形封头在设计、制造和使用中遇到的常见几何计算问题。关键词:中图分类号:碟形封头; 几何; 计算TQ 05013文献标识码: AGeom e tr ica l ca lcula t ion of d ished hea dJ IA N G Y ing2m ing(Sh angh a i J in sh an P e t ro 2C h em ica l D e sign In st itu te, Sh angh a i 200540, C h ina)A bstra c t: T h e equa t io n s o f geom e t ry fea tu re s, vo lum e, su rface a rea, w e igh t, th e leng th o f no zzle in d ish ed h ead, and th e au tom a t ic p lo t t ing o f d ish ed h ead w e re d iscu ssed. T h e refe rence s abo u t vo lum e ca lcu la t io n a t d iffe r2 ence liqu id leve l and how to se t co il in d ish ed h ead a re a lso o ffe red. T h e geom e t r ica l ca lcu la t io n que st io n s o f d ish ed h ead w h ich a re f requen t ly m e t in de sign , p ro duc t io n and u se w e re so lved in som e deg ree.Key word s: d ish ed h ead; geom e t ry; ca lcu la t io nB (x 0 , 0) , 球面中心为 A (0, y 0 ) , R 、r 与D 之比为碟形封头与椭圆封头一样, 也是化工设备中常用的封头, 但因其形状分为球面和过渡段两部分, 而 使其几何计算比椭圆封头复杂, 相关的报道也较少, 笔者将讨论碟形封头的几何计算, 为设计、制造和使用提供一些参考。1 几何特征方程碟形封头见图 1, 其直径为 D , 球面半径为 R ,k 1、k 2 ,则碟封头的几何特征可以表述为:R = k 1Dr = k 2Dco s =D 2 - rD 2 -r或 =a rcco sR -rR -rr sin (1)h 1 =h 2 =h 0 =x 0 =R - R sin h 1 + h 2 = R + ( r - R ) sin D 2 -ry 0 = -(R -h 0 ) = ( r - R ) sin 当 y 0, h 1 或 0, - 时是过渡段, 其经线 ( 以下称过渡圆) 方程为:(x - x 0 ) 2 + y 2 = r2 或 x = x 0 + rco s , y = r sin 当 y h 1 , h 0 或 -, - 2 时是球面部分, 其 经线 (以下称球面经线) 方程为:x 2 + (y - y 0 ) 2 = R 2 或 x = R co s , y = y 0 + R sin 2体积对于图 1 中绕 y 轴旋转的旋转体, 其体积微元 为: dV = x 2 dy。 对于球面部 分, 有 x 2 = R 2 - ( y -y 0 ) 2 , 故其体积为:图 1 碟形封头几何特征过渡圆半径为 r, 过渡段高度为 h 1 , 球面部分高度为h 2 , 封头总高度为 h 0 , 切线角为 , 过渡圆的圆心为 收稿日期: 2000212229作者简介: 姜英明 (19692) , 男, 江苏苏州人, 工程师, 1991 年毕业于华东理工大学, 学士学位, 现从事化工设备设计工作。24石油化工设备2001 年第 30 卷h 0V 1 = h - h R -2()2y -y 0 d y =222 22 2h 1 ) -4 (- 6 r + h 1 + 3 rr - h 1 ) (3)r -0 2则碟形封头体积 (不含直边段) 为:V = V 1 + V 2h 2 2对于过渡段部分, x 2 =(2)R -(x 0 +h 2 3(4)r2 -dy =y 2 ) 2 , 故体积为:将式 (1) 代入式 ( 2) ( 4) , 即可得到以 k 1、k 2 和为参数的体积计算公式, 常用碟形封头的曲面高h 1 V 2 = 0 (x 0 +22 2r -)12 6 (D -2 r) yD度和体积计算式见表 1。r2 a rc sin (h 1 r) +h 1 3 D 2 +6D (- 2 r +表 1 常用碟形封头几何计算公式R = 0. 904D , r= 0. 173DR = D , r= 0. 1DR = D , r= 0. 15DR = 0. 8D , r= 0. 154D( )h 1mm h 2mm h 0mmV mm 3S mm 2S m mm 2m k gh mm63. 430. 154 726D0. 095 492D0. 250 217D0. 133 968D 31. 104 06D 263. 610. 089 58D0. 104 194D0. 193 774D0. 098 966D 30. 989 987D 265. 680. 136 694D0. 088 710D0. 225 403D0. 121 23D 31. 064 37D 257. 610. 130 048D0. 124 424D0. 254 473D0. 130 772D 31. 087 92D 222221. 040 6D + 2. 709 4D +1. 570 827. 8510- 6 S m 0. 989 987D + 2. 612 69D +1. 570 827. 8510- 6 S m 1. 064 37D + 2. 676 79D +1. 570 827. 8510- 6 S m 1. 087 92D + 2. 691 95D +1. 570 827. 8510- 6 S m 0. 346D + 20. 2D + 20. 3D + 20. 308D + 23表面积对于图 1 中绕 y 轴旋转的旋转体, 其表面积微 元为 dA = 2x ds, 其中 ds 为弧长微分。 对于球面部分, 有 x = R co s , d s= R d, 故其表面积为:一下碟形封头中面和外表面的特征方程:R = k 1D + 2 (中面) 或 R = k 1D + (外表面)r= k 2D + 2 (中面) 或 r= k 2D + (外表面)co s = (0. 5-k 2 ) (k 1 - k 2 ) 或- = a rcco s (0. 5- k 2 ) (k 1 - k 2 ) (同内表面)h 1 = r sin h 2 = R - R sin S 1 = -2 (R co s R d=2R 1 -sin )( )52(11)对于过渡段部分, x = x 0 +rco s , ds= rd, 其表面积:0S 2 = - (x 0 + rco s ) rd =h 0 = h 1 + h 2 = R +( r-R ) sin x 0 =(0. 5-k 2 )D (同内表面)2r ( r sin + x 0 )则碟形封头表面积 (不含直边段) 为:(6)y 0 = - (R - h 0 ) = (k 2 - k 1 )D sin (同内表面)将式 (11) (取中面) 代入式 (10) 即可得到:S m = S m (k 1 , k 2 , D , )S =S 1 + S 2(7)(12)将式 (1) 代入式 ( 5) ( 7) , 即可得到以 k 1、k 2 和D 为参数的表面积计算公式 (表 1)。4质量对于常用的 k 1 和 k 2 , 其 S m 的计算式见表 1, 碟形封头质量 (不含直边段) 计算公式为:- 6(13)m = 7. 85 10 S m 碟形封头的厚度为 , 取钢材的密度为 7.10- 6 k g mm 3 , 则碟形封头的质量为:m = 7. 85 10- 6 V855接管长度碟形封头上接管见图 2, 接管I 和 的偏心距 为 e1 及 e2 , 其中接管 开设在球面与过渡段之间,即 0. 5D - r e2 0. 5D (这种接管在 GB 1501998中是允许的) , 接管在封头上的长度为:(9)其中, V为碟形封头外表面与内表面体积之差, 内表面所占体积为碟形封头体积, 即式 (4)。 但对外表面, 由于 R = k 1D + , r= k 2D + , 而使其体积计算 的表达式相当复杂, 有必要采取近似方法, 不妨将V 取为碟形封头中面面积 S m 与厚度 的乘积 (事 实上, 通过计算对比可知, 文 1中计算碟形封头质量即采取了这种方法) , 即: =y 1 - y 2(14)y 1 是 N 1 点 (接管I ) 或M 1 点 (接管 ) 的 y 坐标, 可用偏心距 e1 或 e2 作为 x 值代入球面经线方程, 再用 式 (1) 加以简化。 而 y 2 是 N 2 点 ( 接管I ) 或 M 2 点 (接管 ) 的 y 坐标, 可以用 e1 ( 接管I ) 或 e2 ( 接管 ) 作为 x 值代入球面经线方程 ( 接管I ) 及过渡圆 方程 (接管 ) , 再用式 (11) (取外表面) 加以简化。V = S m S m = 2R 2 (1- sin ) + 2r ( r sin + x 0 )(9)(10)为了将上式简化成只与 k 1、k 2、D 和 有关, 需补充 1994-2014 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第 30 卷 第 3 期2001 年 5 月石 油 化 工 设 备V o l. 30 N o. 3P E T RO 2CH EM ICA L EQ U IPM EN T M ay 2001文章编号: 100027466 (2001) 0320025202热水加热器改进设计李建华1 , 金凤美2(1. 南京化工学校, 江苏 南京 210048; 2. 中石化南化公司氮肥厂设计开发研究所, 江苏 南京 210048)关键词: 加热器; 设计; 腐蚀; 改进中图分类号: TQ 0511502文献标识码:B合成氨变换系统中的热水加热器是最易被腐蚀的设 备, 一般使用几个月便出现管 程 泄 漏, 1 年 左 右 就 须 更换。这不仅造成汽耗上升, 效 益下降, 生产不稳定, 同时也 增 加 了 设 备 投 资 和 维 修 费用。针对这一问题, 笔者分析 了南化公司氮肥厂热水加热 器管程泄漏的原因, 提出了 解决热水加热器腐蚀问题的 方案。1结构及使用环境热水加热器是管壳式结构, 见图 1, 其设计参数 见表 1。 该加热器是变换系统中用于热量回收的设备, 变换气体成分见表 2。表 1热水加热器设计参数设计参数壳程管程设计压力M P a设计温度 物料名称 换热面积m 21. 9390变换气2. 45200循环水53. 5表 2 变换气体成分%名称 CO 2 COH 2 CH 4+ A r N 2H 2S 水蒸气2含量 19. 3 2. 236. 51. 114. 250 m gm约 26. 6图 1热水加热器结构D 为自变量的 R 、r、x 0 及 y 0 值, 它们正是球面经线和过渡圆的半径和圆心。相应的 和 h 值也可以在 准确作出的图上直接量取。8结语系统地讨论了碟形封头的几种常用几何计算公 式, 它们是设计、制造和使用中经常需要用到的, 具有一定的实用价值。 卧置和立置碟形封头内不同液位时的体积计算, 以及如何在碟形封头上设置盘管图 2 裙座上碟形封头及其接管6下封头切线至裙座筒体上端距离碟形封头置于内径为 D 1 的裙座上 ( 图 2) , 两者 在 T 点接触, 设计和制造中需要计算碟形下封头切 线至裙座筒体上端距离 h , 将 x = D 1 2 代入上述过 渡圆方程, 可得 T 点的 y 坐标值 (即 h 值) :2 4(包括盘管的展开长度计算) 可参见有关文献。参考文献:12JB T 472994, 旋压封头 S .高炳军, 苏秀苹. 各种封头的卧式容器不同液面高度体积计算r2 - (x - x 0 ) 2(15)h = y T =J .石油化工设备, 1999, 28 ( 4) : 24226.3姜英明. 立置凸形封头液位与体积的关系 J .2001, 30 ( 增刊) : 572591石油化工设备,将式 ( 11) ( 取外表面) 代入上式, 当 D 1 = D , 对于常用碟形封头, 其 h 值的计算见表 1。7自动作图运用式 ( 1) 可以实现在 A