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相似三角形的判定定理I教学目标:1、会说出识别两个三角形的方法,两角对应相等的两个三角形相似.2.会利用定理判定三角形相似。教学重难点:重点:用相似的判定定理判定两三角形相似难点:解决相似的有关实际问题教学过程:怎样才能判定两个三角形相似,根据定义判定两个三角形相似必须证明对应角相等,对应边成比例,那么能否象判定三角形全等一样,用较少条件就能判定三角形相似呢?探究:两角对应相等的两个三角形相似已知:在ABC和ABC中,A=A B=B 求证:ABCABC证明:在ABC的边ABC或延长线上截取AD=AB,过D作DE/BC交AC于点E,则ABCABC A AADE=B B=B A ADE=B D E 又A=A AD= AB B C B CADCABC ABCABC定理:如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似(两角对应相等的两个三角形相似)(学生齐读)应用:例:如图:已知1=2=3,试说明:ABCADE A E F B D C点拔:要仔细观察图形,公共角是常见的不作交代条件,要善于运用,对顶角也要注意使用。例:如图:ABC中点D在AB上,试在AC上找一点E,使以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似. A A D E D E B C B C 1) 2)点拔:理解“相似”含义,确立分类意识,对可能出现的多种情况不重复,不遗漏的分类思考.练习:1、下列各组图形可能不相似的是( )A.有一个角是40的两个等腰三角形.B.有一个锐角相等的直角三角形. AC.有一60的两个等腰三角形. D.有一个角是105两个等腰三角形. E2、如图:ACBD于C,DEAB于E,DE与AC相 O交于O,找出图中相似三角形说明理由. B C D3、如图:BAC90,BDDC C DEBA交AC于E,交BA延长 线于F, D E 证明:AP2 DE DF F A B Q4、如图:在正方形ABCD中,AB=2,P是BC上与B、C不重合的任意点,DQAP于点Q,说明DAQAPB.当点P在BC上变动时,线段DQ也随之变化,设AP=x,DQ=y。求y与x函数关系式. A B B P C小结: C收获和困惑 作业: 知识积累,射影定理: A
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