数学人教版七年级上册等式的性质1.doc

3.1.4 等式的性质1学 校：海尾中学 授课班级：七（2）班教 者：林正强 授课时间：2015年11月19日 教材分析本节是义务教育课程标准人教版教科书七年级数学上册第三章第一节的内容，等式的性质是学生了解了一元一次方程概念后的重点内容，它在数学教学中的地位和作用及其重要，它起着承上启下的作用。它承接前面学生学习的有理数的加、减、乘、除、乘方及其综合运用，同时也影响着方程的求解和列方程解决实际问题的学习。方程师含有未知数的的等式，本章主要以等式的性质作为解方程的依据。本节通过观察、探究、归纳引出等式的两条性质，并利用它们进行对等式的变形，为后面几节讨论一元一次方程的解法作准备。 学情分析 初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇等特点；生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，又因为所授课班级的学生基础较差，动手能力较弱，所以在教学中应抓住学生特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 教学目标 1知识与技能 会利用等式的两条性质进行对等式的简单变形。 2过程与方法 利用多媒体课件演示托盘天平试验，通过观察、分析得出等式的两条性质。 3情感态度与价值观 培养学生观察、归纳、总结的能力以及参与数学活动的自信心、合作交流意识。 教学重点和难点 1重点：了解等式的概念和总结等式的两条性质以及对等式进行简单变形。 2难点：由多媒体演示试验归纳总结出等式的性质。 教学过程1、 创设情境，复习引入前面我们已经学习了运用估算的方法求出简单方程的解，但是对于较为复杂的方程，我们就很难估算出它的解，那么方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质？1、 回顾：我们先来回顾一下，什么是等式？问题1：像这样的式子是等式吗？（教师通过PPT展示出三个式子） （1）x+2x=3x (2) 1+2=3 (3)m+n=n+m2、 归纳：（师生共同归纳等式的概念，教师通过PPT展示并板书）像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边。我们可以用a=b表示一般的等式。本环节重点关注：（1）学生是否能准确判断出哪些式子师等式二、试验探究，学习新知 教师向学生展示托盘天平，简单介绍托盘天平的特性并进一步引导：等式就像是平衡的天平，它具有同样的性质。那么本节课我们就借助天平进行探究等式的性质。1、 试验演示（1）利用多媒体（PPT）演示试验，往托盘天平的两边分别放上质量为a和b的物品，观察天平有什么变化？再往天平的两边同时增加（减少）相等质量为c的物品，天平又有何变化？让学生观察过程、思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述。2、 归纳请几名学生回答前面的问题。在学生叙述发现的规律后，教师要进一步地引导：等式就像是天平一样比如：5=5 ，两边都加上2，就有5+2=5+2 ，两边都减去3，就有5-3=5-3 。问题1：你能用文字来叙述这个性质吗？用字母表示呢？在学生回答的基础上，教师及时加以指导。注意说明：等式两边加上的可以是一个数，也可以是同一个式子。教师板书并用PPT展示等式的性质1：等式的两边同时加上（或减）同一个数（式子），结果仍相等；如果：a=b,那么a+c=b+c。3、 试验演示（2）利用多媒体（PPT）演示试验，往托盘天平的两边分别放上质量为a和b的物品，观察天平有什么变化？接着往天平的左边增加（减少）c个质量为a的物品，天平有何变化？同时再往天平的右边增加（减少）c个质量为b的物品，天平又有何变化？让学生观察过程、思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述。4、归纳问题2：像试验（1）一样，你能用文字来叙述这个性质吗？用字母表示呢？请几名学生回答，在学生回答的基础上，教师及时加以指导。特别说明：分母c不等于0。教师板书并用PPT展示等式的性质2：等式的两边乘以同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等；如果a=b，那么ac=bc，如果a=b那么a/c=b/c且(c 0)。5、 想一想，学以致用你能运用等式的两条性质进行对等式变形吗？例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据等式的哪条性质以及怎样变形的。（1） 由3x-1=4,可得3x-1+1=4+1（2） 由4x=x-5,可得4x+(-x)=x-5-x学生填空，教师及时分析与指导。本环节重点关注：（1） 学生能否观察、探究、归纳出等式的两条性质；（2） 学生能否运用文字语言和符号语言来准确地表示出等式的两条性质。3、 练习巩固 1、 填一填（1）如果3x+4=7 , 那么3x=_, 其依据是 _ ，在等式的两边都_.（2）如果 - 2x= 8 , 那么x=_,其依据是 _ ，在等式的两边都_.（3）如果 x = 3， 那么 x =_ (4) 如果 - 2x = 4, 那么x =_。 2、填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据(1)2x=8,得x=4 ( )(2)3x=2+2x,得x=2 ( )(3) x-5=-1,得x=4 ( )(4) -y=6,得y=-6 ( ) 本环节重点关注：（1）学生能否真正掌握利用等式的两条性质进行对等式变形 四、课堂小结 1、同学们今天我们主要学习了哪些内容？你有什么收获？2、等式的两条性质及其简单运用。3、在学习本节内容时，要注意几个问题： （1）根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边 （2）等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同 （3）利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0 五、作业布置 1、同步练习册第44-45页板书设计3.1.2等式的性质 等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等 如果a=b，那么ac=bc 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等如果a=b，那么ac=bc 如果a=b那么a/c=b/c且(c 0)。例1：分析教学反思 等式的性质2（关于乘除的）