广西桂林市永福县三皇中学七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程应用 配套 工程问题 问题1 一张方桌由1个桌面 4条桌腿组成 如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条 现有5立方米木料 那么用多少立方米木料做桌面 多少立方米木料做桌腿 做出的桌面和桌腿 恰好配成方桌 能配成多少方桌 问题2 某中学开展植树活动 由一个人植树要80小时完成 现由一部分人先植树5小时 由于学校有紧急事情 再增加2人 且必须在4小时之内完成植树任务 这些人的工作效率相同 应先安排多少人植树 你会做吗 某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配2个螺母 为了使每天生产的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 分析 为了使每天生产的产品刚好配套 应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的 2倍 找出题中的所有等量关系 生产螺钉的工人 生产螺母的工人 22 螺母数量 2 螺钉数量 例1 解 设分配x名工人生产螺钉 可生产螺钉1200 x个 其余 22 x 名工人生产螺母 可生产螺母2000 22 x 由题意得 2 1200 x 2000 22 x 去括号 得 2400 x 44000 2000 x 移项及合并 得 4400 x 44000 x 10 生产螺母的人数为 22 x 12 答 应分配10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 生产螺钉的工人 生产螺母的工人 22 螺母数量 2 螺钉数量 注意 这类问题属于生活中物品的配套问题 关键要找出配套物品之间的数量关系 问题1 一张方桌由1个桌面 4条桌腿组成 如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条 现有5立方米木料 那么用多少立方米木料做桌面 多少立方米木料做桌腿 做出的桌面和桌腿 恰好配成方桌 能配成多少方桌 分析 用料使桌面与桌腿在数量上配套即 桌腿的数量是桌面的数量的4倍找出题中的所有等量关系 桌腿的数量 4 桌面的数量 动脑动笔 桌腿的数量 4 桌面的数量 解 设用x立方米做桌面 5 x 立方米做桌腿 则可做桌面50 x个 做桌腿300 5 x 条 根据题意 得4 50 x 300 5 x 解得x 3 5 x 2所以用3立方米做桌面 2立方米做桌腿 恰能配成方桌 共可做150张方桌 例2 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 这里可以把总工作量看作1 请填空 1 人均效率为 2 由x人先做4小时 完成的工作量为 3 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成的工作量为 4 两段完成的工作量之和是 1 解 设应先安排x人工作4小时 由题意得4x 8 x 2 404x 8x 16 404x 8x 40 1612x 24x 2答 应先安排2名工人工作4小时 感悟与反思 回顾这两题列方程的过程 可以发现 把工作量看作1 工作量 人均效率 人数 时间 这是计算工作量的常用数量关系式 总工作量 各阶段工作量的和 问题2 某单位开展植树活动 由一个人植树要80小时完成 现由一部分人先植树5小时 由于单位有紧急事情 再增加2人 且必须在4小时之内完成植树任务 这些人的工作效率相同 应先安排多少人植树 解 设应安排x人植树 依题意得解得x 8答 应先安排8人先工作5小时 东方红机械厂加工车间有90名工人 平均每天每人加工大齿轮20个或小齿轮15个 已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套 问需要分别安排多少名工人加工大小齿轮 才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套 拓展延伸 解 设安排x名工人加工大齿轮 则安排 90 x 名工人加工小齿轮 由题意 得20 x 15 90 x 2 3解得 x 30所以90 x 60 名 答 需要分别安排30名工人加工大齿轮 60名工人加工小齿轮才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下 实际问题 数学问题 一元一次方程 实际问题的答案 数学问题的解 x a 列方程 检验 解方程 师生互动 课堂小结