线性代数——正交矩阵ppt课件_第1页
线性代数——正交矩阵ppt课件_第2页
线性代数——正交矩阵ppt课件_第3页
线性代数——正交矩阵ppt课件_第4页
线性代数——正交矩阵ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四章向量空间 4 1向量空间 4 2向量内积 4 3正交矩阵 的标准正交基两组标准正交基间的过渡矩阵正交矩阵及其性质求标准正交基的方法 注 1 标准正交基不唯一 2 特点 设是的一组标准正交基 则 例如 设 一 的标准正交基 二 两组标准正交基间的过渡矩阵 证明 因为 Q 则 T QT T 所以 T QT T Q 所以 T E T E 故 2 Q为正交矩阵 则也是正交矩阵 3 若P Q都是n阶正交矩阵 则PQ也是n阶正交矩阵 定义2实数域R上的n阶矩阵Q满足 称Q为正交矩阵 则 4 Q为正交矩阵 则 三 正交矩阵及其性质 1 若和均是的标准正交基 则过渡矩阵Q是正交矩阵 2 若是标准正交基 Q是正交矩阵 则是标准正交基 3 若是标准正交基 Q是正交矩阵 则是标准正交基 小结 设 例1设是的一组标准正交基 证明 是一组标准正交基 证明 设 则 且 即Q为正交矩阵 所以 是一组标准正交基 答 4 不正确 注 设 为n维向量 在n阶正交矩阵A的作用下 A 且 T A T A 向量 在正交矩阵A作用下变为A 称为正交变换 四 求标准正交基的方法 1 施密特正交化方法 令 即 则是与等价且两两正交的向量组 2 在一组基的基础上 求标准正交基的步骤 1 用施密特正交化方法 将其化为正交向量组 2 将正交向量组中每个向量单位化 也称标准化 例4已知是的一组基 将其化为标准正交基 解答见书上187页例4 作业 P16214 16 17 18 2 19 24 25 1 26 27 28 感谢亲观看此幻
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论