初中数学平方根.ppt

11 1平方根与立方根1平方根 第11章数的开方 1在动手操作过程中 感受到无理数在实际生活中大量存在 会用根号表示平方根 2知道平方根的概念 会求一个数的平方根 学习目标 学习重点 平方根的概念及求某些数的平方根的方法 1 3 4 5 6 问题 学校要举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁出一块面积为25cm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 如果一个数的平方等于a 即x2 a那么这个数叫做a的平方根 例如 5的平方等于25 所以5叫做25的平方根 25的平方根只有一个吗 还有没有别的数的平方也等于25 平方根的概念 由于 5的平方也等于25 所以 5也叫做25的平方根 因为3和 3的平方都等于9 我们就说3和 3是9的平方根 也可以说 9的平方根是 3 根据平方根的意义 我们可以利用平方运算来求一个数的平方根 例题 求100的平方根 解 因为102 100 10 2 100 所以100的平方根是10和 10 也可以说 100的平方根是 小试牛刀 的平方根是什么 3 4 4有没有平方根 为什么 20的平方根是什么 1144的平方根是什么 0 没有 因为一个数的平方不可能是负数 填表 4 1 6 7 1 正数有几个平方根 2 0有几个平方根 3 负数呢 探索 交流 1 正数有 平方根 它们 2 0的平方根是 3 负数 0 0 如果一个数X的平方等于a 即X2 a 那么这个数X叫做a的平方根 二次方根 两个 互为相反数 0 没有平方根 有没有一个数的平方是负数 正数有两个平方根 两个平方根互为相反数 0的平方根还是0 负数没有平方根 结论 如图 求左圈和右圈中的 表示的数 64 11 11 0 6 0 6 0 填一填 比一比 特殊 0的算术平方根是0 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 也就是a的正的平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a 另一个平方根是它的相反数 即 因此正数a的平方根可以记作 a叫做被开方数 平方根的表示方法 读法 被开方数 a是非负数 读作 正负根号a 因为任何实数的平方都为非负数 所以负数没有平方根 也没有算术平方根 想一想 负数有算术平方根吗 算术平方根等于它本身的数是0 1 1 下列各式中哪些有意义 哪些无意义 为什么 答 有意义的是 无意义的是 2 判断 1 5是25的算术平方根 2 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 0 01是0 1的算术平方根 5 5是 25的算术平方根 0 1 0 正 正数的算术平方根是数 0的算术平方根是 算术平方根等于它本身的数是 的算术平方根是 4 3填空 浅谈收获 特殊 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 其中a叫做被开方数 将一个正数开平方 关键是找出它的算术平方根 可以看的出 平方与开平方互为逆运算 根据这种关系可以求出一个数的平方根 平方与开平方有什么关系 利用平方运算可以检验一个数是不是另一个数的平方根 平方与开平方互为逆运算 1 1 2 2 3 3 149 Xx2 149 1 1 2 2 3 3 这是什么运算 平方运算 x2X 合作探究 将一个正数开平方 关键是找出它的算术平方根 利用平方运算可以检验一个数是不是另一个数的平方根 52 25 25的算术平方根是5 即 5 7 9 2 49 81 49 81的算术平方根是7 9 即 49 81 7 9 0 62 0 36 0 36的算术平方根是0 6 即 0 6 收获 2 一个正数有两个平方根 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 4 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 其中a叫做被开方数 5 平方与开平方互为逆运算 1 一般地 如果一个数X的平方等于a 即X2 a那么这个数X叫做a的平方根 也叫做二次方根 3 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根 记作 你是否能很快记住11到20的平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 磨拳搽掌 1 49的平方根是 算术平方根是 2 0 09的平方根是 算术平方根是 3 若 是x的一个平方根 那么x的另一个平方根是 4 平方根等于它本身的数是 算术平方根等于它本身的数是 5 一个数的平方等于0 01 这个数是 6 7 求下列各数的平方根 0 81 0 7 0 3 0 1 7 0 1 0 0 3 5 0 9 0 3 课后思考 求下