四年级植树问题教案.doc

数学广角-植树问题（一）教案单位：寨桂九年一贯制学校 授课人：石燕丽 时间：2014.4.1教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117118页例1教学目标：1学生通过生活中的事例，初读体会解决问题的思想方法，通过探究发现一条线段上两端植树问题的规律。2学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：探究发现一条线上植树的规律（两端都种），经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数形结合的数学思想方法。教学难点：学生体验“化繁为简”的解题策略和数形结合的数学思想方法。教学准备：植树问题的相关课件教学过程（一）谜语导入 激发兴趣两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜。师：同学们真聪明，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你们想了解它吗？伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空？在数学上，我们把这种空叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？那么，4个手指之间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能告诉我？ 生：手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1。师：在生活中和间隔有关的例子很多，你能举例说一说吗？生：树与树间有间隔、座位与座位之间.师：今天我们就一起来学习和间隔有关的植树问题。（板书课题）二、探索交流、解决问题同学们，你知道我国的植树节是几月几日吗？（3月12日），在座的哪位同学种过树呢？生：举手回答师：植树是为了保护我们的生态环境，绿化我们的环境，所以我们都要爱林、护林、造林。（二）出示问题课件出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？（三）化繁为简，解决问题1、理解信息。请看题，你获得了哪些信息？你觉得哪些词特别重要？预设:从以下几点理解题意什么是“一边植树”？能解释一下“两端都种”吗？生：头和尾各要种一棵。（板书：两端都种）追问：与“两边都种”意思一样么？生：不一样 。每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，想一想，需要几棵树？2、化繁为简师：今天石老师给每个小组都准备了跟树一样的图片，同学们先画一条线段，然后模拟一下，到底要种多少棵呢？生：动手操作。3、解决问题师：同学们都画好了吗?请说说这道题，你是怎么做的？怎样想的？生：我是用205=4（棵）求出间隔数。两端都种，所以棵数就多1，再加1。教师根据学生回答，课件演示：请看，用这条线段表示这条路。然后每隔5米种一棵，有四个间隔可以种4棵，但是题目要求“两端都种”，所以最后还要加上1，大家看，种了多少棵？205=4（个）（全长间距=间隔数） 4+1=5（棵）（间隔数+1=棵树） 答：一共需要5棵树苗。4、举例验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要大量的实例来验证。现在我们来做一个试验。要求：每相邻两棵树之间的距离相等（两端都种）。画一画线段图，小组轻轻地交流：看看有几段间隔，能种几棵树？学生分小组合作研究、填写表格：每隔5米种一棵（两端都种） 长（米） 画一画 间隔数 棵数 10 2 3 15 3 4 20 4 5 25 5 65、汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格）师：通过画图我们找出了间隔数和棵数，现在请你认真地观察表格，你们有什么发现？生：棵数比间隔数多1；间隔数比棵树少1全长间距=间隔数 间隔数1=棵数师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？6、游戏：你问我答 这个小组提问，那个小组回答。三、提高认识1、“棵数比间隔数多1”的规律是同学们自己探究出来的，如果数据增大，这个规律还成不成立呢？刚才的问题是全长20米，现在我们把数量加大，把20米改成100米，又该怎么做呢？2、课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立或合作讨论完成）师：同学们算完了吗？有谁能够说出自己的想法？（举手回答） 教师根据学生回答，课件演示： 1005=20（个） 20+1=21（棵） 答：一共需要21棵树苗。 总结规律 通过上面的计算，我们可以看出，这个规律适合任何数字的计算，也就是：间隔数= 全长间距 棵数=间隔数+1四、巩固提升 1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？ 2.一要木棒长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 3.布置作业（118页做一做）： 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？五、师生回顾整理。师：学习永远是件快乐而有趣的事，像上面的锯木头、路灯等等都属于植树问题，生活中类似的问题还有很多，处处存在着数学，下面请大家说说通过这节课的学习，你学会了什么？有什么感受？