七年级数学上册第二章轴对称2探索轴对称的性质课件鲁教版五四制.pptx

2探索轴对称的性质 1 探索轴对称的基本性质 2 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等的性质 2 成轴对称图形 如果 沿一条直线对折后能够 那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做这两个图形的 1 轴对称图形 如果 沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做 一个平面图形 互相重合 对称轴 两个平面图形 完全重合 对称轴 观察动画后回答1 动画 1 中的两个三角形有什么关系 2 动画 2 中的三角形是怎样的三角形 1 2 如图 将一张长方形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 再将纸打开后铺平 1 上图中 两个 14 有什么关系 关于直线m成轴对称 m 打开 对应线段 相等 2 线段AB与A B CD与C D 有什么关系 m 打开 1与 2有什么关系 3与 4呢 对应角 相等 打开 m 如果连接C C F F 那么所构造的线段与直线m有什么关系 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 打开 m 如图是一个轴对称图形 1 你能找出它的对称轴吗 2 连接点A与点A 的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B 的线段呢 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 做一做 3 线段AD与线段A D 有什么关系 线段BC与B C 呢 为什么 AD A D BC B C 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 1 2 3 4 5 由 3 4 可以得出什么结论 对应线段相等 对应角相等 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 结论 如图 某同学打台球时想绕过黑球 通过击主球 使主球撞击桌边MN后反弹来击中彩球 请在图中标明 主球撞在MN上的哪一点才能达到目的 以主球 彩球的球心A B来代表两个球 M N 主球 彩球 B A P 议一议 A 如图 EFGH是矩形的台球桌面 有两个球分别位于A B两点的位置 试问怎样撞击A球 才能使A球先碰撞台边EF 反弹后再击中B球 解 1 作点A关于EF的对称点A 2 连接A B交EF于点C 则沿AC撞击球A 必沿CB反弹击中球B C 试一试 1 2 3 4 5 6 7 如图 你能求出这七个角的和吗 想一想 1 在一次晚会上 主持人出了一道题目 如何把变成一个真正的等式 很长时间没有人答出 小兰仅仅拿出了一面镜子 就很快解决了这道题目 你知道她是怎样做的吗 2 成轴对称的图形具有什么样的性质 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 3 根据轴对称的性质判断下列每组中图形是否关于直线l成轴对称 已知对称轴l和一个点A 如何画出点A关于l的对应点A 所以点A 就是点A关于l的对称点 A 作法 1 过点A作对称轴l的垂线 垂足为B 2 延长AB至A 使得BA AB l 做一做 1 如何画线段AB关于直线l的对称线段A B 找关键点作出其对称点 然后连接线段 A B 练一练 2 如何画 ABC关于直线对称的 A B C 找关键点作出其对称点 然后首尾顺次连接线段构成三角形 A B C C 1 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A 50 将其折叠 使点A落在边CB上A 处 折痕为CD 则 A DB A 40 B 30 C 20 D 10 解析 选D 由题意知 ACD A CD 所以 A CA D 50 因为 CA D BA D BA D B A DB 所以 CA D B A DB 又因为 B A 90 A 50 所以 B 40 所以 A DB CA D B 10 2 如图 OE是 AOB的角平分线 BD OA于D AC BO于C 则关于直线OE对称的三角形有 A 2对B 3对C 4对D 5对 解析 选C 有 OED和 OEC DEA和 CEB OEA和 OEB OCA和 ODB 3 如图所示 AB AC A 40 直线MN垂直平分AB 交AC于E 交AB于D 则 EBC的度数是 A 25 B 30 C 45 D 60 B 通过本课时