云南省中考数学 第一章 第一节 实数及其运算课件.ppt_第1页
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第一部分考点研究 第一章数与式第一节实数及其运算 考点梳理 实数 实数的分类 按定义分 按正负分 有理数 无限不循环小数 正数 负数 实数的有关概念 相反数 倒数 数轴 绝对值 科学记数法 近似数和精确度 实数的大小比较 实数的运算 平方根 算术平方根 立方根 整数 分数 零 无理数 例1 5的相反数是 倒数 绝对值是 1 相反数 绝对值 倒数 高频命题点 5 5 重难点突破 对于相反数 绝对值 倒数既要熟练掌握考点中的性质及方法 还应掌握如下性质及方法 1 相反数 互为相反数的两个数只有符号不同 其他均相同 在解题时 可先排除选项中与其数字不一样的 再找和其数字一样 但符号不一样的 2 绝对值 判断一个数的绝对值时 还可以利用排除法 即绝对值是一个非负数 故先排除选项中的负数 再根据绝对值不改变数字 排除数字发生变化的选项即可 3 倒数 倒数等于本身的数为 分数的倒数为 2 科学记数法 高频命题点 例2云南省少数民族中人口最多的是彝族 人口为502 8万人 占全省总人口的10 94 将数据502 8万用科学记数法表示为 解析 将一个较大数表示成的形式 其中 n的值等于将原数变为a时小数点移动的位数 因此502 8万 将一个数用科学记数法表示成的形式时 需要从下面两个方面入手 1 关键是确定a和n的值 确定是只有一位整数的数 即 确定当原数 10时 n等于原数的整数位数减去1 或等于原数变为a时 小数点移动的位数 当0 原数 1时 n是负整数 n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前 零的个数 含整数位数的零 或n的绝对值等于原数变为a时 小数点移动的位数 2 对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法 可以利用1亿 1 108 1万 1 104 1千 1 103来表示 能提高解题的效率 3 实数的运算 高频命题点 例3计算 思路分析 先分别计算再根据实数混合运算顺序进行加减运算即可 解 原式 解题模板 实数运算的一般步骤 第一步 利用绝对值 负整数指数幂的运算 零次幂的运算 二次根式化简 特殊三角函数值的运算 乘方等运算法则 将算式中的每个运算化为最简 第二步 根据原算式中的运算符号进行实数的加减运算 注 若最简根式没有同类项 可直接连同前面的符号照搬到下一步 第三步 写出算式的最简结果 4 实数的大小比较 例4在实数中 最小的是 解析 要求这组数中的最小 可直接在负数中选两个负数比较大小 绝对值越大的反而小 最小的是 2 2 1 一组数里有正数 0 负数 求最大 小 的数 最大的数直接在正数里面选 最小的数直接在负数里面选 然后再比较两个正数或两个负数的大小 方法归纳 在实数比较大小中 2 对于用科学记数法
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