第二章-不等式的解集与区间.ppt

第二章方程与不等式 2 2 1不等式的解集与区间 至少 至多 不少 小 于 不多 大 于 不等于 思考 下列词汇对应什么不等号 概念 不等式的解集 1 不等式的解集 在含有未知数的不等式中 能使不等式成立的未知数值的全体所构成的集合 叫做不等式的解集 不等式的解集 一般可用集合的性质描述法来表示 2 解不等式 求不等式的过程 3 一元一次不等式 只含有一个未知数 并且未知数的次数是1 系数不等于0的整式不等式叫做一元一次不等式 x x x 1 x 3 0 x 3 0 2 x 2 0 x 2 0 x 3 x 3 x 2 x 2 练习 x 用集合的性质描述法写出下列不等式的解集 不等式的解集 4 一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组 叫做一元一次不等式组 5 一元一次不等式组的解集 几个一元一次不等式的解集的交集 叫做由它们组成的一元一次不等式组的解集 特别的 如果个不等式的解集的交集是空集 那么由它们所组成的不等式组的解集是空集 6 解不等式组 求不等式组解集的过程 不等式的解集 概念 1 x 2 0 x 3 0 2 x 2 0 x 3 0 2 x 3 2 x 3 x x 不等式的解集 练习 用集合的性质描述法写出下列不等式组的解集 3 x 2 0 x 3 0 4 x 2 0 x 3 0 x x 2 x 3 2 x 3 练习 除了性质描述法还有其他的方法来表示不等式的解集吗 不等式的解集 数轴上的任意两点中 右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大 复习回顾 实数与数轴上的点之间可以建立一一对应的关系 用不等式表示为 用不等式表示为 例如1到5之间的数 例如 4到0之间的数 区间 1 闭区间满足的全体实数x的集合 记为 a b 数轴表示 1 3 x 区间 设a b R 且a b 2 开区间满足的全体实数的集合 记为 a b 数轴表示 练习 用区间表示集合 x 1 x 3 并在数轴上表示出来 1 3 1 3 x 区间 3 半开半闭区间满足或的全体实数的集合 都叫做半开半闭区间 分别记作 a b a b 数轴表示 练习 用区间表示 1 x 3 1 x 3 并在数轴上表示出来 a x b a b x 区间 注 1 a与b a b 分别叫做区间的左端点和右端点 a必须写在区间左端 b写在右端 2 数轴表示区间时 属于这个区间的实数所对应的端点 用实心点表示 不属于这个区间的实数所对应的端点 用空心点表示 区间 在实数集R中 有没有最大的数和最小的数 实数集R用区间表示为 读作 负无穷大 读作 正无穷大 区间 x x a x x a x x b x x b 4 无穷区间 a a b b 区间 例1用区间法表示下列不等式的解集 1 2 例2用集合性质描述法表示下列区间 1 4 12 2 6 例3在数轴上表示集合 3 x 8 5 X 10 区间 例题讲解 课堂小结 本节学习了不等式解集的概念以及不等式解集的两种表示方法 集合的性质描述法和区间表示 不等式解集的名称及数轴表示 归纳起