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解直角三角形复习课九年级数学 刘意 3课时一、复习目标1.能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定义解直角三角形。2.掌握解直角三角形的两种常见模型，会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。二、复习重点先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。三、复习难点解直角三角形的实际问题。四、中考分析从2014年开始，第22题题型明确为解直角三角形，分值8分或9分。要求学生能理解俯角、仰角、坡角、坡度、两点间的距离、点到直线的距离等概念；能熟练运用三角函数的定义、勾股定理等建立边边、边角关系式，熟记特殊角的三角函数值。考查的形式：通过添加辅助线，构造直角三角形，在直角三角形中求线段的长或角度的大小、坡比等。五、复习过程（一）知识储备（见课前练习）（二）解直角三角形的两种常见类型母子型特征：由几两个直角三角形构成组合图形，一般不需要构造直角三角形，但给出的线段通常不能直接用于计算，需要将所有的已知条件转化到一个直角三角形中进行运算。例：如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离是多少？变1：在高60米建筑物AB的项端A处，测得建筑物CD的顶端C的俯角为30度，测得建筑物CD的底部D的俯角为45度。（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度。变2：如图所示，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端A的仰角为45，在山坡的坡项D处测得铁架顶端A的仰角为60（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度（1.73，精确到0.1米）小结：背靠背特征：整体由钝角三角形或锐角三角形或梯形构成，需作辅助线构造直角三角形.例：在ABC中，A30，B45，AC2，则AB的长为多少？变1：小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高他从自家楼房顶C处，测得对面直立的建筑物AB的顶端A的仰角为45，底端B的俯角为30，已量得米（1）在原图中画出从点C看点A时的仰角及看点B时的俯角，并分别标出它们的大小；（2）请你帮助小明求出建筑物AB的高变2：楼AB与CD之间有一棵9米高的树EF，从楼顶A经过树顶E恰好看到楼CD的底部D的俯角是45度，从距楼底1米高的G处经过树顶E点看楼顶C的仰角是30度，求楼CD的高。小结：解决实际问题的关键是构造直角
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