数字信号处理总复习.doc

第1章 时域离散信号与系统1.1信号：传载信息的函数。（1）模拟信号：在规定的连续时间内，信号的幅值可以取连续范围内的任意值，如正弦、指数信号等，即时间连续、幅值连续的信号。（2）时域连续信号：在连续时间范围内定义的信号，信号的幅值可以是连续的任意值，也可以是离散（量化）的。模拟信号是连续信号的特例，一般可以通用。（3）时域离散信号：在离散的时间上定义的信号，独立（自）变量仅取离散值。其幅值可以是连续的，也可以是离散（量化）的。如理想抽信号是典型的离散信号，其幅值是连续的。（4）数字信号：是量化的离散信号，或时间与幅值均离散的信号，即时间离散幅度被量化的信号为数字信号。12 序 列12.1序列的定义 离散时闻信号可用序列来表示。序列是一串以序号为自变量的有序数字的集合，简写作x(n)。x(n)可看作对模拟信号xa(n)的脉冲，即x(n)=xa(n)也可以看作一组有序的数据集合。1.22常用的序列（熟练掌握）数字信号处理中常用的典型序列列举如下：1单位脉冲序列2. 单位阶跃序列3. 矩形序列4. 实指数序列5. 复指数序列6. 正弦7. 周期序列及判别1.2.3 序列运算（掌握）1.3 时域离散系统（掌握特性）1.4 卷积（掌握）例1.41、例1.42 1、图表法；2、表格阵法；3、相乘对位相加法；4、卷积的性质（了解）。1.5 常系数线性差分方程1.6 数字化处理方法理解物理概念及采样过程：熟练掌握采样定理： 1.68、9式第2章 Z变换与离散系统的频域分析2.1 Z变换z变换的定义可由抽样信号的拉氏变换引出的定义及过程。2.2.1 Z变换的收敛区理解Z变换的收敛区的概念。1）有限序列；2）左边序列；3）右边序列；2.2.2 典型序列的Z变换（了解）2.3 Z反变换（了解）2.4 z变换的性质与定理（了解）2.5 z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系（理解与掌握）傅里叶变换、拉普拉斯变换以及z变换是在此之前学习过的三种变换。下面讨论这三种变换之间的内在联系与关系。要讨论z变换与拉普拉斯变换的关系，先要研究z平面与s平面的映射（变换）关系。2.1节通过理想采样将连续信号的拉普拉斯变换与采样序列的z变换联系起来，引进了复变量z，它与复变量s有下面的映射关系（P50-52）2.6 序列的傅里叶变换及其性质彻底理解：序列的傅里叶变换及其性质2.6.1 序列的傅里叶变换(掌握) P522.6.2 X(ej)与 X(j) 的关系(掌握)2.6.3 DTFT的性质（了解）2.6.4 DTFT的对称性（了解）2.7.1、系统函数(掌握)2.7.2、系统函数与差分方程(掌握)解出：得到系统函数：2.7.3 系统的因果稳定性（彻底理解掌握）1）因果系统；2）稳定系统；3）因果稳定系统2.7.4 系统函数的零、极点与系统频响 （了解）第3章 离散傅里叶变换DFT3.1.1周期序列的傅里叶级数周期序列FS:其中：例3.11（熟练掌握） 例3.12/3（了解）3.1.2、离散傅里叶级数的性质（掌握）彻底理解并掌握例3.1-4。搞清线性卷积与周期卷积的区别。3.2 离散傅里叶变换DFT（掌握）p82-833.2.1、离散傅里叶变换DFT的定义DFS:以上求和都只限于主值区，因而完全适用主值区序列 DFT:长度为 N点的有限时宽序列x(n) ，其DFT仍为N点的频域有限长序列X(k) 。x(n) 与 X(k)构成有限长序列的DFT对。x(n) 与 X(k)均为离散序列，可作数字处理。3.2.2 DFT与ZT、DTFT的关系(理解)理解：例3.2-1；例3.2-23.3 DFT的性质(理解)会计算例3.113.4 频域采样与恢复(理解)3.6 用DFT作频谱分析(理解)第4章 离散傅里叶变换的计算FFTDFT在数字信号处理中有很重要的作用，如频谱分析、FIR DF的实现、线性卷积等。一个重要的原因是DFT有高效算法。为了了解高效算法的重要以及实现高效算法的思路，先介绍DFT的运算特点，再具体讨论一种高效算法。4.1 DFT运算特点（彻底理解）熟练掌握下列表达式（为计算提供极大方便）周期性：4.1-2式对称性：4.1-3式所以：可约性：W阵的简化 周期性 = 对称性 4.2 时间抽取基2FFT算法（掌握）理论推导：彻底理解作图法：熟练掌握（8点DFT的分解），画出蝶形图。偶数序列： x1(r)奇数序列： x2(r)2 点DFT2 点DFTx(0)x(4)x(2)x(6)X3(0)X3(1)X4(0)X4(1)X1(0)X1(1)X1(2)X1(3)另一个2点的DFT蝶形流图2 点DFT2 点DFTx(1)x(5)x(3)x(7)X5(0)X5(1)X6(0)X6(1)X2(0)X2(1)X2(2)X2(3)最后剩下两点DFT,它可分解成两个一点DFT，但一点DFT就等于输入信号本身，所以两点DFT可用一个蝶形结表示。取x(0)、x(4)为例。第5章 数字滤波器的结构与状态变量分析法1、差分方程y(n)=Tx(n)2、时域h(n)=T(n)3、复频域y(n)= Z-1Y(z )=Z-1X(z)H(z)式中H (z)是系统的系统函数 ，且频域的离散傅里叶变换: y(n)=IDFTY(k)= IDFTX(k)H(k) 式中H(k)是系统的频域采样函数 。不同的算法就有不同的表示方法，但都要用到基本运算单元。5.1离散系统的流图表示与系统分类5.1.1用信号流图表示系统结构(熟练掌握)节点、支路、基本支路、输入节点（源节点）、输出节点（阱节点）及基本运算单元熟练计算 例5.11，例5.125.2 IIR系统的基本结构5.2.1、IIR系统的直接形式系统的差分方程 系统传递函数先实现零点，再实现极点。 或：先实现极点，再实现零点。 能画出系统结构图。图5.2-1、图5.2-21、图5.2-3、熟练掌握例5.2-2和例5.2-3及结构图。5.2.3、IIR系统的并联形式熟练掌握例5.2-4及结构图。5.3 FIR系统的基本结构由(5.3-1)式得FIR系统的差分方程或卷积形式为 =h(0) x(n)+ h(1) x(n-1) + h(N-1) x(n-N+1) (5.3-2)能画出串并联的结构图。熟练掌握例5.3-1第6章 无限冲激响应（IIR）数字滤波器的设计6.1 数字滤波器的基本概念（掌握）6.1.1、选频数字滤波器（掌握）6.1.2、数字滤波器的技术要求及求解（掌握）6.2.1、模拟滤波器的模平方函数（理解）6.2.2、模拟滤波器的技术要求（理解）熟练掌握例6.2-1图6.1-1所示的理想滤波器都是物理不可实现的。考虑到系统的可实现性，通常实际滤波器的技术指标是由容限图给出。 一般低通的容限图如图6.2-2所示。6.2.3、滤波器