高考数学一轮复习 81 直线的倾斜角与斜率、直线方程课件 理 新人教A版.ppt

第八章平面解析几何 第一节直线的倾斜角与斜率 直线方程 最新考纲展示1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线斜率的计算公式 2 能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直 3 掌握确定直线位置的几何要素4 掌握直线方程的几种形式 点斜式 两点式及一般式等 了解斜截式与一次函数的关系 一 直线的倾斜角与斜率1 直线的倾斜角 1 定义 当直线l与x轴相交时 我们取x轴作为基准 x轴与直线l方向之间所成的角 叫作直线l的倾斜角 2 规定 当直线l与x轴平行或重合时 规定它的倾斜角为 3 范围 直线的倾斜角 的取值范围是 正向 向上 0 0 2 直线的斜率 1 定义 当直线l的倾斜角 时 其倾斜角 的正切值tan 叫作这条斜线的斜率 斜率通常用小写字母k表示 即k 2 斜率公式 经过两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 的直线的斜率公式为k tan 二 直线方程的五种形式 一 直线的倾斜角与斜率1 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置 2 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率 3 若三点a 2 3 b a 1 c 0 2 共线 则a的值为 2 答案 1 2 3 2 若图中直线l1 l2 l3的斜率分别为k1 k2 k3 则k1 k2 k3的大小关系为 解析 设l1 l2 l3的倾斜角分别为 1 2 3 由题图易知0tan 3 0 tan 1即k2 k3 k1 答案 k2 k3 k1 二 直线方程3 判断下列结论的正误 正确的打 错误的打 1 在平面直角坐标系下 任何直线都有点斜式方程 2 任何直线方程都能写成一般形式 3 经过任意两个不同的点p1 x1 y1 p2 x2 y2 的直线都可以用方程 y y1 x2 x1 x x1 y2 y1 表示 答案 1 2 3 4 若直线 2m2 m 3 x m2 m y 4m 1在x轴上的截距为1 则实数m是 答案 d 答案 b 直线的倾斜角与斜率 自主探究 3 2015年太原模拟 已知点a 2 3 b 3 2 直线l过点p 1 1 且与线段ab有交点 则直线l的斜率k的取值范围为 求直线方程 师生共研 规律方法在求直线方程时 应先选择适当的直线方程的形式 并注意各种形式的适用条件 用斜截式及点斜式时 直线的斜率必须存在 而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线 截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线 故在解题时 若采用截距式 应注意分类讨论 判断截距是否为零 若采用点斜式 应先考虑斜率不存在的情况 考情分析直线方程的综合应用是高考常考内容之一 它经常与不等式 导数 平面向量 数列等有关知识进行交汇 考查学生综合运用直线知识解决问题的能力 直线方程的应用 高频研析 答案 4 答案 b a 36b 45c 50d 55 答案 b 规律方法 1 与函数相结合的问题 解决这类问题 一般是利用直线方程中的x y的关系 将问题转化为关于x 或y 的某函数 借助函数的性质解决