小学数学五年级下册圆的练习教学设计.doc

课型圆的练习教材 苏教 版本 五 年级 错误！链接无效。册（教材之外的原创数学活动注明适用年级）教学目标进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长和面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化、代换等数学思想方法，进一步体会数学知识和方法的内在联系。培养学生灵活解决数学问题的能力。体验与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。教学重点会正确计算圆的周长和面积，并能灵活运用各种思想方法解决一些与圆有关的实际问题。教学思路本节课以数学思想方法为主线，不仅“授人以鱼，还授人以渔”。通过几个层次的练习，让学生感受到各种数学思想方法的神奇与美妙。变魔术：变中有不变 先转化，转复杂为简单 整体代换-从“不能”到“能”教学资源1、教材：苏教版第十册第十单元圆2、苏教版五年级下册备课手册、教师用书数学课程标准数学思想方法论3、网络资源：小学数学教学网/4、自制课件教学过程预设教学时间环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动(学习活动的设计或实录)设计意图基础、变式练习活动一：变魔术：变中有不变出示课件，看了这两个圆，你获取了什么信息？能计算出它们的周长和面积吗？ 学生汇报。（男、女生分别计算大圆和小圆的周长和面积）方法一：大圆面积，小圆面积，大圆面积小圆面积方法二：直接用环行面积公式算。方法三：直接用上题的结论相减。阴影部分的面积还是15.7，也就是说，只要小圆在大圆里面，无论小圆的位置怎样改变，阴影部分的面积都是15.7总结：虽然阴影部分形状变了，但大小不变。引导学生独立思考。找找感觉，能直接说出答案吗？（还是15.7平方厘米）为什么呢？引导学生证明，说理由。S甲S乙=（S甲S空）（S乙S空）= S大圆S小圆= 15.7（被减数和减数同时加相同的数，差不变。）将两圆移动，不断变化、组合，发挥同一学习素材的尽可能大的功能，使课堂充满了精彩。在追求解决问题策略多样化的同时，通过观察、比较、辨析，让学生多中择优，培养学生灵活应用，具体问题具体分析的思想方法。培养学生“在变化中求不变”思想方法。充分暴露学生的思维过程，展现学生各自的思维方法，让学生“知其然，更知其所以然”。渗透“变中求不变”及“转化”的数学思想方法。一变：如果把这两个圆合并，（课件演示动态过程）认识这个图形吗？会计算阴影部分的面积吗？ 二变：（课件动态演示两圆合并成左图的过程）现在阴影部分的面积又是多少呢？（课件动态演示两圆合并成右上图的过程）那现在呢？阴影部分的面积又是多少呢？三变：如果这两个圆这样放了，这时有甲、乙两个阴影了，这两个阴影部分的面积相差多少呢？小结：我们在解决问题时，不但要知道结论，更重要的是要明白解决问题的方法，就象这一题，甲、乙这两个阴影部分都是不规则图形，无法求出它们的面积，但我们如果能找到它们之间的联系，就能转化为一个非常简单的问题。提高练习活动二：先转化，变复杂为简单1、（课件出示图），有三个相同的圆，半径为2厘米，连接三个圆心，求三个阴影部分面积的和是多少？课件演示阴影转化成半圆的过程。2、（课件出示）有4个相同的圆，半径都是2厘米，根据这幅图，你又能提出什么问题？又该怎样解答？引导学生独立思考，自主探索。学生汇报总结。方法一：也可以求一个小扇形的面积再乘以3。方法二：通过转移、平移把三个阴影拼成一个半圆，再计算面积更简单。 引导学生独立思考。 学生汇报交流。问题正方形内4个扇形的面积的和是多少？ 解答方法：把四个阴影部分通过旋转、平移转化成一个圆，再求面积。问题正方形外面4个扇形的面积总和是多少？ 转化成求三个圆的面积四个圆间的部分的面积。多种方法中选优，运用转化的思想巧妙地解决了问题。开放性的问题，再次为学生创新提供了广阔的空间，让学生自己提出问题，自己解答，给学生一个自由翱翔的思维空间和表现发挥的舞台，拓展练习活动三：整体代换-从“不能”到“能”1、如图：如果正方形面积是30平方厘米呢？你能求出圆的面积吗？2、已知阴影部分的面积是40平方厘米，请求圆环的面积。1、学生独立思考。2、学生质疑：正方形的面积是30平方厘米，也就是R2=30，可是30是多少的平方呢，求不出半径，怎样求圆的面积呢？解决问题；可以直接把R2=30代入圆的面积公式求出圆的面积。S=3.14R2=3.1430=94.2 1、学生独立思考。2、学生讨论、交流。因为，S影=S大正方形-S小正方形 =R2-r2=40环形的面积=大圆面积-小圆面积 =3.14R2-3.14r2 =3.14（R2-r2）把R2-r2=40整体代入到上式环形的面积=3.14（R2-r2） =3. 1440=125.6渗透“整体代换”的数学思想方法。 自我反思主要教学方法与手段的有效性分析反思一:精心设计练习课，培养学生思维能力。小学数学练习课是以巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题为主要任务的课。但练习课也不只是让学生巩固和掌握新知，形成基本技能这样简单，它更是培养学生思维能力，使其获得学习方法，提高实践能力，形成良好习惯和情感态度价值观的重要环节。练习课与新授课同等重要。因此更加要注重练习题的设计。1、设计基本练习 这种练习课就是要通过练习夯实基础，巩固对知识点的理解，象打桩一样，扎扎实实，一步一个脚印进行。如本课开始的几个基本问题：“你获取了什么信息？能计算出它们的周长和面积吗？”这一组题的目的在于巩固理论、深化理解、规范解答、强化认识。2、变式练习 这种练习教学模式旨在进行知识本质不变而形成形式多变的练习。如本课中求阴影部分面积的差？这组练习对学生所学的环行面积公式进行集中训练，让学生明白环行面积公式不是只能计算同心圆的环行面积，它的实际意义是求两个面积差，只要是两个包含关系的圆，求面积都可以用此公式解答。3、提高练习这种练习对学生是一个挑战，主要是训练学生思维的灵活性。比如本课中的求两个阴影的面积差，在解决这个问题的过程中，最后答案并不重要，重要的是学生能够运用数学的思想和方法帮助自己思考，找到事物的内在联系。4、拓展练习拓展练习就是根据练习内容设计的与旧知识相关联，但又能从知识、技能或情感态度等角度提升的环节，把所学知识置于更广阔的背景关系中，实现迁移的练习，目的在于提高学习兴趣，促进学生创造性思维的发展。注重思想方法的渗透，为学生一生的发展夯实基础反思二：把握“数学思想方法”的渗透，发展学生的创新能力。在小学数学教学中，重视和加强数学思想方法的教学和训练，不但有利于提高数学课堂教学效率，而且有利于揭示知识的发生过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的抽象概括过程，使学生学会正确的思维方法，从而促进学生数学能力尤其是创新能力的发展。本节课准备以“数学思想”为主线，虽然没有生动的情境，但数学思想方法体现得比较好。学生在练习的过程中体会到了数学的精髓-数学思想方法的神奇与美妙，如在“变式”练习环节中，通过“变魔术”：两个圆的位置变了，但阴影部分的面积没有变这一环节，渗透了“变中找不变”的思想；在提高练习环节，把求“阴影甲与阴影乙的差”的问题转化成求“大圆与小圆的面积差”进一步渗透“变中求不变的思想”和“转化的思想”。在拓展环节通过求阴影部分的面积再次渗透了“转化的思想”；通过求圆的面积，渗透了“整体代换的思想”。学生思维发展状 况（或预设）分析五年级学生思维还处在从形象思维向抽象思维过度的时期，本节课在活动一：“变魔术：变中有不变”环节以形象的直观演示让学生体验、感受到虽然两个圆的位置变了，但它们的面积差不变，也由此环节把学生的思维带到了非常高涨的状况。也发展了学生的思维能力。在活动二和活动三中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化、整体代换等数学思想方法，进一步体会数学知识和方法的内在联系。整合常见的数学思想方法，培养学生灵活解决数学问题的能力。存在的问题与改进的方法、手段与措施学生对数学的