通州市2005-2006学年（下）高二期末调研测试.doc

高二数学试卷1函数y=x2-2x在-2处的导数是 （ ） A 2 B 4 C 6 D-82 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（ ）A 30 B 45 C 60 D903袋中有3只白球和a只黑球，从中任取2只，恰好一白一黑的概率为,则a的值是（ ）A 7 B 6 C5 D44若a,b是异面直线，则以下命题正确的是（ ）A 至多有一条直线与a,b都垂直 B 至多有一个平面分别与a,b平行C一定存在平面与a,b所成的角相等 C 一定存在平面同时垂直于a,b5.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）:甲：12，13，14，15，10，16，13，11，5，11；乙：8，16，15，14，13，11，10，11，10，12；则下列说法正确的是（ ）A 甲的平均苗高比乙 B 乙的平均苗高比甲高C平均苗高一样，甲长势整齐 D平均苗高一样，乙长势整齐6已知：，则正整数n的值为（ ）A 8 B 9 C10 D117如图，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的遮阳棚，可测得其中三根立柱AA1、BB1、CC1的长度分别为2m、2.5cm、4cm，则立柱DD1的长度应该是（ ）A 2m B4m C3.5m D 2.5m8.某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有（ ）A 20种 B 30种 C 42种 D 56种 9已知函数f(x)=则f(x) ( )A 在上是增函数，在上是减函数；B 在上是减函数，在上是增函数；C 在R上是减函数；D 在R上是增函数10某4所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁4位学生发出录取通知书。若这4名学生都愿意进这4所大学的任意一所就读。则4名学生都录取，且恰好分布在3所大学的概率为（ ）A B C D 11某校有高中生3300人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本，已知从初中草药生中抽取人数为60，那么N=_12.半径为10的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心O到平面ABC的距离是_13.已知展开式中x3的系数为，则常数a的值为_14.用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长为_单位（cm）15.已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于_16.一个类似于杨辉三角的三角形数组（如图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n2时，第n行首尾两数均为n;(3)当n2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n2）第2个数是_ 12 23 4 3 4 7 7 4 17.用0，1，2，3，4，5这6个数字组成的没有重复数字的正整数。（1） 能组成多少个三位偶数?（2） 能组成有多少个比130000大的正整数？（3） 能组成多少个偶数数字全部连在一起的六位数？ 18甲、乙两人用气球射击气球，一次击中的概率分别为0.6和0.7，假设有足够数量的气球，每个都射击两枪。（1） 求乙两次都没有击中的概率；（2） 求甲击中两次，且乙击中一次的概率；（3） 若击中一次得1分，没有击中得0分，求甲、乙两人共得2分的概率。19在三棱锥A-BCD中，ABAC，ABAD，ACAD，AB=AC=1，AD=2，E、F分别是BC、BD的中点。（1） 求证：BC面AED；（2） 求A到面BCD的距离； （3） 求二面角C-AE-F的大小。20定义域为正整数集N+的函数，其中表示数值不超过去时的最大整数。（1） 求f(3)的值；（2） 若f(x)=3,求x的取值集合；（3） 对于任意正整数n,求和：21已知f(x)=4|x|3-2a|x|.(1) 设f(x)图象在点（-1，f(-1)）处的切线方程是2x+y+b=0,求b的值。(2) 是否存在实数a,使得函数在-1,1内的最小值为-2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。2005-2006学年（下）高二期末数学参考答案1 C 2 B 3 D 4C 5D 6 C 7C 8 B 9 D 10 A 11288 12 13 4 14 15.2 16 17.解：（1）由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字三位偶数分三类：0在末位，有=20个，2在末位和4在末位有=16个，故能组成的三位偶数共有20+=52个（2）比130000大的正整数分两类：首位数字是2，3，4，5的六位数各有=120个，首位数字是1，第二位数字是3，4，5的六位数各有=24个，故组成的比130000大的正整数共有个（3）解法一：将0，2，4连一起，看成一个元素，与其它三个奇数数字可以构成=144个整数，其中0在首位有=12个，故能组成偶数数字连在一起的六位数共有144-12=132个解法二：2，4在首位且偶数数字连在一起的六位数各有=12个 首位是奇数时，将0，2，4连在一起，看成一个元素，可以构成3=108个。18解：（1）乙一次击中的概率为0.7,没有击中的概率为0.3,故乙两次都没有击中的概率为（1-0.7）2=0.09.(2)甲击中两次的概率是0.62=0.36,乙击中一次的概率为;故甲击中两次，且乙击中一次的概率为0.36(3) 甲乙两共得2分有三种情况：甲得2分，乙得0分的概率为，甲得0分，乙得2分的概率为，甲得1分且乙也得1分的概率为，甲、乙两人共得2分的概率为19（1）证明：是BC的中点 又（也可以证明DA垂直于面ABC，从而AD垂直BC） （2）设A到面BCD的距离为h,（3）由已知得AF=EF=由已知得AF=EF=,分别记AE、AC、CD的中点为P、Q、R，连FP、PQ、QR、FR、FQ则，QPF即为求二面角C-AE-F的平面角，易求得PF=，PQ=EC=，20解：（1）（2） x的取值集合是8，9，10，11，12，13，14，15（3） = =21解：（1）f(x)=4|x|3-2a|x|= 当x0时， x=-1时，切线的斜率是-2, 即-12+2a=-2,a=5 此时f(-1)=4-10=-6,点（-1，-6）在直线y+2x+b=0上，b=8 (2) f(x)是偶函数，f(x)在-1,1内的最小值为-2充要条件是f(x)在0,1内的最小值为，当时，f(x)=,令f(x)=0,则x= 当时，f(x)