数学人教版七年级下册7.1．2 平面直角坐标系.doc

课题：7.12 平面直角坐标系（1）教学目标：1.知识与能力：理解平面直角坐标系的意义，会正确建立直角坐标系；掌握平面内的点与有序数对的对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点，由点求出坐标；2.过程与方法：弄清平面直角坐标系建立的过程，进而理解平面直角坐标系的意义；3.情感态度与价值观：让学生体会到x轴，y轴的关系，进而明白事物是互相联系的这一辩证思想；教学重点：平面直角系的意义教学难点：平面上的点与有序数对成一一对应关系教学过程：一复习引入 【问题1】：回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了学生先独立思考，然后进行交流。【问题2】：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点二探究新知【问题1】:类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点A的位置吗？学生思考交流并回答用有序数对表示，师引导学生形成概念：平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，架起了一座桥梁，把数与形结合起来，用代数方法研究几何图形。引起了数学的深刻革命，具有甚远意义。建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限【问题2】：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？学生口答，后师展示：答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）师强调过点分别向X轴，Y轴作垂线，垂足在X轴上的是横坐标，垂足在Y轴上的是纵坐标。必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开【问题3 】： 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？学生依次作答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），师生共同归纳： x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）； y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）； 原点O的坐标是（0，0）牛刀小试：点A(3,a)在x轴上，点B(b,4)在y轴上，则a=_,b=_三典型例题例1 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），E（0，-4）解：描出点A的方法：先在 x轴上找出表示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A类似地，在图上描出点B、C、D、E。学生描出点B、C、D、E。【 问题】：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？ 学生交流并总结：数轴上的点与坐标（实数）一一对应用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的四随堂练习1、教科书 第68页 练习1题学生独立完成。五课堂小结回顾本节课所学的主要内容1、平面直角坐标系；2、点的坐标及其表示3、各象限内点的坐标的特征4、坐标的简单应用六布