决策树例题分析PPT幻灯片课件

1 2 例 设某茶厂计划创建精制茶厂 开始有两个方案 方案一是建年加工能力为800担的小厂 方案二是建年加工能力为2000担的大厂 两个厂的使用期均为10年 大厂投资25万元 小厂投资10万元 产品销路没有问题 原料来源有两种可能 两种自然状态 一种为800担 另一种为2000担 两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值见下表 3 补充 风险型决策方法 决策树方法 风险决策问题的直观表示方法的图示法 因为图的形状像树 所以被称为决策树 决策树的结构如下图所示 图中的方块代表决策节点 从它引出的分枝叫方案分枝 每条分枝代表一个方案 分枝数就是可能的相当方案数 圆圈代表方案的节点 从它引出的概率分枝 每条概率分枝上标明了自然状态及其发生的概率 概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数 末端的三角形叫结果点 注有各方案在相应状态下的结果值 4 5 应用决策树来作决策的过程 是从右向左逐步后退进行分析 根据右端的损益值和概率枝的概率 计算出期望值的大小 确定方案的期望结果 然后根据不同方案的期望结果作出选择 6 计算完毕后 开始对决策树进行剪枝 在每个决策结点删去除了最高期望值以外的其他所有分枝 最后步步推进到第一个决策结点 这时就找到了问题的最佳方案方案的舍弃叫做修枝 被舍弃的方案用 的记号来表示 最后的决策点留下一条树枝 即为最优方案 7 A1 A2两方案投资分别为450万和240万 经营年限为5年 销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 3 A1方案销路好 差年损益值分别为300万和负60万 A2方案分别为120万和30万 8 决策过程如下 画图 即绘制决策树 A1的净收益值 300 0 7 60 0 3 5 450 510万A2的净收益值 120 0 7 30 0 3 5 240 225万选择 因为A1大于A2 所以选择A1方案 剪枝 在A2方案枝上打杠 表明舍弃 9 例题 为了适应市场的需要 某地提出了扩大电视机生产的两个方案 一个方案是建设大工厂 第二个方案是建设小工厂 建设大工厂需要投资600万元 可使用10年 销路好每年赢利200万元 销路不好则亏损40万元 建设小工厂投资280万元 如销路好 3年后扩建 扩建需要投资400万元 可使用7年 每年赢利190万元 不扩建则每年赢利80万元 如销路不好则每年赢利60万元 试用决策树法选出合理的决策方案 经过市场调查 市场销路好的概率为0 7 销路不好的概率为0 3 10 1 4 2 3 6 5 719万元 建大厂 建小厂 680万元 719万元 销路好 0 7 销路差 0 3 200万元 40万元 销路好 0 7 销路差 0 3 930万元 扩建 不扩建 930万元 560万元 销路好 1 0 190万元 销路好 1 0 80万元 60万元 前3年 第一次决策 后7年 第二次决策 11 计算各点的期望值 点 0 7 200 10 0 3 40 10 600 投资 680 万元 点 1 0 190 7 400 930 万元 点 1 0 80 7 560 万元 比较决策点4的情况可以看到 由于点 930万元 与点 560万元 相比 点 的期望利润值较大 因此应采用扩建的方案 而舍弃不扩建的方案 把点 的930万元移到点4来 可计算出点 的期望利润值 点 0 7 80 3 0 7 930 0 3 60 3 7 280 719 万元 12 最后比较决策点1的情况 由于点 719万元 与点 680万元 相