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文档简介

八年级上册 11 2与三角形有关的角 第2课时 课件说明 在学习了三角形的内角和的基础上 本节课进一步研究直角三角形的性质与判定 以及运用性质与判定解决问题 学习目标 1 探索并掌握直角三角形的两个锐角互余 2 掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 学习重点 探索并掌握直角三角形的两个锐角互余 课件说明 复习三角形的内角和 问题1在 ABC中 A 60 B 30 C等于多少度 你用了什么知识解决的 探索直角三角形的性质 问题2在 ABC中 若 C 90 你能求出 A B的度数吗 为什么 你能求出 A B的度数吗 利用上面的结果 你能得出什么结论 直角三角形的两个锐角互余 探索直角三角形的性质 直角三角形可以用符号 Rt 表示 直角三角形ABC可以写成Rt ABC 探索直角三角形的性质 在Rt ABC中 C 90 A B 90 问题3此性质的几何推理格式该怎样表示 例题讲解 例如图 C D 90 AD BC相交于点E CAE与 DBE有什么关系 为什么 分析 两个角的关系是什么 这两个角分别在什么三角形中 你如何验证自己的想法 例题讲解 解 在Rt AEC中 C 90 CAE AEC 90 直角三角形两锐角互余 在Rt BDE中 D 90 例如图 C D 90 AD BC相交于点E CAE与 DBE有什么关系 为什么 例题讲解 解 DBE BED 90 直角三角形两锐角互余 AEC BED 对顶角相等 CAE DBE 等角的余角相等 例如图 C D 90 AD BC相交于点E CAE与 DBE有什么关系 为什么 探索直角三角形的判定 问题4我们知道 如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形有两个角互余 反过来 你能得出什么结论 这个结论成立吗 如何验证你的想法 利用三角形内角和定理可得 有两个角互余的三角形是直角三角形 探索直角三角形的判定 问题5类比性质的几何推理格式 判定的几何推理格式又该怎样表示 推理格式 在Rt ABC中 A B 90 ABC是直角三角形 相等 同角的余角相等 课堂练习 练习如图 ACB 90 CD AB 垂足为D ACD与 B有什么关系 为什么 课堂练习 变式1若 ACD B ACB 90 则CD是 ACB的高吗 为什么 是 有两个角互余的三角形是直角三角形 课堂练习 变式2若 ACD B CD AB ACB为直角三角形吗 为什么 是 有两个角互余的三角形是直角三角形 课堂练习 变式3如图 若 C 90 AED B ADE是直角三角形吗 为什么 是 有两个角互余的三角形是直角三角形 证明过程略 课堂小结 1 本节课学习了哪些主要内容 2 你是如何探索直角三角形的性质与判定的 它们是怎么叙述
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