数学人教版九年级上册圆锥侧面积和全面积.doc

24.4圆锥的侧面积和全面积一、教学目标(一)知识与技能 1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题 (二)过程与方法 1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力 2了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力(三)情感态度与价值观 1让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验 2通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际二、重、难点重点1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题难点经历探索圆锥侧面积计算公式三、教学准备圆锥的侧面积和全面积课件四、教学过程（一）情境探究利用课件展现生活中的圆锥形物体问题1：这些都是什么图形？学生回答：圆锥问题2：圆锥由那些部分组成？学生回答：一个顶点、一个曲面和一个圆形的底面。问题3：童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,取3.14，）？引入课题：圆锥的侧面积和全面积（二）探究学习1、圆锥的相关概念（1）我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线.（2）连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高hlr（3）如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢？由勾股定理得：r2+h2= 2填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1） = 2，r=1 则 h=_ (2) h =3, r=4 则 =_ (3) = 10, h = 8 则r=_2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系： 将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3、圆锥侧面积计算公式： 圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥 底面的周长是扇形的弧长，所以： S圆锥侧=S扇形= 2 12r l = rl4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧S圆锥底面= r l r 2=r（l r）做一做(1) 已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_。(2) 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高. （三）巩固练习：n 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.n S全=5200 cm2n 2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.n r=10;h=（四）归纳小结本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。 S圆锥侧=S扇形= 2 12r l = rlS圆锥全=S圆锥侧S圆锥底面= r l r 2=r（l r）（五）布置作业习题：1、2、3（六）课后思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴