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文档简介
19 3 2菱形 操作 如图 bo是等腰三角形abc的底边ac上的中线 画出 abc关于点o对称的图形 a b c o d 图中的四边形有什么特点 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 注 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 菱形的性质 1 边 条边相等 对边平行 2 角 对角相等 邻角互补 3 对角线 对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 探究 如图 菱形abcd被对角线ac bd分成 个 的直角三角形 设菱形的两条对角线长分别为a和b 则每个直角三角形的两直角边长分别为 你能利用三角形的面积公式探究出菱形abcd的面积s与a b的关系吗 s菱形abcd 或 s菱形abcd 底 高 a b 全等 四 菱形的面积有两种算法 1 s 底 高 2 s 对角线乘积的一半 例如图 在菱形abcd中 对角线ac bd的长分别为a b ac bd相交于点o 1 用含a b的代数式表示菱形abcd的面积s 2 若a 3 b 4 求菱形abcd的面积和周长 a b c d o 60 尝试练习一 2 菱形的周长是16cm 则菱形的边长是 cm 如果一内角为60 则菱形的面积是 cm2 4 2 2 4 1 菱形的一条对角线长等于边长 则菱形的两邻角的度数是 60 和120 a d b c e 尝试练习二 2 菱形的面积为80cm2 高等于8cm 则菱形的周长 为 cm 40 1 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 a 对角线互相平分 b 对角线相等 c 对角线互相垂直且相等 d 对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角 d 3 菱形是 图形 有 条对称轴 轴对称 两 两条对角线所在的直线是它的对称轴 4 菱形的对角线长分别是6cm和8cm 则菱形的面积是 边长是 3 4 24cm2 5 变式题2 若条件不变 则对角线交点到任一边的距离是 cm m 变式题1 若条件不变 则一组对边之间的距离是cm 即求菱形的高 5cm h n 5 已知菱形abcd的边长为2cm bad
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