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文档简介

23.（14分）已知倾斜角为的直线过点和点，其中在第一象限，且（）求点的坐标；（）若直线与双曲线相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，求实数的值。23 解：() 直线方程为，设点， 由 及，得，点的坐标为 （）由得，设，则，得， 此时， 。 22(本小题满分14分)已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F的直线,又与交于P点，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B（） 当与夹角为且时，求椭圆C的方程（） 求的最大值22解：（）故（6分）（）联立得（8分）设A分的比为，则A代入，整理化简得： （12分）即的最大值为（18）本小题满分14分圆中，求面积最小的圆的半径长。（18）解：1分3分4分6分7分 11分12分（III）面积最小的圆的半径应是点F到直线l的距离，设为r13分14分 22. 已知OFQ的面积为2,且=m .(1)设m4,求向量与的夹角正切值的取值范围；(2)设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图),|=c,m=(-1)c2,当|取得最小值时，求此双曲线的方程.(本题满分14分)22.(1),tan=. 又m4,1m4.6分 (2)设所求的双曲线方程为(a0,b0),Q(x1,y1), 则=(x1-c,y1),SOFQ= |y1|=2,y1=. 又由=(c,0)(x1-c,y1)=(x1-c)c=(-1)c2,x1=c.8分 |=. 当且仅当c=4时, |最小,这时Q点的坐标为(,)或(,-).12分 , .故所求的双曲双曲线方程为20抛物线有光学性质，即由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，如右图所示，今有抛物线，一光源在点处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，反射后，又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线上的点N，再反射后又射回点M。（1）设P、Q两点的坐标分别是，证明：。（2）求抛物线方程。（14分）20解（1）由抛物线的光学性质及题意知光线PQ必过抛物线的焦点，设，代入抛物线方程得：， （6分）（2）设，由题意知，又设是点M关于直线l的对称点，则有：，由对称性质知，代入直线l的
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