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文档简介
幂的运算例题精讲【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘 (m、n是正整数);a可以多项式幂的乘方 (m、n是正整数)积的乘方 (n是正整数)同底数幂的除法(m、n是正整数,m n)方法归纳注意各运算的意义,合理选用公式注意:零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则(重点)同底数幂的乘法法则: (其中都是正整数).即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.要点诠释:(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式.(2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 即(都是正整数). (3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即(都是正整数).【典型例题】例1:计算.(1); (2);(3)例2:辨析:下列运算是否正确?不正确的,请改为正确的答案。(1)x3x5= x15 ( ) ; (2) b7+ b7=b 14 ( ) ; (3)a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) ; (5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ; (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )练习计算(1); (2)(为正整数); (3)(为正整数)1计算(2)2007+(2)2008的结果是( ) A22015 B22007 C2 D220082当an) 即:同底数幂相除,底数不变,指数相减归纳总结:规定a0=1(a0) 语言叙述:任何不等于0的数的0次幂都等于1a-n=1(a0)注意事项(1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式.(2)同底数幂的乘法时,只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1,计算时不要遗漏.(3)幂的乘方运算时,指数相乘,而同底数幂的乘法中是指数相加.(4)积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方.(5)灵活地双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁.(6)带有负号的幂的运算,要养成先化简符号的习惯.【典型例题】例1、计算: (1)x9x3; (2)m7m; (3)(xy)7(xy)2; (4)(mn)8(mn)4例2、(1)如果,则的值 (2)已知3m=5,3n=2,求32m-3n+1的值 变式一、已知,求(1);(2). 变式二、 若,,则练习一、选择1在下列运算中,正确的是( ) Aa2a=a2 B(a)6a2=(a)3=a3 Ca2a2=a22=0 D(a)3a2=a2在下列运算中,错误的是( ) Aa2mama3=am3 Bam+nbn=am C(a2)3(a3)2=1 Dam+2a3=am1二、填空题1(x2)3(x)3=_ 2(y2)n 3(y3)n 2=_310403102=_ 4(3.14)0=_ 5. 三、解答1(一题多解题)计算:(ab)6(ba)3 2(巧题妙解题)计算:21+22+23+220083、已知am=6,an=2,求a2m3n的值4(科外交叉题)某种植物的花粉的直径约为3.5105米,用小数把它表示出来【挑战中考】1计算:m2m3的结果是( ) Am6 Bm5 Cm6 Dm53下列运算中,正确的是( )Ax2+x2=x4 Bx2x=x2 Cx3x2=x Dxx2=x34下列计算正确的是( ) Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 C(a3)4=a7 Da6a3=a25、计算的结果是( )ABCD6、下列计算正确的是( )Aa2a2a4 Ba5a2a7 C D2a2a227、新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众,将91 000用科学记数法表示为( )A; B.; C.; D.9、下列运算中,计算结果正确的是 ( )A.xx32x3; B.x3x
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