江苏省苏州市中考数学模拟试卷四.doc

20152015 年苏州市九年级数学中考模拟试卷 四 年苏州市九年级数学中考模拟试卷 四 本试卷共 3 大题 29 小题 满分 130 分 考试用时 120 分钟 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的班级 姓名 考场号 座位号用 0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卷的相应位置上 2 除作图可使用 2B 铅笔作答外 其余各题请按题号用 0 5 毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答 不能超出横线或方格 超出答题区 域的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 考试结束 只需交答题卷 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将选择题的答案填在答题卡相对应的位置上 1 1 3 的倒数是 A 1 3 B 3 C 3 D 1 3 2 下列计算错误的是 A 2x 3 2x3 B a2 a a3 C x 9 x 3 x6 D 2a3 2 4a6 3 南海资源丰富 其面积约为 350 万平方千米 相当于我国的渤海 黄海和东海总面积的 3 倍 其中 350 万用科学记数法表示为 A 0 35 108 B 3 5 107 C 3 5 106 D 35 105 4 使代数式 12 x x 有意义的x的取值范围是 A 2 1 x B 2 1 x C x 0 且 2 1 x D 2 1 x 5 下列说法正确的是 A 随机事件发生的可能性是 50 B 一组数据 2 2 3 6 的众数和中位数都是 2 C 为了了解岳阳 5 万名学生中考数学成绩 可以从中抽取 10 名学生作为样本 D 若甲组数据的方差S甲2 0 31 乙组数据的方差S乙2 0 02 则乙组数据比甲组数据稳 定 6 在x2 2xy y2的空格 中 分别填上 或 在所得的代数式中 能构成完 全平方式的概率是 A 1 B C D 3 4 1 2 1 4 7 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员 花了 400 元钱购买甲 乙两种奖品共 30 件 其中甲种奖品每件 16 元 乙种奖品每件 12 元 求甲 乙两种各买了多少件 该 问题中 若设购买甲种奖品x件 乙种奖品y件 则列方程正确的是 A Error B Error C Error D Error 8 如图 BC是 O 弦 D是BC上一点 DO交 O于点A 连接AB OC 若 A 20 C 30 则 AOC的度数为 A 100 B 105 C 110 D 120 1 2 9 如图 5 所示 已知 1 1 2 Ay 2 2 By为反比例函数 1 y x 图像上的两点 动点 0 P x在x正半轴上运动 当线段AP与线段BP之差达到最大时 点P的坐标是 A 1 0 2 B 1 0 C 3 0 2 D 5 0 2 10 在平面坐标系中 正方形ABCD的位置如图 点A的坐标为 1 0 点D的坐标为 0 2 延长CB交x轴于点A1 作正方形A1B1C1C 延长C1B1交x轴于点A2 作正方形 A2B2C2C1 按这样的规律进行下去 第 2012 个正方形的面积为 A 2010 2 3 5 B 2010 4 9 5 C 2012 4 9 5 D 4022 2 3 5 二 填空题 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 把答案填在答题卷相应横线上 11 22 632 m 则 m 12 分解因式882 2 xx 13 函数xy2 的图像向上平移 2 个单位 得到的图像的函数关系式为 14 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 D E F分别是AB BC CA的中点 若CD 5 cm 则EF cm 15 已知一个圆锥底面圆的半径为 6cm 高为 8cm 则圆锥的侧面积为 cm2 结果保留 16 设x1 x2是一元二次方程x2 5x 3 0 的两个实根 且4 36 2 2 2 21 axxx 则a 17 如图 在 ABC中 AB AC D E是 ABC 内两点 AD平分 y xO A B P 第 9 题图 O D C B A 第 8 题图 第 10 题图 BAC EBC E 60 若BE 6 cm DE 2 cm 则BC cm 18 如图 在 ABC中 E是BC上的一点 EC 2BE 点D是AC的中点 设 ABC ADF BEF的面积分别为S ABC S ADF S BEF 且S ABC 12 则S ADF S BEF 三 解答题 三 解答题 本大题共 11 小题 共 76 分 把解答过程写在答题卷相对应的位置上 解答 时应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 19 本题满分 5 分 计算 2cos60 12 11 32 233 0 20 本题满分 5 分 解不等式组 xx x x 8 1 31 13 2 3 21 本题满分 5 分 先化简 再求值 1 12 1 1 2 2 a a a a a 其中3 a 22 本题满分 6 分 解分式方程 2 0 x 1 2 x2 x 1 x 23 本题满分 6 分 在平行四边形 ABCD 中 F 是 CD 上一点 延长 AF BC 交于点 E 1 求证 ADF ECF 2 若 CD 3DF ADF 的面积为 3cm2 求 ECF 的面积 24 本题满分 6 分 如图 一次函数1ykx 的图象与反比例函 数 m y x 的图象交于A B两点 其中A点坐标为 2 1 1 试确定k m的值 2 求B点的坐标 25 本题满分 7 分 端午节 是我国的传统佳节 民间历来有吃 粽子 的习俗 我市 某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽 豆沙馅粽 红枣馅粽 蛋黄馅粽 以下分 第 14 题图 第 18 题图第 17 题图 F E D C B A PN M G F E DC BA O 别用A B C D表示 这四种不同口味粽子的喜爱情况 在节前对某居民区市民进行了抽 样调查 并将调查情况绘制成如下两幅统计图 尚不完整 请根据以上信息回答 1 本次参加抽样调查的居民有多少人 2 将两幅不完整的图 补充完整 3 若居民区有 8000 人 请估计爱吃D粽的人数 4 若有外型完全相同的 A B C D粽各一个 煮熟后 小王吃了两个 用列表或画树状图的方法 求他第二个吃 到的恰好是C粽的概率 26 本题满分 7 分 如图 兰兰站在河岸上的G点 看见河里有一小船沿垂直于岸边 的方向划过来 此时 测得小船C的俯角是 FDC 30 若兰兰的眼睛与地面的距离是 1 5 米 BG 1 米 BG平行于AC所在的直线 迎水坡的坡度i 4 3 坡长AB 10 米 求此时 小船C到岸边的距离CA的长 参考依据 31 73 结果保留两位有效数字 27 本题满分 9 分 如图 正方形OEFG绕着边长为 30 的正方形ABCD的对角线的交点O 旋转 边OE OG分别交边AD AB于点M N 1 求证 OM ON 2 设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P 连结PM 若PM 13 试求AM的长 3 连接MN 求 AMN周长的最小值 并指出此时线段MN与线段BD的关系 第 28 题图 O FE D C A B 图 图 图 O FE D C A B 28 本题满分 10 分 如图 已知AB是 O的直径 AB 8 点C在半径OA上 点C与点 O A不重合 过点C作AB的垂线交 O于点D 联结OD 过点B作OD的平行线交 O于 点E 交射线CD于点F 1 若弧ED 弧BE 求 F的度数 2 若 3 CO求EF的值 3 设点C关于直线OD的对称点为P 若 PBE为等腰三角形 求OC的长 29 本题 满分 10 分 如图 把含有 30 角的三角板ABO置入平面直角坐标系中 A B两点坐标分 别为 3 0 和 0 33 动点P从A点开始沿折线AO OB BA运动 点P在AO OB BA 上运动的速度分别为 1 3 2 长度单位 秒 一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 长度单位 秒 的速度向上平行移动 即移动过程中保持l x轴 且分别与OB AB 3 3 交于E F两点 设动点P与动直线l同时出发 运动时间为t秒 当点P沿折线AO OB BA运动一周时 直线l和动点P同时停止运动 请解答下列问题 1 过A B两点的直线解析式是 2 当t 4 时 点P的坐标为 当t 点P与点E重合 3 作点P关于直线EF的对称点P 在运动过程中 若形成的四边形PEP F 为菱形 则t的值是多少 当t 2 时 是否存在着点Q 使得 FEQ BEP 若存在 求出点Q的坐标 若不存在 请说明理由 B F A P E Ox y l 第 29 题图 参考答案 1 10 CACBD CBADD 11 2 12 2 2 2 x 13 22yx 14 5 15 60 16 10 17 8 18 2 19 33 20 21x 21 2 133 6aa 22 1 1 2 23 1 略 2 12 24 1 2km B 1 2 25 1 600 2 略 3 3200 4 1 4 26 略 27 略 28 略 29 解 1 333 xy 1 分 2 0 3 2 9 t 2 分 各 1 分 3 当点P在线段AO上时 过 F 作FG x轴 G为垂足 如图 1 FGOE FPEP EOP FGP90 EOP FGP PGOP 又 tFGOE 3 3 A60 t FG AG 3 1 60tan 0 而tAP tOP 3 tAGAPPG 3 2 由tt 3 2 3 得 5 9 t 当点P在线段OB上时 形成的是三角形 不存在菱形 当点P在线段BA上时 过P作PH EF PM OB H M分别为垂足 如图 2 tOE 3 3 tBE 3 3 33 3 3 60tan 0 tBE EF 6 9 2 1t EFEHMP 又 6 2 tBP 在 Rt BMP中 MPBP 0 60cos 即 6 9 2 1 6 2 t t 解得 7 45 t 存在 理由如下 2 t 3 3 2 OE 2 AP 1 OP 将 BEP 绕点E顺时针方向旋转 90 得到 EC B 如图 3 OB EF 点