等式的基本性质

等式的基本性质 乾县杨汉初中赵立平 认识一元一次方程 2 1 借助天平理解等式的基本性质 2 掌握并利用等式性质解一元一次方程 教学目标 理解等式的基本性质 并能应用它解方程 教学重点 教学难点 利用等式的基本性质 把方程变形为x a b a 如果把一个平衡的天平看作一个等式 那么天平两边的砝码可看作 则天平两边平衡就可看作是 天平与等式 等号两边的式子 等式成立 即a b 任务一 c b c a a b a cb c 右 左 你能发现什么规律 c c 右 左 你能发现什么规律 a b a c b c 等式的基本性质一 等式的基本性质一 用符号表示 等式两边同时加上 或减 同一个代数式 所得结果仍是等式 a b b a a b 右 左 你能发现什么规律 b a a b 右 左 a b 2a 2b 你能发现什么规律 b a a b 右 左 b b a a 3a 3b 你能发现什么规律 b a a b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac bc 你能发现什么规律 b a a b 右 左 你能发现什么规律 a a a a 等式的基本性质二 等式的基本性质二 用符号表示 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数 所得结果仍是等式 若a b 则ac bc c为任意有理数 若a b 则 c 0的有理数 b b b b 练习一 判断下列变形正误 并说明理由 1 若x y则5 x 5 y 2 若x y则x 5 y 5 3 若x y则5x 5y 4 若x y则 5 若 则x y 6 若ab bc 则a c 变式 如果设小彬的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到方程 那么5x 3x 4这个方程你会解吗 2x 5 2x 5 21 小华 把你的年龄乘2减5的得数告诉我 我就知道你今年几岁 小彬 21小华 你今年13岁 任务二 你今年几岁了 仔细观察课本P132的最下面的实验 例1 利用等式的性质解下列方程 1 x 2 5 解 方程两边同时减去2 得 检验 将x 3代入方程的两边左边 3 2 5 右边 5左边 右边所以x 3是原方程的解 x 2 2 5 2 于是x 3 练习二 2 3 x 5 3 3 y 5 3 方程两边同时减去3 得3 y 3 5 3得 y 2于是y 2 解 2 方程两边同时加上5 得3 5 x 5 5于是8 x 习惯上 我们写成x 8 例2 利用等式的性质解下列方程 1 3x 15 2 2 10 解 1 方程两边同时除以 3 得 2 方程两边同时加上2 得 2 2 10 2化简 得 12 方程两边同时乘 3 得n 36 化简 得x 5 练习三 3 7y 21 4 1 5 小结 本节课你学到什么知识 1 等式的基本性质 2 运用等式的基本性质解方程 注意 当我们获得了方程解的后还应检验 要养成检验的习惯 当堂检测 1 下列变形中 符合等式的性质的是 A 若3x 1 5 则3x 5 1B 若 3x 6 则x 6 3C 若x 1 则x D 若x 1 则x 2 用等式的性质解下列方程 1 9 8 x 2 x 4 13 3 下列说法中 正确的个数是 若mx my 则x y 若x y 则mx my 若mx my 则mx