六年级年级上册数学易考易错题集锦（附考点及题型）.doc

精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。计 算一、算式变换。1、分数加法与分数乘整数的算式变换。分数乘整数的意义；跟整数乘法的意义相同；都是求几个相同加数的和的简便运算。根据意义；几个相同分数相加的算式可以写成分数乘整数的算式。（ ）（ ） （ ）（ ）2、除法算式变换成乘法算式。 分数除法的法则是：除以一个数（0除外）；等于乘上这个数的倒数。根据这个法则可以将任何一个除法算式转换成被除数乘除数的倒数。3 （ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） 0.25（ ）（ ）3、除法、分数和比的转换（1）除法、分数和比的关系除 法被除数除 号除 数商分 数分 子分数线分 母分数值比前 项比 号后 项比 值（2）百分数、分数、小数的互化分数小数百分数小数点向右移动两位；添上%去掉%；小数点向右移动两位写成分母是100的分数；再化简分子分母。商用小数表示分母是100的因数或倍数的分数；如分母是2、4、5、10、20、25、50、200的分数；先写成分母是100的分数；再直接写成百分数。先化成分母是10、100、1000的分数；再化简 0.550 0.2525 0.7575 0.220 0.440 0.660 0.880 0.12512.5 0.37537.5 0.62562.5 0.87587.5例题：（ ）126（ ）75（ ）【小数】 分析：这个题要综合运用百分数、分数和小数的互化；除法分数和比的关系；分数的基本性质；除法商不变性质和比的基本性质等方面的知识。 找到已知的数（式子）；如果不是最简分数先转换成最简分数。上题中已知的数是75；第1页这是一个百分数；按照百分数化成分数的方法；先把它化成分母是100的分数再化简：75；这样；第一个分数的分子也就填出来了。 将除法算式、比全部写成分数形式。根据除法、分数和比的关系：被除数相当于分子；除数相当于分母；前项相当于分子；后项相当于分母。（ ）12；6（ ） 利用最简分数根据分数的基本性质计算应填写的数。【先看分母4变成12需乘3；根据分数的基本性质；分子3也该乘3；得】【先看分子3变成6需乘2；根据分数的基本性质；分母4也该乘2；得】我们可以得到：（9）12；6（8） 填写小数。 小数可以根据最简分数；用“分子分母”的方法求：340.75 也可以根据百分数；用“去掉%；小数点向左移动两位”的方法求：75%0.75 补充、检查、完成。 （9）126（8）75（0.75）【小数】练习：（ ）14（ ）12（ ）%0.5（ ）折（ ）成二、怎样简便怎样算（）（）1（）141410101（）1414（）1、注意运算顺序；尤其下列两类。2、准确运用分数四则运算的法则。同分母加减法：分母不变；分子相加减。异分母加减法：先通分；变成同分母分数再进行加减。分数乘整数：用整数和分子相乘的积做分子；分母不变；能约分的先约分。（整数和分母约）分数乘分数：分子和分子相乘的积做分子；分母和分母相乘的积作分母；能约分的要先约分；约分时；用一个数的分子跟另一个数的分母约（反过来也是同样）。分数除法：除以一个数（0除外）；等于乘上这个数的倒数。【混合运算若中有除法；一律先变成乘法】注意：计算的结果如不是最简分数要先化成最简分数。练习： 1 8 3 3、灵活运用运算定律和性质使计算更简便。 四则运算定律名 称公式交换律加法abba乘法abba结合律加法abca（bc） 乘法abca（bc） 分配律乘法(ab)cacbc 减法除法运算性质1.减法的运算性质 abca（bc） abca（bc）2除法的运算性质 abca（bc） abca（bc） ab(am)(bm) (an)(bn)(m、n都不为0)注意： 做题时先认真读题；看清运算符号和数字；想清楚运算顺序；避免因马虎出错。 要学会打腹稿；往后看几步；分析用什么方法更简便；这需要锻炼自己的口算能力。 运算定律和运算性质目的是改变运算顺序；有时候按顺序计算更简便。 怎样才算简便；能凑整；能约分；少通分；达到这三点就是简便。 计算完后；过一段时间用其他方法再计算一遍来检验是否正确：得数合；就对了；得数不合；就得再算。例题： 99991（991）30检验：9930练习： （）18 （）25三、求比值和化简比。1、求比值依据的是比的意义；化简比依据的是比的基本性质。2、什么叫做比值？比的前项除以后项所得的商就叫做比值；所以求比值的方法就是：前项后项。3、化简比就是把比化成最简单的整数比；最简单的整数比要满足两个条件；一是比的前项和后项必须都是整数；二是比的前项和后项只有公因数1。化简比的方法是：根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）；直到成为一个最简单的整数比。这一点和分数的约分是一样的。4、比值和最简单的整数比的不同点：比值是一个数；可以是整数；也可以是小数；还可以是分数；最简单的整数比是一个比；有前项；有后项；有比号；且前项和后项是一组只有公因数1的整数。例题：把3化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）化简比：3（32）（2）61求比值：33326所以；把3化成最简单的整数比是（61）；比值是（6）练习： 把化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。 把4.21.3化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。 小时50分化成最简整数比是（ ）；比值是（ ）。四、积与一个因数比大小；商与被除数比大小。 比1大 积大1、积与一个因数比大小；看另一个因数 和1等 相等 比1小 积小2、商与被除数比大小时；可以根据分数除法法则将除法算式化为乘法算式再比。3、有相同因数的乘法算式比积的大小；看不同的那个因数；不同因数大的乘法算式的积就大。4、除法算式比商的大小；都可以化为乘法再比较。例题： 分析：与积和因数比大小；就把另一个因数和1比较；因为另一个因数1；所以；练习： 1另外；将分数、小数、整数、百分数等混合起来比大小；一般全都化成小数比大小；小数比大小；一般用列竖式的方法（相同数位对齐）竖着排列；从左往右逐位比较。比较小数的大小时；无限小数一般按数位最多的那个有限小数的位数进行保留；其它位数不够的有限小数在小数末尾补“0”；注意把结果写回原数。练习：将下列个数按照从大到小的顺序排列起来。 3.145、 31.4%五、比的基本性质的变化。例题：35的前项加上6；后项应该乘上（ ）；后项应该加上（ ）。分析：根据比的基本性质；要算出这个比的前项乘了一个什么数；把这个题用图示法表示出来；算出后项5应该乘上3得15；后项应该加上（现有的后项15原来的后项510）所以；35的前项加上6；后项应该乘上（3）；后项应该加上（10）。练习：128的前项减去6；后项应该减去（ ）。分数（百分数）的应用一、找单位“1”正确找准单位“1”；是解答分数（百分数）应用题的关键；也是学习此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”；我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 （一）部分数和总数 在同一整体中；部分数和总数作比较关系时；部分数通常作为比较量；而总数则作为标准量；那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的；世界人口是总数；我国人口是部分数；所以；世界人口就是单位“1”。再如；食堂买来100千克白菜；吃了；吃了多少千克？在这里；食堂一共买来的白菜是总数；吃掉的是部分数；所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题；只要找准总数和部分数；确定单位“1”就很容易了。 （二）两种数量比较 分数应用题中；两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句；有的则没有“比”字；而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中；比后面的那个数量通常就作为标准量；也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多。就是以女生人数为标准（单位“1”）；男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候；我们通常找到分率；看“占”谁的；“相当于”谁的；“是”谁的几分之几。这个“占”；“相当于”；“是”后面的数量谁就是单位“1”。例如；一个长方形的宽是长的。在这关键句中；很明显是以长作为标准；宽和长相比较；也就是说长是单位“1”。又如；今年的产量相当于去年的倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量；也就是单位“1”。 （三）原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语；也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如；水结成冰后体积增加了；冰融化成水后；体积减少了。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看；原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰；原来的数量就是水；那么水就是单位“1”。冰融化成水；原来的数量是冰；所以冰的体积就是单位“1”。综上所说；我们将找单位“1”的方法用口诀表示出来；理解时参照上面三个方面。找单位“1”很简单；“的”前“是”“占”“比”后边；（两种数量比较）增减提降和计划；直接就把原数看；（原数量与现数量）要是以上都没有；就把总量找到手。（部分数和总数）练习：找出下面句子中表示单位“1”的量。 甲数的相当于乙数。 汽车的速度提高了5 %。 红花的朵数比黄花多25 %。 商场的洗衣机打八折出售。 二、求一个数是另一个数的几（百）分之几；求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几。1、这类型的题都要用除法；都是将单位“1”作为除数。2、求一个数是另一个数的几分之几；一般用问题中“是”字前面的量除以“是”字后面的量；求一个数是另一个数的百分之几；用问题中“是”字前面的量除以“是”字后面的量；还要乘上“100%”；用公式表示就是：（包括率；只是这些都是将总量作除数）3、求一个数比另一个数多（少）几分之几；一般用两个相比较量的差单位“1”的量；求一个数比另一个数多（少）百分之几的公式是：第6页练习： 甲乙两个数的比是45；甲数是乙数的；乙数是甲数的（ ）%, 甲数是甲乙两数之和的（ ）%；甲数比乙数少（ ）%；乙数比甲数多。三、关键句是“一个数是另一个数的几（百）分之几”的应用题。1、解决这类应用题首先要多读题；找到关键句和单位“1”；画好线段图；明确数量和分率的对应关系。2、单位“1”是已知的；用乘法；是未知的用除法。量率对应；直接用数量乘上（除以）分率；量率不对应；要先找到数量和分率的对应关系；再列式。3、画线段图的步骤： 画几根； 画单位“1” 分单位“1”； 表示数量和分率； 明确问题表示的线段； 补充完善。例题1：的是（ ）；（ ）的40%是18。分析：第一小题的单位“1”是；是已知的；根据分数乘分数的意义可以列式：；第二小题的单位“1”是括号中要填的数；是未知的；用除法；可列式为1840%（要注意谁是数量谁是分率）例题2：一条公路修了全长的；离中点还有40米；这条公路全长多少千米？单位“1”中点40米?分析：通过读题；我们找到关键句“修了全长的”；单位“1”是全长；是未知的；要用除法或方程来解决。接下来我们画出线段图；看看分率“”和已知数量“40米”是否对应：从图上看；分率“”和已知数量“40米”是不对应的；所以就要找到和已知数量“40米”相对应的分率；由图上得知；和已知数量“40米”相对应的分率；那么；和已知数量“40米”相对应的分率就可以用（）；找到后就可以用数量除以分率列出算式：40（）。练习：25的50%是（ ）；（ ）的是；36的（ ）是28。四、关键句是“一个数比另一个数多（少）几（百）分之几”的应用题。凡是关键句是这种类型的；这个题看两个地方；都在关键句中。一是看单位“1”；（“比”字后面的量）；决定用乘法还是除法；第二便是看关键句末尾分率前是个“多”还是“少”；决定括号里用加法还是减法。例题1：20kg比（ ）kg轻20%；（ ）m比5m长；（ ）毫升比12毫升多毫升。分析：做这种题；要明确一点；最后那是分率还是数量。一般来说；分数；没有单位；便是分率；有单位；便是数量；不管前面的数量有无单位；都这样来看。是分率要用到上面所讲的方法；是数量直接用加减法。由此判断；第一小题和第二小题末尾的20%和是分率；第三小题后的带有单位；它就是一个数量。所以；第一小题关键句中单位“1”是未知的；用除法；轻；括号里用减法；最后列式为：20（120%）；第二小题关键句中单位“1”是“5m”；已知的；用乘法；长；括号里用加法；最后列式为：5（1）；第三小题题目中表示关系的一词是多；所以直接用加法：12。练习： 72比（ ）少；（ ）比50多10% 一种收音机；现在每台成本比原来降低了；现在每台成本51元,原来每台成本多少元？五、关键句是“一个数比另一个数的几（百）分之几多（少）几”的应用题。这类题；先要根据关键句找出单位“1”：单位“1”是已知的；根据关键句提示；直接用乘法列式即可；如果单位“1”是未知的；最好根据关键句提示（将比字改成等于）；列方程计算；如果用算式的方法；就要先把多余的先减去或把少了的先加起来再除以分率。例题：比的多的数是（ ）；16比（ ）的少8。分析：第一小题的单位“1”是；是已知的；根据关键句提示；直接用乘法列式为：；第二小题的单位“1”是括号中要填的数；是未知的；可以根据关键句提示的数量关系列方程解决：；如果用算术的方法；先用已知数量16将少的8加起来；再除以分率；可列式为：（168）。练习：比一个数的150%还少；这个数是（ ）。六、关键句含比的应用题。1、关键句中的比；主要包含以下两个方面：部分、总量比；部分和部分比。2、关键句中有比的应用题主要有两种；一种是分数应用题；一种是按比例分配。按比例分配的应用题的特点也有两个,一是要有总量；也就是各部分的和；二是有部分和部分的比；二者缺一不可（但有时是直接告诉的；有的是间接告诉的；要分清楚）。其余的都可视为分数应用题。3、写比和看比时都要注意： 谁和谁在比； 比的是什么 相比的两个量各有多少份4、要学会用归一法解决这类应用题；即先求一份；再求几份。5、要学会将比变成分率：甲乙两个数的比是45；甲数是乙数的；乙数是甲数的, 甲数是甲乙两数之和的；乙数是甲乙两数之和的。6、路程比和速度比相等；时间比和速度比相反；工作总量比和工作效率比相等；时间比和工作效率比相反。7、长度比相等；面积比等于长度份数平方的比；体积比等于长度份数立方的比。练习1、把25克糖放入100克水中；糖和水比是（ ） ( )；糖水的含糖率是（ ）。2、从甲地到乙地；客车要行2.4小时；货车要行3小时；客车和货车的时间比是（ ） ( )；客车和货车的速度比是（ ） ( )。3、两个圆的半径之比是23；这两个圆的直径之比是（ ） ( )；周长之比是（ ） ( )；面积之比是（ ） ( )。4、建筑工人用水泥、河沙、石子按235配制一种混凝土。现需要配制水泥1.2吨；可以配制混凝土多少吨？5、一个三角形三个内角的度数比是135；求最大角是多少度？6、一个直角三角形两个锐角的度数比是12；求这两个锐角各是多少度？7、一个长方形长和宽的比是23；周长是24cm；求这个长方形的面积是多少?8、一个长方体的棱长之和是120 cm；长宽高的比是753；这个长方体的长宽高各是多少？9、一个工程队修一条公路；已经修了全长的；如果再修2.5千米；修了的和没修的比是31；求这条公路全长多少千米？10、甲数的等于乙数的；甲乙两数的比是（ ）七、求平均数的相关应用题。1、基本公式：总量份数平均数；总量平均数份数；平均数份数总量。2、求平均数要先找份数； 问题里“每”字（或“一”字）后面的量就是份数；题目中的另一个量就是总量。用公式“总量份数平均数”求出平均数。例如：一台拖拉机小时耕地公顷；照这样计算耕一公顷地要（ ）小时；一小时可以耕地（ ）公顷。分析：第一问中“一”字后面是公顷；那么公顷就是份数；小时就是总量；根据公式“总量份数平均数”列式为： 第二问中“一”字后面是（ ）；那么（ ）就是份数；（ ）就是总量；根据公式“总量份数平均数”列式为：（ ）。3、求平均数和求分率的区别在于；一个得数有单位；一个得数没有单位。做这类型的题的时候；也主要是看问题；没有表示单位“1”的词语；就是求平均数；带有“是（占）的”这些字样；就是求分率。求平均数要用“总量份数”；商可以是整数、分数（包括带分数）或小数表示；求分率要用“1份数”；商用分数（不含带分数；一般是几分之一）表示。例如：把5米长的铁丝平均分成8段；每段占全长的；每段长（ ）米。分析：第一问没有单位；且带有“是（占）的”这些字样；说明是求分率；用公式“1份数”列式为： 18。第二问有单位；且没有“是（占）的”这些字样；是求平均数；用公式“总量份数平均数”列式为58 (米)。练习： 吨甘蔗可榨出吨蔗糖；照这样计算；要榨出1吨蔗糖需要（ ）吨甘蔗；1吨甘蔗可以榨出（ ）吨蔗糖。把13米长的绳子平均分成7段；每段占全长的；每段长（ ）米。八、利息1、利率是指利息和本金的比值。（利息和本金的位置不能交换）2、银行税后利息本金利率时间（15%）（要纳5%的税；每个公民都有纳税的义务；千万不能偷税偷税）3、教育储蓄利息本金利率时间；国债券利息本金利率时间。（这两个不纳税）4、银行取出的钱本金利息练习：爸爸用1000元买国家建设债券；定期三年；年利率是2.89%；到期时获得利息（ ）元。九、折扣、纳税。（略）统 计1、如果要更清楚的了解数量的多少；可以用条形统计图表示。2、如果要更清楚的了解数量的增减变化情况；可以用折线统计图表示。3、如果要更清楚的了解各部分数量同总数的关系；可以用扇形统计图表示。练习：1、要表示气温变化情况的最适合的统计图是（ ）。 条形统计图 扇形统计 折线统计图2、要了解小组内同学数学测验的成绩；用（ ）最合适。 条形统计图 扇形统计 折线统计图3、要了解参加各课外兴趣小组人数占全班人数的比例；用（ ）最合适。 条形统计图 扇形统计 折线统计图鸡 兔 同 笼解答鸡兔同笼的问题可以用假设法或者方程的方法。一、先找到必须已知的四个数量。1、总数（总脚数）（总量）2、总个数（总头数）（总数量）3、大数（每只兔的脚数）（平均数）4、小数（每只鸡的脚数）（平均数）二、公式1、解法一：假设全都是由小数组成的。大数的个数（总数小数总个数）（大数小数）；小数的个数总个数大数的个数。 2、解法二：假设全都是由大数组成的。小数的个数（大数总个数总数）（大数小数）；大数的个数总个数小数的个数。 三、得分与倒扣分情况需先求错误的个数；再求做对的个数。 错误的个数（每题得分数题的总个数总分）（每题正确得分数错误每题扣分）；做对的个数题的总个数错误的个数。 例如；“有鸡、兔共36只；它们共有脚100只；鸡、兔各是多少只？” 第11页解一 （100-236）（4-2）=14（只）兔； 36-14=22（只）鸡。 解二 （436-100）（4-2）=22（只）鸡； 36-22=14（只）兔。 练习：鸡兔共有8只头；26条腿；问鸡有多少只？兔有多少只？圆 和 圆 的 应 用一 概念1、圆是一种由曲线围成的封闭图形。2、圆中心的一点叫做圆心；用字母“O”表示。圆心决定圆的位置。一个圆最少对折两次就可以找到圆心。3、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半