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课题:整式乘除与因式分解8.5十字相乘法分解因式主备人:杨明 时间:2011年5月 日 年级 班 姓名: 学习目标:1.理解十字相乘法的概念和意义.2.会用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式.3.培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力,训练学生思维的灵活性和层次性渗.学习重点:能用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式.学习难点:能熟练用十字相乘法把形如x2pxq的二次三项式分解因式.一、学前准备1.回顾所学的因式分解的方法有哪些?(1) (2) (3)(4)2.口答计算结果: (1)(x2)(x1) (2)(x2)(x1) (3)(x2)(x1)(4)(x2)(x1) (5) (x2)(x3) (6) (x2)(x3)3.问题:你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?归纳: . 4.探索尝试 根据上面的公式将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式:x2(23)x23 ;x2(12)x(1)(2) ;x2(12)x(1)2 ;x2(12)x1(2) .由上面的分析可知形如x2pxq的二次三项式,如果常数项q能分解为两个因数a、b的积,并且ab恰好等于一次项的系数p,那么它就可以分解因式,即x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb) 5.练一练:分解因式 (1)x27x6 (2)x25x6 (3)x25x6 (4)a24a21 (5)t22t8 (6)m24m12预习疑难摘要: . 二、探究活动(一)师生探究解决问题例1. 把下列多项式分解因式: (1) (2) (3) (4)例2. 把下列多项式分解因式:(1)x2xy12y2 (2)x45x26例3. 把下列多项式分解因式:(1) (2)总结规律:对二次三项式x2pxq进行因式分解,应重点掌握以下三个方面:1掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2符号规律: 当q0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同;当q0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同.(二)独立思考巩固升华1.把下列各式分解因式:(1)x213xy+36y2 (2)a2ab12b2 (3)m46m28 (4)x410x29三、自我测试1把下列多项式分解因式:(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)(9) (10) (11) (12) (13) (14) 四、应用与拓展1.将下列多项式因式分解:(1) (2) 2. 将展开后,其中含项的系数是什么?日期:_年_月_日
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