51常量和变量

情景一 上周末 老师和朋友一起带孩子去温州乐园游玩 我们包了一辆汽车从平阳车站驶向温州乐园 全程中哪些量不变 哪些量在变 汽车行驶的时间 路程 速度在变 车上人数不变等 同行的18人感到口渴 到商店去矿泉水 设一瓶矿泉水的单价为x元 总共花了y元 则y 18x 情景二 取一些不同的x的值 求出相应的y的值 X y X y X y X y 1 18 2 36 3 54 4 72 问 在根据不同单价计算总共花的钱的过程中 那些量在改变 那些量不变 单价x元和总价y元改变 18名老师的数量不变 1 圆的面积公式为 取的一些不同的值 算出相应的的值 3 2 在计算半径不同的圆的面积的过程中 哪些量在改变 哪些量不变 合作学习 2 假设钟点工的工资标准为6元 时 设工作时数为t时 应得工资额为m元 则m 6t t 时 m 元 m 元 m 元 t 时 t 时 取一些不同的t的值 求出相应的m的值 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中 哪些量在改变 哪些量不变 30 5 3 2 18 12 合作学习 概念 1 在一个过程中 固定不变的量称为常量 2 可以取不同数值的量称为变量 某水果店橘子的单价为2 5元 千克 记买k千克橘子的总价为y元 请说出其中的变量和常量 2 声音在空气中传播的速度v m s 与温度t 之间的关系式是v 331 0 6t 其中常量是 变量是 331 0 6 v m s t 1 圆周长 与圆的半径r之间的关系式是 2 r 其中常量是 变量是 r 1 我们知道 路程 速度 时间 即S vt 1 若汽车以50千米 小时的速度行驶 则其中常量 变量分别是什么 常量是50千米 小时 变量是S t 2 若汽车行驶了200千米的路程 则其中常量 变量分别是什么 常量是200千米 变量是v t 3 若汽车行驶了4小时 则其中常量 变量分别是什么 常量是4小时 变量是S v 注意 常量和变量是对不同变化过程来说 不是绝对的而是相对的 试一试 2 某市居民用电的单价是0 53元 千瓦时 居民生活用电x 千瓦时 与应付电费y 元 之间有关系式y 0 53x 则常量是 变量是 3 温州商报每份a元 购买n份此种报纸共需b元 则b an中的常量是 变量是 a b n 注意 常量不一定是具体的数 也可以用字母表示的 0 53 x y 随着市民生活水平的提高 自驾游已成为趋势 平阳到上海的路程为s 汽车行驶的平均速度为 驶完这段路所需的时间为t 不包括中途停车的时间 则 其中哪些是常量 哪些是变量 如果 v 80千米 时呢 都是常量 常量是s 变量是v t 例 一家快递公司的收费标准如图 用t表示邮件的质量 p表示每件快递费 n表示快递邮件的件数 快递费p 元 件 邮件质量t 千克 1 填写下表 012345678910111213141516 6 6 6 7 9 9 10 2 4 6 8 10 12 例 一家快递公司的收费标准如图 用t表示邮件的质量 p表示每件快递费 n表示快递邮件的件数 快递费p 元 件 邮件质量t 千克 012345678910111213141516 2 4 6 8 10 12 在投寄快递邮件的事项中 t p n是常量 还是变量 若0 t 10 投寄n件邮件的快递费记为w 此时t p n w中哪些是常量 哪些是变量 2 1 下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图 2 下表是某段河道某天的水位记录 t表示时刻 h表示水位 以警戒线为基准 高出为正 拓展提高 1 下列各题中 你能找出它们的变量吗 2 如图 在 ABC中 点E是高线AD上的一个动点 连结BE CE 点E在AD上移动的过程中 哪些量是常量 哪些量是变量 3 如图所示 Rt ABC中 点P是斜边AB上的一动点 且PD AC PE BC 1 则图中的线段 哪些是常量 哪些量是变量 2 四边形PDCE的面积是常量还是变量 小结 1 在一个过程中 固定不变的量称为常量