2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2对数与对数函数（强化练）新人教A版必修1.docx

对数与对数函数(强化练)一、选择题12log510log50.25()A0B1C2D4解析：选C.原式log5102log50.25log5(1000.25)log5252.2若log23a，则log49()A.BaC2aDa2解析：选B.log49log23a，故选B.3已知4a7，6b8，则log1221可以用a，b表示为()A.B.C.D.解析：选A.由题意可得alog47，则2a，blog68，则，据此有：log1221.4函数f(x)lg(2x1)的定义域为()A(，1)B(0，1C(0，1)D(0，)解析：选C.由得故选C.5若loga2logb20，则下列结论正确的是()A0ab1B0ba1Cab1Dba1解析：选B.因为loga20，logb20，所以0a1，0b1，又loga2logb2，所以ab，故0ba1.6已知函数f(x)若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1，0)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(1，)D(，1)(0，1)解析：选C.当a0时，f(a)log2a，f(a)loga，f(a)f(a)，即log2alogalog2，所以a，解得a1.当a0时，f(a)log(a)，f(a)log2(a)，f(a)f(a)，即log(a)log2(a)log，所以a，解得1a0，综上得1a0或a1.7函数yf(x)lg的图象的对称性为()A关于直线yx对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于原点对称解析：选D.因为yf(x)lglg，所以f(x)lglgf(x)，又因为函数的定义域为(1，1)，关于原点对称，则函数为奇函数，所以函数图象关于原点对称8函数f(x)ln(x21)的图象大致是()解析：选A.依题意，得f(x)的定义域为R，又f(x)ln(x21)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，即函数f(x)的图象关于y轴对称，故排除C.因为函数f(x)过定点(0，0)，排除B，D，故选A.9函数ylog5在区间2，4上的最小值是()A4B8C.D.解析：选C.ylogx5.令tlogx(2x4)，则1t，且yt2t5，所以当t时，ymin.10已知yloga(2ax)在0，1上为x的减函数，则a的取值范围为()A(0，1)B(1，2)C(0，2)D2，)解析：选B.题目中隐含条件a0，且a1.当a0时，2ax为减函数，故要使yloga(2ax)在0，1上是减函数，则a1，且2ax在x0，1时恒为正数，即2a0，故可得1a0，0)，那么的值是_解析：由题意，得lg lg (lg 7lg 5)lg，所以lg()lg，所以.答案：14已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上为增函数，f(2)0，则不等式f(log2x)0的解集为_解析：由题意f(|log2x|)f(2)又f(x)在0，)上为增函数因此|log2x|2，即log2x2或log2x2，解得x4或0x.答案：(4，)三、解答题15已知函数f(x)log(2x1)(1)求函数f(x)的定义域、值域；(2)若x，求函数f(x)的值域解：(1)由2x10得，x，函数f(x)的定义域是，值域是R.(2)令u2x1，则由x知，u1，8因为函数ylogu在1，8上是减函数，所以ylogu3，0所以函数f(x)在x上的值域为3，016已知f(x)log4(4x1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间上的值域解：(1)由4x10，解得x0，因此f(x)的定义域为(0，)(2)设0x1x2，则04x114x21，因此log4(4x11)log4(4x21)，即f(x1)f(x2)，故f(x)在(0，)上单调递增(3)因为f(x)在区间上单调递增，又f0，f(2)log415，因此f(x)在上的值域为0，log41517已知函数f(x)lg(3x3)(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)设函数h(x)f(x)lg(3x3)，若不等式h(x)t无解，求实数t的取值范围解：(1)由3x30，得x1，所以f(x)的定义域为(1，)因为3x3(0，)，所以函数f(x)的值域为R.(2)因为h(x)lg(3x3)lg(3x3)lglg的定义域为(1，)，且h(x)在(1，)上是增函数，所以函数h(x)的值域为(，0)若不等式h(x)t无解，则t的取值范围为t0.18设函数f(x)(1)当a时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)是(，)上的减函数，求实数a的取值范围解：(1)当a时，f(x)当x1时，f(x)