中考数学总复习 第8课时 一元二次方程课件.ppt

第8课时一元二次方程 第8课时一元二次方程 中考考点清单 考点1一元二次方程的定义 只含有 个未知数 并且未知数的最高次数是 的方程 叫做一元二次方程 一元二次方程的一般形式是 一 2 ax2 bx c 0 a 0 第8课时一元二次方程 考点2一元二次方程的解法 第8课时一元二次方程 第8课时一元二次方程 第8课时一元二次方程 考点3一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 第8课时一元二次方程 课堂过关检测 a c 第8课时一元二次方程 c a 第8课时一元二次方程 d 2 1或 3 第8课时一元二次方程 x1 0 x2 2 2 2 x1 1 x2 2 第8课时一元二次方程 考向互动探究 类型之一一元二次方程的定义和解法 类型题展示 答案 1 第8课时一元二次方程 考点 一元二次方程的定义和一元二次方程的解 分析 根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a 1 0且a2 1 0 然后 第8课时一元二次方程 x1 0 x2 3 第8课时一元二次方程 类型之二一元二次方程根与系数的关系 第8课时一元二次方程 4 第8课时一元二次方程 1或3 第7课时一次方程 组 考题回归教材 无论p取何值 方程 x 3 x 2 p2 0总有两个不等的实数根吗 给出答案并说明理由 根的判别式作用大 第8课时一元二次方程 点析 解一元二次方程有直接开平方法 配方法 公式法和因式分解法 一般来说 公式法对于解任何一元二次方程都适用 是解一元二次方程的主要方法 但在具体解题时 应具体分析方程的特点 选择适当的方法 第8课时一元二次方程 第8课时一元二次方程 第8课时一元二次方程 中考预测 已知关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 k 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 若 abc的两边ab ac的长是这个方程的两个实数根 第三边bc的长为5 当 abc是等腰三角形时 求k的值 第8课时一元二次方程 解析 1 先计算出 1 然后根据判别式的意义即可得到结论 2 先利用公式法求出方程的解为x1 k x2 k 1 然后分类讨论 设ab k ac k 1 则当ab bc或ac bc时 abc为等腰三角形 然后求出k的值 第8课时一元二次方程 解 1 证明 2k 1 2 4 k2 k 1 0 方程有两个不相等的实数根 2 解一元二次方程x2 2k 1 x k2 k 0 得x1 k x2 k 1 设ab k ac k 1 k k 1 ab ac 当ab bc时 abc是等腰三角形 则k 5 当ac bc时 abc是等腰三角形 则k 1 5 解得k 4 所以k的值为5或4 第8课时一元二次方程 聚焦广西中考 1 2012 柳州 你认为方程x2 2x 3 0的解应该是 a 1b 3c 3d 1或 3 d 第8课时一元二次方程 a a 第8课时一元二次方程 d 2 第8课时一元二次方程 0 m 1 n 2 第8课时一元二次方程 备考满分挑战 基础训练 1 一元二次方程x2 4x 5 0的根的情况是 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 只有一个实数根d 没有实数根 第8课时一元二次方程 2 一元二次方程x2 x 2 0的解是 a x1 1 x2 2b x1 1 x2 2c x1 1 x2 2d x1 1 x2 2 d 第8课时一元二次方程 d c 第8课时一元二次方程 c b 第8课时一元二次方程 b 第8课时一元二次方程 c c x1 0 x2 1 第8课时一元二次方程 1 2 第8课时一元二次方程 第8课时一元二次方程 能力提升 d 第8课时一元二次方程 2 若 x y 1 x y 6 0 则x y的值是 a 2b 3c 2或3d 2或 33 已知关于x的一元二次方程x2 ax b 0有一个非零根 b 则a b的值为 a 1b 1c 0d 2 c a 第8课时一元二次方程 4 若关于x的方程m x h 2 k 0 m h k均为常数 m 0 的根是x1 3 x2 2 则方程m x h 3 2 k 0的两根为 a x1 6 x2 1b x1 0 x2 5c x1 3 x2 5d x1 6 x2 2 b 第8课时一元二次方程 5 已知 是一元二次方程x2 x 1 0较大的根 则下面对 的估计正确的是 a 0 1b 1 1 5c 1 5 2d 2 36 方程x2 m 6 x m2 0有两个相等的实数根 且满足x1 x2 x1x2 则m的值是 a 2或3b 3c 2d 3或2 c c 第8课时一元二次方程 d 第8课时一元二次方程 9 已知关于x的一元二次方程x2 kx 1 0 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 设该一元二次方程有两根分别为x1 x2 且满足x1 x2 x1x2 求k的值 解 1 证明 k2 4 0 方程有两个不相等的实数根 2 x1 x2 k x1x2 1 而x1 x2 x1x2 k 1 即k 1 第8课时一元二次方程 10 已知 abc的两边ab ac的长是关于x的一元二次方程x2 2k 3 x k2 3k 2 0的两个实数根 第三边bc的长为5 问 k取何值时 abc是以bc为斜边的直角三角形 解 ab ac是方程的两根 ab ac 2k 3 ab ac