线面垂直的判定文科导学案.doc

2011学年高一数学必修2模块导学案 编号： 12 使用时间 ： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：直线与平面垂直的判定编制人： 王敬坤 审核人： 领导签字： 温馨寄语：路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史【使用说明】1.先用10分钟整理落实导学案11 2.结合问题导学仔细研读课本64-67，用红色笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究，总结规律方法 3.针对自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 4、附加题A层做【学习目标】1.通过直观感知，操作确认，体会直线与平面垂直，归纳出直线与平面垂直的定义和判定定理,掌握直线与平面所成角的求法；2.能够在具体几何体中判断线面是否垂直，并且使用比较规范的符号预言证明线面垂直；3.亲身经历数学研究的过程，体会事物间相互转化的思想和数学运用于实际的科学价值。重点：对直线与平面垂直的定义和判定定理的理解难点：概括线面垂直的定义和判定定理时如何将“线面垂直”转化“线线垂直”知识衔接：（1）列举空间直线与平面的位置关系（2）列举生活中的垂直现象。一、自主学习1、拿出书本，打开直立在桌面上。设桌面所在的平面，书籍棱所在的直线为，各页面所在平面与的交线为（ 问题：（1） 直线与直线（是什么位置关系？（2） 直线和内任意一条直线是什么位置关系？（3） 由此你得到什么启发，怎样用你学过的知识给出线面垂直的定义？2、请分别用文字语言、符号语言、图形语言写出线面垂直的定义。问题：（1）如果以条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？ （2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？3、直线与平面所成的角定义：_-思考：在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为() A. B.C. D.小结：_二、合作探究：1、观察在正方体中直线与平面的位置关系回答以下问题：（1）线段BC和平面;线段和平面;线段BD和平面ABCD哪几个是线面垂直的关系？你是如何判断的？（2）你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？2、折纸试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），进行观察和思考：（1）折痕AD与桌面垂直吗？为什么折痕与桌面不一定垂直？ （2）如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？（3）为什么折痕AD与桌面垂直？由此你能得到什么结论？3、分别用文字语言、符号语言、图形语言写出线面垂直的判定定理。三、交流展示：例1 判断下列命题是否正确，并说明理由。（1） 正方体中，棱BB和平面ABCD垂直。（2） 正三棱锥中，M为棱BC的中点，则棱BC和平面PAM垂直。 例2、如果两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与该平面垂直。四、课堂小结：（1）知识与方法方面_ (2) 数学思想及方法方面：_五、 1直线l不垂直于平面，则内与l垂直的直线有()A0条B1条C无数条 D内所有直线2如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边； 梯形的两边；圆的两条直径； 正六边形的两条边则能保证该直线与平面垂直的是()A BC D3下列说法中错误的是()如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与这个平面必相交；如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线必在这个平面内；如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任何直线A BC D4、正方体