数学北师大版七年级下册3.1 表格表示变量之间的关系.docx

3.1.13表格表示变量之间的关系学习目标：1、完成表格，分析表格，总结规律，得出结论。 2、能总结出因变量和自变量的变化情况。 3、预测判断，事物的变化规律。自学过程： 我们生活在一个变化的世界中，时间、温度、体重、身高等很多都在发生变化，从数学的角度研究变化的量，讨论他们之间的关系，可以让我们更好的了解自己，认识世界和预测未来。 看表回答问题：在八年级的物理课程中，我们将会学习认识到什么叫做摩擦力和动力，首先要研究的是小车下滑的时间和高度变化，王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到了如下数据：高度/米102030405060708090100时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35 根据上表回答下列问题：（1） 支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ (2） 如果用h表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是怎样的？（3） h每增加10厘米，t 的变化情况相同吗？（4） 估计当h=110时，t 的值是多少，你是怎样估计的？上面我们研究了小车下滑时间随支撑物高度的变化而变化的情况，其中支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都在变化，像小车下滑时间 t 和支撑物高度 h 这样不断变化着的量，我们把它们称为“变量”，变量只存在于动态的运动变化过程中，现阶段我们主要研究只有两个变量的变化过程. 在同一运动过程中保持不变的量叫做常量. 在小车下滑的时间t 随着支撑物高度的变化的过程中，支撑物高度h 和小车下滑的时间t 都是变量. 我们把支撑物高度h 称为自变量，小车下滑时间t 称为因变量.即时间t随着高度h的变化而变化. 巩固练习：1、我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年x1949195919691979198919992009人口/亿y5.426.728.079.7511.0712.5913.35 （1）两个变量中那个是自变量?那个是因变量？(2)预测我国人口，到2019年大概是多少？ 2、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/千克03467101135202259336404471土豆产量/千克15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系哪个是自变量？哪 个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4) 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响. 3、据世界人口组织公布的数据，地球上的人口.用表格上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.时间/年16001830193019601974198719992011人口/亿510203040506070说一说世界人口是怎么随着时间的推移而变化的 4、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍. （1）上述哪些量在发生变化？自变量和因 变量各是什么？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重