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.生物统计学作业学 院： 生命科学与技术学院 班 级： 10级（2）班 姓 名： 黄 彩 萍 学 号： 2010041231 2013年6月23日作业题1： 为了探讨每1 Kg土壤中所含N的克数（x，g）对某种牧草植物生长植株干物质重（y，100 g/m2）的影响，选择了7个不同N含量处理水平的小区，这些小区的条件基本一致，等量撒播该植物种子，半年后测定各小区牧草植株干物质重，所得结果见表1。 表1. 不同N含量（x）对植株干物质重（y）的影响序 号 1 2 3 4 5 6 7N含量（x) 0 1 2 3 4 5 6植株干重（y) 2 2.5 5 6 9.5 10 11请完成： 1、建立y对x的直线回归方程。 2、用方差分析法对回归方程进行检验。 3、用t 检验法检验回归方程的显著性。 4、对总体的回归截距b和回归系数以置信度95%进行估计。 5、若每1 Kg土壤中所含N的平均克数为4.8 g，该种牧草95%的植株干物质重置信区间是多少（100 g/m2）？ 6、若某块田地每1 Kg土壤中所含N为4.8 g，种植该牧草其95%的植株干物质重置信区间是多少（100 g/m2）？ 7、求x和y的相关系数，并用t检验法和r临界值表进行显著性检验。 8、试以95%置信度对总体的相关系数进行区间估计。解：（1）计算回归分析的6个一级数据： = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 2 = 02 + 12 + 2 2+ 3 2+ 42 + 5 2+ 62 = 91 = 2 + 2.5 + 5 + 6 + 9.5 + 10 + 11 = 46 2 = 2 2+ 2.5 2+ 5 2+ 6 2+ 9.5 2+ 102+ 112 = 382.5 = 0 2 + 1 2.5 + 2 5 + 3 6 + 4 9.5 + 5 10 + 6 11 = 184.5n = 7 (2) 由一级数据计算5个二级数据: = = = 28.0000 = = = 80.2143 = = = 46.5000 (3) 计算a值和b值： 1、y对x的直线回归方程为： 2、假设H0:不同N含量（x）与植株干物质重（y）无线性关系， HA:不同N含量（x）与植株干物质重（y）存在线性关系。 计算回归平方和、离回归平方和以及回归估计标准误。 U = = 1.6607 46.50000 = 77.2226 F检验结果如下表1-1：表1-1 不同N含量（x）对植株干物质重（y）影响的方差分析变异来源 s2 回归离回归 1 577.22262.991777.22260.5983129.07*6.6116.26总变异 680.2143F = 129.07 F0.01 = 16.26 ,说明不同N含量（x）和植株干物质重（y）之间有极显著的直线回归关系。3、 假设H0:, HA: 回归系数的标准误sb和t值为： 则：t0.01(5)=4.032 ,|t|= 11.3591 t0.01 ，应否定H，接受H，认为不同N含量（x）与植株干物质重（y）之间有真实的直线回归关系。4、 ，则回归截距b 95%的置信区间为： 表明在研究不同N含量（x）与植株干物质重（y）关系时，将有95%的总体回归截距在（0.2341,2.9445）这一区间内。 同理，所求回归系数95%的置信区间为： 这说明不同N含量（x）和植株干物质重（y）的总体回归系数在（1.2848,2.0366）区间的可靠度为95%。5、 当x=4.8时，有： ，则： 因此，当x=4.8时，的95%置信区间为： 即当每1 Kg土壤中所含N的平均克数为4.8 g时，该种牧草95%的植株干物质重置信区间为（8.5494,10.5719）。6、 当x=4.8时，有： ，则： 因此，当X=4.8时，对应的观测值的95%置信区间为; 即某块田地每1 Kg土壤中所含N为4.8 g时，种植该牧草其95%的植株干物质重置信区间为（7.3296,11.7918）。7 、 相关系数为： 假设 相关系数的标准误 查表得，t0.01(5)=4.032 F0.01 = 13.74 ,说明食品添加剂添加量（x）与凝胶强度（y）之间有极显著的直线。3、假设H0:, HA: 回归系数的标准误sb和t值为： 则：t0.01(6)=3.707 ,|t|= 11.9186 t0.01 ，应否定H，接受H，认为食品添加剂添加量（x）与凝胶强度（y）之间有真实的直线回归关系。4、 ，则回归截距95%的置信区间为: 表明在研究食品添加剂添加量（x）与凝胶强度（y）之间的关系时，将有95%的总体回归截距在（-41.0348，-9.0608）这一区间内。 同理，所求回归系数95%的置信区间为： 这说明食品添加剂添加量（x）与凝胶强度（y）的总体回归系数在（19.8961,30.1765）区间的可靠度为95%。5、 当x=2.5时，有： ，则： 因此，当x=2.5时，的95%置信区间为： 即当食品添加剂添加量的平均值为2.5时，置信区间为（33.1325,41.9535）。6、当x=2.5时，有： ，则： 因此，当X=2.5时，对应的观测值的95%置信区间为; 即当食品添加剂添加量的值为2.5时，置信区间为（26.8655,48.2205）。7 、 相关系数为： 假设 相关系数的标准误 查表得，t0.01(6)=3.707 |t|=11.9161,r=0.9795落在总体的小概率区间内