山东省济南市槐荫区九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系1.3三角函数的有关计算教案新版北师大版.doc

1.3 三角函数的有关计算一、教学目标1. 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.2. 能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 二、课时安排1课时三、教学重点用计算器求已知锐角的三角函数值.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.四、教学难点能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.五、教学过程（一） 导入新课如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?（二）讲授新课1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值.用科学计算器求三角函数值，要用到和键.我们对下面几个角的三角函数sin16，cos723825和tan85的按键顺序如下表所示.按键顺序显示结果sin16sin16=0.275637355cos723825cos723825=0.2983699067tan85tan85=11.43005232.练习：用计算器求下列各式的值.(1)sin56；(2)cos20.5；(3)tan445959；(4)sin15+cos61+tan76.3. 练习掌握已知三角函数值求角度，要用到、键的第二功能 “sin-1,cos-1,tan-1”和 键.例如： 已知sinA0.9816，求锐角A. 已知cosA0.8607，求锐角A. 已知tanA56.78，求锐角A.按键顺序如下表:按键顺序显示结果sinA=0.9816sin-10.9816=78.99184039cosA=0.8607cos-10.8607=30.60473007tanA=56.78tan-156.78=88.99102049上表的显示结果是以“度”为单位的.再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.例如：sinA=0.25.按键顺序为.显示结果为sin-10.25=14.47751219，再按 键可显示142839,所以A=142839.（以后在用计算器求角度时如果没有特别说明，结果精确到1即可.）（三）重难点精讲例: 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到10 ).ACD27.50 .ACB=2ACD227.50 =550.V型角的大小约550.（四）归纳小结节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题。（五）随堂检测1.根据下列条件求锐角的大小：(1)tan2.9888；(2)sin=0.3957；(3)cos0.7850；(4)tan0.8972；(5)sin；(6)cos；(7)tan=22.3；(H)tan= ；(9)sin0.6；(10)cos0.2. 2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 3 、 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).4. 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.【答案】1.解：(1)71302；(2)231835；(3)381646；(4)415354；(5)60；(6)=30；(7)=872556；(8)60；(9)365212；(10)782747。2. 解：如图，根据题意，可知AB=20m，CAB=50，DAB=56在RtDBA中，DB=ABtan56201.4826=29.652(m)；在RtCBA中，CB=ABtan50 201.1918=23.836(m) 所以避雷针的长度DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m). 3. 解：如图，根据题意，可知BC=300 m，BA=100 m，C=40，ABF=30.在RtCBD中，BD=BCsin403000.6428=192.8(m) 在RtABF中，AF=ABsin30=1000.5 =50(m). 所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m). 4. 解:如图,在RtABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,B320 4413.因此,射线的入射角度约为320 4413.六板书设计1.3 三角函数的有关计算按键顺序显示结果sinA=0.9816sin-10.9816=78.99184