高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第3节《直线与平面垂直的性质、平面与平面垂直的性质》参考课件 新人教版必修2.ppt_第1页
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直线a b 那么直线a与b有什么样的位置关系 直线a b一定平行吗 假设a与b不平行 且b o c 则o c 因为a b 所以 a c b c 在平面内 经过直线c上同一点o有两条直线b b 与c垂直 显然不可能 因此b a 直线与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行 用符号语言表示为 a a b b 1 a b分别在正方体的两个相对面内 此时直线ab必为这两个面与第三个面的交线 2 a b分别在正方体的两个相邻面内 此时直线ab必与这两个面的交线平行 平面垂直于平面 如何在平面内画一条直线a与平面垂直 平面与平面垂直的性质定理 两个平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 a b 思考 设平面 平面 点p在平面内 过点p作平面的垂线a 直线a与平面具有什么位置关系 过一点有且只有一条直线与另一个平面垂直 因为 即直线a与平面平行 所以a b b 在 内作 垂直于 与交线的直线b 所以b 因为a 所以a 判断下列命题是否正确 正确的在括号内画 错误的画 1 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 2 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 3 一条直线在平面内 另一条直线与这个平面垂直 则这两条直线互相垂直 下列命题中错误的是 a 如果平面 平面 那么平面 内所有直线都垂直于平面 b 如果平面 平面 那么平面 内一定不存在直线平行于平面 c 如果平面 不垂直于平面 那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 d 如果平面 平面 平面 平面 l 那么l a 已知两个平面垂直 那么 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题的个数是 a 3b 2c 1d 0 如图 ab是 o的直径 点c是圆周上不同于a b的任意一点 平面pac 平面abc 1 判断bc与平面pac的位置关系 2 判断平面pbc与平面pac的位置关系 解 1 因为ab是 o的直径 c是圆周上不同于a b的任意一点 acb 90 又因为平面pac 平面abc 所以bc 平面pac 所以平面pbc 平面pac 所以bc ac 平面pac 平面abc ac bc 欺骗眼睛的几何问题 生活中我们常常相信亲眼所见 但又常常为自己的眼睛所骗 魔术就是一个很好的例子 数学中也有这种欺骗我们眼睛的奇妙的数学魔术 请看下面问题1这两个图形 如果
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