二分法 牛顿迭代法.doc

哈尔滨工业大学（威海）实验报告纸2014级硕士研究生数值分析上机实习 (第一次)姓名：乔永亮 学号：14S030125 学院：船舶与海洋工程学院实习题目：分别用二分法和Newton迭代法求方程的根.实习目的：掌握两种解法，体会两种解法的收敛速度.实习要求：用C程序语言编程上机进行计算，精确到8位有效数字.报告内容：1. 确定实根的个数以及所在区间.解：对函数求导，得。易知恒成立，所以函数没有极值，只有一个实根。又可以知道,方程在区间有一个实根，且为奇数重根，可以二分法和Newton求解2. 将最后两次计算结果填入下表（保留8位数字）： 方法二分法131.3687744141.3688354Newton法21.368814831.36880823. 实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会？在编程的过程中由于对基本计算原理的理解有一定不足，同时对编程语言的不熟悉，导致在编程过程中错误百出，耗费了大量时间。但是通过课本以及网络对所需知识的不断学习，通过尝试不同的方法，最终还是得到了几种不同的思路与方法。通过这次编程，深深的感受到自己的不足，同时也明白了数学与计算机编程的紧密结合，不努力提高自己在当今社会就要被淘汰。4. 两种解法的计算程序（此页写不下时可以加页）：二分法（Fortran 语言）program Analysis1real:a,b,c,mreal:fa,fc a=1. b=2. m=0.0001!-do while(abs(b-a)=m) c=(a+b)/2 fa=a*3+2.*a*a+10.*a-20 fc=c*3+2.*c*c+10.*c-20 if(fa*fc=m) x1=x0-f(x0)/df(x0) x0=x1 i=i+1 write(*,(i4,f10.7)i,x0end dopauseend program Analysis2!定义原函数-function f(x)implicit nonereal f,xf=x*3+2.*x*x+10.*x-20.returnend function!定义原函数的导函数-function df(x)implicit nonereal df,xdf=3.*x*x+4.*x+10.returnend function2014级硕士研究生数值分析上机实习 (第二次)姓名： 学号： 学院：实习题目：计算8阶三对角矩阵的行列式.实习目的：掌握计算行列式的方法.实习要求：首先选择一种算法，然后用C程序语言编程上机进行计算.报告内容：1. 简单描述所采用的算法：2. 计算结果： 3. 实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会？4. 写出C语言计算程序（此页写不下时可以加页）：2014级硕士研究生数值分析上机实习 (第三次)姓名： 学号： 学院：实习题目：分别用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组 实习目的：感受两种迭代法的收敛速度.实习要求：首先构造收敛的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法，然后用C程序语言编程上机进行求解，初始值均取为0，精确到4位小数.报告内容：1. 写出收敛的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法： 2. 将最后一次迭代次数 与相应的迭代结果填入下表 迭代法Jacobi Gauss-Seidel3. 实习过程中遇到哪些问题？如何解决？有何心得体会？4. C语言计算程序：2014级硕士研究生数值分析上机实习 (第四次)姓名： 学号： 学院：实习题目：分别用复化梯形公式和复化Simpson公式计算积分的近似值和. 实习目的：体会两种复化求积公式的收敛性与收敛速度.实习要求：用C程序语言编程上机进行计算，结果要有八位有效数字.报告内容：1. 写出求和的复化求积公式：