安徽省2019年中考数学一轮复习 第二讲 空间与图形 第七章 图形变换单元综合检测.doc

单元综合检测七图形变换(80分钟120分)一、选择题(每小题4分,满分40分)1.下列立体图形中,主视图是圆的是(A)【解析】球的主视图为圆,A符合题意;圆柱的主视图为长方形,B与题意不符;圆锥的主视图为三角形,C与题意不符;长方体的主视图为长方形,D与题意不符.2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)【解析】A是中心对称图形,但不是轴对称图形;B既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;C是轴对称图形但不是中心对称图形;D既是轴对称图形又是中心对称图形.3.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQl于点Q.”分别作出了下列四个图形,其中作法错误的是(A)【解析】选项B,C,D中经过点P的直线都与直线l垂直,只有选项A中无法证明经过点P的直线与直线l垂直.4.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是(C)A.传B.统C.文D.化【解析】与“弘”字一面的相对面上的字是“文”.5.如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是(A)【解析】主视图是从前面看得到的图形,从前面看可以看到轮廓是两个矩形的组合体,中间没有实线.6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是(D)A.24+2B.16+4C.16+8D.16+12【解析】该几何体的表面积为21222+44+12224=12+16.7.如图是某个几何体的展开图,该几何体是(B)A.圆锥B.三棱柱C.四棱柱D.圆柱【解析】由展开图可知,该几何体是三棱柱.8.如图,将ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B处.若1=2=44,则B为(C)A.66B.104C.114D.124【解析】ABCD,BAB=1=44.根据折叠的性质可知BAC=12BAB=1244=22.又2=44,B=180-22-44=114.9.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),B(1,1).若平移点A到点C,使以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是(D)A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位B.向左平移(22-1)个单位,再向上平移1个单位C.向右平移2个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位【解析】如图,OB=12+12=2,OA=2,AB=4-222,以点O,A,C,B为顶点的平行四边形有以下三个:将点A向右平移1个单位,再向上平移1个单位得点C1(1+2,1),此时四边形OAC1B是菱形,D选项符合条件,C选项不符合条件;将点A向左平移(22-1)个单位,再向上平移1个单位得点C2(1-2,1),此时四边形OABC2仅仅是平行四边形,不是菱形,B选项不符合条件;将点A向左平移1个单位,再向下平移1个单位得点C3(2-1,-1),此时四边形OBAC3仅仅是平行四边形,不是菱形,A选项不符合条件.10.如图,正ABC的边长为2,过点B的直线lAB,且ABC与ABC关于直线l对称,D为线段BC上的一个动点,则AD+CD的最小值为(C)A.22B.32C.4D.2+3【解析】连接CA,交BC于点E,连接CC,AD,ABC=BAC=60,BCAC,又BC=AC,四边形CBAC是平行四边形,又BC=BA,CBAC是菱形,CE=AE,BCCA,点C关于直线BC的对称点为点A,CD=AD,AD+CD=AD+ADAA,当点D与点B重合时,AD+CD最小,此时AD+CD=2+2=4.二、填空题(每小题5分,满分20分)11.如图,在RtABC中,ACB=90,点D在AB边上,将CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处.若A=26,则CDE=71.【解析】在RtABC中,ACB=90,A=26,B=64.将CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处,BCD=ECD=45,CED=B=64,CDE=180-ECD-CED=71.12.如图,已知RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=4,将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC,若点F是DE的中点,连接AF,则AF=5.【解析】由旋转可知EC=BC=4,AC=CD=6,AE=2,过点F作FGAC于点G,则GFCD,点F是DE的中点,GF=3,EG=2,AG=4,在RtAGF中,AF=AG2+GF2=42+32=5.13.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为48+123.【解析】由三视图判断这个几何体为正六棱柱.由主视图的数据可知,此正六棱柱的高为4,正六边形的边长为2.故几何体的表面积=S侧+2S正六边形=264+261223=48+123.14.如图,在ABC中,C=90,AC=BC=2,将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置,连接CB,则CB=3-1.【解析】连接BB,延长BC交AB于点H,C=90,AC=BC=2,AB=AC2+BC2=2,由题意可知AB=AB=2,且BAB=60,ABB为等边三角形,BB=AB,ABB=60,又BC=BC,BC=AC,ABCBBC,ABC=BBC=30,BHAB,且AH=12AB=1,BH=AB2-AH2=3,ACB=90,AH=BH,CH=12AB=1,CB=BH-CH=3-1.三、解答题(满分60分)15.(12分)由一些大小相同,棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,数字表示该位置的正方体个数.(1)请画出它的主视图和左视图;(2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色),需要喷色的面积为;(3)在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加块小正方体.解:(1)它的主视图和左视图,如图所示.(2)32.(3)1.16.(12分)某兴趣小组开展课外活动,A,B两地相距12米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出位于点F时在这个灯光下的影长FM;(2)求小明原来的速度.解:(1)延长AC,BG相交于点O,延长OE交AB于点M,如图,则点O,FM即为所作.(2)设小明原来的速度为x米/秒,则AD=DF=CE=2x米,FH=EG=3x米,AM=(4x-1.2)米,BM=(12-4x+1.2)米.CGAB,OCEOAM,OEGOMB,CEAM=OEOM,EGBM=OEOM.CEAM=EGBM,即2x4x-1.2=3x13.2-4x,20x2-30x=0,解得x1=1.5,x2=0(不合题意,舍去),经检验,x=1.5是原方程的解,小明原来的速度是1.5米/秒.17.(12分)如图,在RtABC中,ACB=90.(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:作ACB的平分线,交斜边AB于点D;过点D作AC的垂线,垂足为E.(2)在(1)作出的图形中,若CB=4,CA=6,则DE=.解:(1)如图所示.(2)125.提示:DC是ACB的平分线,BCD=ACD,DEAC,BCAC,DEBC,EDC=BCD,ECD=EDC,DE=CE,DEBC,ADEABC,DEBC=AEAC,设DE=CE=x,则AE=6-x,x4=6-x6,解得x=125,DE=125.18.(12分)在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)以点M为位似中心,在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2,使A2B2C2与A1B1C1的相似比为21.解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求.(2)如图所示,A2B2C2即为所求.19.(12分)如图,在边长均为1的正方形网格纸上有一个ABC,顶点A,B,C及点O均在格点上,请按要求完成以下操作或运算:(1)将ABC向上平移4个单位,得到