数学人教版六年级下册抽屉原理教学设计.doc

抽屉原理教学设计一、 教学内容义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元例1。二、教材分析 “抽屉原理”通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”。对一些简单的实际问题加以“模型化”。有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。三、学情分析“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中要适当引导，激发学生的学习兴趣，鼓励学生借助学具、实物操作、或画草图的的方式进行“说理”，有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。 另一方面要创造条件和机会，让学生充分发表自己的见解，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论。四、教学理念激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有一个、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。五、教学目标 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题。 2、通过操作、说理等活动发展学生的类推能力和概括能力，形成比较抽象的数学思维。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。六、教学重难点 重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。七、教具、学具准备课件、每组都有相应数量的杯子、铅笔、小组合作研究记录表。八、教学过程一、创设情境，导入新知: “抢椅子” 游戏，请5位同学上来，摆开4把椅子。游戏规则：老师宣布游戏开始时，5位同学围着椅子转圈，老师喊“停”的时候，每个人都必须坐在椅子上。-“停”师：他们都坐下了吗？老师不用看，就知道肯定有一把椅子上至少有2位同学，是这样的吗？噢，果真如此。假如还请他们反复做这个游戏，老师还可以肯定：总有一把椅子上至少坐2人。你们相信吗？因为啊在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，同学们想不想去研究呢？那我们心动不如行动，就从最简单的情况入手。二、通过操作，探究新知： 探究例11、研究3枝铅笔放进2个杯子。（1）要把3枝铅笔放进2个杯子 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）（4）“总有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（至少就是指最多的杯子里铅笔数最少是2枝或不少于2枝）小结：在研究3枝铅笔放进2个杯子时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个杯子放进2枝铅笔）2、研究4枝铅笔放进3个杯子。（1）要把4枝铅笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）大家通过列举写出四种放法，同学们会有什么发现呢？（通过观察盒中铅笔枝数，找出4种放法中铅笔枝数最多的盒中枝数分别有哪几种情况，理解“总有一个”的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个铅笔盒放的枝数是最多的，分别是2枝，3枝和4枝，其中至少有2枝铅笔。让学生在“最多”中找“最少”。）（4）最后一种的摆法有什么特点呢？（5）如果要让每个杯子里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个杯子都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个杯子，总会有一个杯子至少有2枝笔）（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文杯子放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个杯子，那么这个杯子就有2枝铅笔了）（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（54=11）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？（8）在探究4枝铅笔放进3个杯子的问题，同学们的方法有两种，一是列举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？3、类推：（1）把5枝铅笔放进4个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝铅笔？为什么？ （2）把6枝铅笔放进5个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝铅笔？为什么？ （3）把7枝铅笔放进6个杯子，是不是总有一个杯子至少有2枝铅笔？为什么？ （4）把100枝铅笔放进99个杯子，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？（5）从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（通过“3枝笔放入2个杯子”“4枝笔放入3个杯子”、，让学生抽象概括出“只要放的铅笔比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”。）4、小结：刚才我们分析了把铅笔放进杯子的情况，只要铅笔的数量比杯子多1，无论怎么放，总有一个杯子里至少放2枝。这就是今天我们要学习的抽屉原理。抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家“狄里克雷”运用解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称“鸽巢原理”。 既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系呢？在这铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么杯子就相当于抽屉了，应用这个规律解决问题时，关键是要找准谁是抽屉，谁是要分的物体。我们可以运用假设法，把物体尽可能地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”5、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？谁是抽屉？谁是放入抽屉的物体？三、解决问题，巩固新知。1、13名同学，至少有几名同学在同一个月出生。说明理由。想：把什么当作抽屉，什么是要分的物体？2、一副扑克牌，除去大小王，还有52张，任意抽出5张，至少有几张是同花色的？说明理由。想：把什么是抽屉，什么是要分的物体。3、六年级有