【同步练习】《分层抽样》（人教）.docx

分层抽样同步练习 一、选择题1、某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A、抽签法 B、随机数法 C、系统抽样法 D、分层抽样法2、下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是()A、从10名同学中抽取3人参加座谈会B、某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C、从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D、从生产流水线上，抽取样本检查产品质量3、具有A、B、C三种性质的总体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按124的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A、B、C三种元素分别抽取()A、12、6、3 B、12、3、6 C、3、6、12 D、3、12、64、某校高三（一）班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()A、8,8 B、10,6 C、9,7 D、12,45、某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 000家，其中农民家庭1 800户，工人家庭100户、现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法()简单随机抽样；系统抽样；分层抽样、A、 B、 C、 D、6、某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是 ( ) A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 7、一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为 ( ) A. 1/80 B. 1/24 C. 1/10 D. 1/88、某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()A、8 B、11 C、16 D、10 二、填空题9、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生。10、某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2351.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为_。11.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样法，则行政人员应抽取 人，教师应抽取 人，后勤人员应抽取 人。 三、解答题12、某工厂有3条生产同一产品的流水线，每天生产的产品件数分别是3 000件，4 000件，8 000件。若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150件产品的样本，应该如何抽样？13、某单位有技师18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，求样本容量n。答案和解析1、答案：D解析：总体(100名学生)中的个体(男、女学生)有明显差异，应采用分层抽样。2、答案：B解析：A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样。3、答案：C解析：因为A、B、C三种性质的个体按124的比例进行分层抽样，A种元素抽取的个数为213，B种元素抽取的个数为216，C种元素抽取的个数为2112。4、答案：C解析：抽样比为，则一班和二班分别被抽取的人数是549,427。5、答案：D解析：由于各家庭有明显的差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户，即36户、2户、2户。又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样法、故整个抽样过程要用到三种抽样法。6、 答案：A 7.、答案：D8、答案：A解析：若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为300，所以有x3003 500，解得x1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为8。9、答案：15解析：抽取比例与学生比例一致。设应从高二年级抽取x名学生，则x50310。解得x15。10、答案：88解析：在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的。所以，样本容量n1688。11、 2、14 、412、解：总体中的个体数N3 0004 0008 00015 000，样本容量n150，抽样比例为，所以应该在第1条流水线生产的产品中随机抽取3 00030(件)产品，在第2条流水线生产的产品中随机抽取4 00040(件)产品，在第3条流水线生产的产品中随机抽取8 00080(件)产品、这里因为每条流水线所生产的产品数都较多，所以，在每条流水线的产