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文档简介
课时分层作业(二十)直线的一般式方程(建议用时:45分钟)基础达标练一、选择题1直线xy10与坐标轴所围成的三角形的面积为()A B2C1DD由题意得直线与坐标轴交点为(1,0),(0,1),故三角形面积为.2直线l的方程为AxByC0,若直线l过原点和二、四象限,则()AC0,B0BA0,B0,C0CAB0,C0D通过直线的斜率和截距进行判断3直线(m2)x(m22m3)y2m在x轴上的截距为3,则实数m的值为()A B6 C D6B令y0,则直线在x轴上的截距是x,3,m6.4若ac0,bc0,则直线axbyc0的图形只能是()ABCDC由ac0,bc0,ab0,斜率k0,故选C.5已知过点A(5,m2)和B(2m,3)的直线与直线x3y10平行,则m的值为()A4 B4 C10 D10AkAB,直线x3y10的斜率为k,由题意得,解得m4.二、填空题6若直线l1:ax(1a)y3与l2:(a1)x(2a3)y2互相垂直,则实数a_1或3因为两直线垂直,所以a(a1)(1a)(2a3)0,即a22a30,解得a1,或a3.7已知直线mxny10平行于4x3y50,且在y轴上的截距为,则mn_7将方程mxny10化为斜截式得yx.由题意得,且,解得m4,n3. 故mn78已知直线l的斜率是直线2x3y120的斜率的,l在y轴上的截距是直线2x3y120在y轴上的截距的2倍,则直线l的方程为_x3y240由2x3y120知,斜率为,在y轴上截距为4.根据题意,直线l的斜率为,在y轴上截距为8,所以直线l的方程为x3y240.三、解答题9设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6,根据下列条件分别求m的值(1)在x轴上的截距为1;(2)斜率为1;(3)经过定点P(1,1)解(1)直线过点P(1,0),m22m32m6.解得m3或m1.又m3时,直线l的方程为y0,不符合题意,m1.(2)由斜率为1,得解得m.(3)直线过定点P(1,1),则(m22m3)(2m2m1)2m6,解得m或m2.10如图所示,在平行四边形ABCD中,边AB所在的直线方程为2xy20,点C(2,0)(1)求直线CD的方程;(2)求AB边上的高CE所在的直线方程解(1)因为四边形ABCD为平行四边形,所以ABCD,设直线CD的方程为2xym0,将点C(2,0)代入上式得m4,所以直线CD的方程为2xy40.(2)设直线CE的方程为x2yn0,将点C(2,0)代入上式得n2.所以直线CE的方程为x2y20.能力提升练1已知直线AxByC0的斜率为5,且A2B3C0,则直线的方程是_15x3y70因为直线AxByC0的斜率为5,所以B0,且5,即A5B,又A2B3C0,所以5B2B3C0,即CB.此时直线的方程化为5BxByB0.即5xy0,故所求直线的方程为15x3y70.2已知坐标平面内两点A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大
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